2020年山西省太原市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.計(jì)劃在某畫(huà)廊展出10幅不同的畫(huà)，其中1幅水彩畫(huà)，4幅油畫(huà)，5幅國(guó)畫(huà)，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫(huà)必須排在一起，并且水彩畫(huà)不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

6.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

7.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

8.

9.

10.

11.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）12.（）

13.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個(gè)根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

14.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

15.

16.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

17.

18.

19.

20.

21.

22.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

23.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+124.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

25.

26.

27.

28.

29.

30.已知拋物線(xiàn)y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線(xiàn)AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79，81，85，75，80,則他們的成績(jī)平均數(shù)為：34.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是_____.

35.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

44.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

49.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線(xiàn)，則x=__________。

50.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，求tan(α+β)的取值范圍.

54.

55.

56.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長(zhǎng)；（2）求sin(A+C)的值．

57.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

58.

59.設(shè)直線(xiàn)y=x+1是曲線(xiàn)的切線(xiàn),求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

60.

（I）求C的方程；、、

61.已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)在直線(xiàn)3x-4y-15=0上,且該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線(xiàn)的離心率.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.B

6.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.D骰子的點(diǎn)數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

8.D

9.A

10.D

11.C

12.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

13.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2

14.D

15.C

16.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.B

18.C

19.B

20.D

21.D

22.B

23.B

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B

29.A

30.D本題考查了拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。拋物線(xiàn)：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線(xiàn)AF的斜率為。

31.

32.33.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績(jī)總和/人數(shù)=8034.5x+2y-4=0

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.【答案】-3

43.

44.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計(jì)初步中必須掌握的公式．

45.

46.

47.【答案】

48.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

49.

50.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

51.

52.53.【答案】由題意得由（1）