2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果，下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．2．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（

）A．

B．C．

D．3．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形4．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC5．下列運算正確的是()A． B．2C．4×224 D．26．甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后，結(jié)果如下。某同學根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學生成績的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字≧150個為優(yōu)秀。）（3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。上述結(jié)論中正確的是（）A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)7．下列運算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y28．估計11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間9．如圖，點是矩形的對角線的中點，點是的中點．若，則四邊形的周長是（）A．7 B．8 C．9 D．1010．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 D．a(chǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為________12．“Iamagoodstudent．”這句話的所有字母中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是______13．若函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三點，則，，的大小關(guān)系是__________________．14．使在實數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍是_________．15．已知關(guān)于函數(shù)，若它是一次函數(shù)，則______.16．如圖，直線y=3x和y=kx+2相交于點P（a，3），則關(guān)于x不等式（3﹣k）x≤2的解集為_____.17．已知：函數(shù)，，若，則__________(填“”或“”或“”)．18．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點D是BC邊上一點且CD=1，點P是線段DB上一動點，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP．當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）“2018年某明星演唱會”于6月3日在某市奧體中心舉辦．小明去離家300的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有30分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小明騎車的時間比跑步的時間少用了5分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小明跑步的平均速度；（2）如果小明在家取票和尋找“共享單車”共用了4分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由．20．（6分）如圖，在邊長為的正方形四個角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當三角形的直角邊由小變大時，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長/12345678910陰影部分的面積/398392382368350302272200（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）請將上述表格補充完整；（3）當?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設等腰直角三角形的直角邊長為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.21．（6分）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．（1）如圖1，①∠BEC=_________°；②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，F(xiàn)H∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．22．（8分）某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經(jīng)了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數(shù)量相等．（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．①求y關(guān)于x的關(guān)系式．②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？23．（8分）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠1．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若∠BOC=110°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．24．（8分）對于實數(shù)a，b，定義運算“*”，a*b＝例如4*1．因為4＞1，所以4*1＝41－4×1＝8，若x1、x1是一元二次方程x1－9x＋10＝0的兩個根，則x1*x1＝__．25．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.（1）用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.（2）設的角平分線交邊AD于點F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.26．（10分）某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次的銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲，銷售單價P(元/千克)與銷售時間x（天）之間的關(guān)系如圖乙．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）分別求第10天和第15天的銷售金額．（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【詳解】A、ab＞0，故本選項不符合題意；B、＞1，故本選項符合題意；C、a+b＜0，故本選項不符合題意；D、a-b＜0，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，是基礎知識比較簡單．2、C【解析】根據(jù)天平知2＜A＜3，然后觀察數(shù)軸,只有C符合題意，故選C3、C【解析】

此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：設所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180°＝310°×2解得n＝1．則這個多邊形是六邊形．故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310°，n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°．4、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；

B、∵BE⊥DC，∴對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項正確；

C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項正確；

D、∵BE平分∠DBC，∴對角線平分對角的平行四邊形為菱形，故本選項正確．

故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．和不是同類二次根式，故本選項錯誤；B．≠2，故本選項錯誤；C．，故本選項正確；D．2，故本選項錯誤故選C．【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動大小比較方差的大?。驹斀狻拷猓簭谋碇锌芍?，平均字數(shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以（3）錯誤．綜上可知（1）（2）正確．故選：B．【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．7、C【解析】A、=3，本選項錯誤；B、（m2）3=m6，本選項錯誤；C、a2?a3=a5，本選項正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選C8、C【解析】

因為3的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計11的值在3和4之間，故正確的選項是C.9、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】∵AB=3，BC=4，∴AC=，∵O點為AC中點，∴BO==2.5，又M是AD中點，∴MO是△ACD的中位線，故OM==1.5，∴四邊形ABOM的周長為AB+BO+MO+AM=3+2.5+2+1.5=9，故選C.【點睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)及中位線定理的性質(zhì).10、C【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：若a>b，則a+2>b+2，故A選項錯誤；若a>b，則-2a<-2b，故B選項錯誤；若a>b，則a-2>b-2，故C選項正確；若a>b，則12a>1故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題解析：由圖可看出，A，B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一個直角邊的平方；C，D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，即等于最大正方形的另一直角邊的平方，則A，B，C，D四個正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積，因為最大的正方形的邊長為5，則其面積是1，即正方形A，B，C，D的面積的和為1．故答案為1．12、【解析】根據(jù)題意可知15個字母里a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是．故答案為．13、＜＜【解析】

分別計算自變量為1，-1，-2對應的函數(shù)值即可得到，，的大小關(guān)系．【詳解】解：當x=1時，=-2×1=-2；當x=-1時，=-2×（-1）=2；當x=-2時，=-2×（-2）=4；∵-2＜2＜4∴＜＜故答案為：＜＜．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：正比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．14、x≥【解析】

根據(jù):對于式子，a≥0,式子才有意義.【詳解】若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則3x-1≥0，解得x≥.故答案為x≥【點睛】本題考核知識點：二次根式的意義.解題關(guān)鍵點：理解二次根式的意義.15、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2，可得答案．【詳解】由y＝是一次函數(shù)，得m2-24=2且m-2≠0，解得m=-2，故答案為：-2．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．16、x≤2.【解析】【分析】先把點P（a，3）代入直線y=3x求出a的值，可得出P點坐標，再根據(jù)函數(shù)圖象進行解答即可．【詳解】∵直線y=3x和直線y=kx+2的圖象相交于點P（a，3），∴3=3a，解得a=2，∴P（2，3），由函數(shù)圖象可知，當x≤2時，直線y=3x的圖象在直線y=kx+2的圖象的下方.即當x≤2時，kx+2≥3x，即：（3-k）x≤2．故正確答案為：x≤2．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．17、＜【解析】

聯(lián)立方程組，求出方程組的解，根據(jù)方程組的解以及函數(shù)的圖象進行判斷即可得解.【詳解】根據(jù)題意聯(lián)立方程組得，解得，，畫函數(shù)圖象得，所以，當，則＜.故答案為：＜.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與特征，求出兩直線的交點坐標是解決此題的關(guān)鍵.18、2【解析】分析：過O點作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，易得四邊形OECF為矩形，由△AOP為等腰直角三角形得到OA=OP，∠AOP=90°，則可證明△OAE≌△OPF，所以AE=PF，OE=OF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得到CO平分∠ACP，從而可判斷當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑為一條線段，接著證明CE=（AC+CP），然后分別計算P點在D點和B點時OC的長，從而計算它們的差即可得到P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長．詳解：過O點作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，∵△AOP為等腰直角三角形，∴OA=OP，∠AOP=90°，易得四邊形OECF為矩形，∴∠EOF=90°，CE=CF，∴∠AOE=∠POF，∴△OAE≌△OPF，∴AE=PF，OE=OF，∴CO平分∠ACP，∴當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑為一條線段，∵AE=PF，即AC-CE=CF-CP，而CE=CF，∴CE=（AC+CP），∴OC=CE=（AC+CP），當AC=2，CP=CD=1時，OC=×（2+1）=，當AC=2，CP=CB=5時，OC=×（2+5）=，∴當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長=-=2．故答案為2．點睛：本題考查了軌跡：靈活運用幾何性質(zhì)確定圖形運動過程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進行幾何計算．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）小明跑步的平均速度為20米/分鐘．（2）小明能在演唱會開始前趕到奧體中心．【解析】

（1）設小明跑步的平均速度為x米/分鐘，則小明騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合小明騎車的時間比跑步的時間少用了5分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)時間=路程÷速度求出小明跑步回家的時間，由騎車與跑步所需時間之間的關(guān)系可得出騎車的時間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的4分鐘即可求出小明趕回奧體中心所需時間，將其與30進行比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設小明跑步的平均速度為x米/分鐘，則小明騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)題意得：-=5，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原分式方程的解．答：小明跑步的平均速度為20米/分鐘．（2）小明跑步到家所需時間為300÷20=15（分鐘），小明騎車所用時間為15-5=10（分鐘），小明從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為15+10+4=29（分鐘），∵29＜30，∴小明能在演唱會開始前趕到奧體中心．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．20、(1)自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積;(2)見解析;(3).【解析】

（1）根據(jù)定義確定自變量、因變量即可；（2）根據(jù)題意計算即可；（3）觀察數(shù)據(jù)表格確定陰影面積變化趨勢；

（4）陰影面積為正方形面積減去四個等腰直角三角形面積．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積；（2）等腰直角三角形直角邊長為6時，陰影面積為202-4××62=328，

等腰直角三角形直角邊長為9時，陰影面積為202-4××92=238；三角形的直角邊長/12345678910陰影部分的面積/328238（3）當?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時，陰影部分的面積由減小到；（4）.故答案為：(1)自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積;(2)見解析;(3).【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)求值，涉及到了函數(shù)的定義、通過數(shù)值變化觀察函數(shù)值變化趨勢．熟練掌握正方形和等腰直角三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）①45；②△ADE≌△ECF，理由見解析；（2）2.【解析】

（1）①根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；②利用定理證明；（2）連接，證明四邊形是矩形，得到，根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】（1）①∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC=∠BCD=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=45°，∴∠BEC=45°，故答案為45；②△ADE≌△ECF，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=∠D=90°，AD=BC．∵FE⊥AE，∴∠AEF=90°．∴∠AED+∠FEC=180°-∠AEF=90°．∵∠AED+∠DAE=90°，∴∠FEC=∠EAD，∵BE平分∠ABC，∴∠BEC=45°．∴∠EBC=∠BEC．∴BC=EC．∴AD=EC．在△ADE和△ECF中，，∴△ADE≌△ECF；（2）連接HB，如圖2，∵FH∥CD，∴∠HFC=180°-∠C=90°．∴四邊形HFCD是矩形．∴DH=CF，∵△ADE≌△ECF，∴DE=CF．∴DH=DE．∴∠DHE=∠DEH=45°．∵∠BEC=45°，∴∠HEB=180°-∠DEH-∠BEC=90°．∵NH∥BE，NB∥HE，∴四邊形NBEH是平行四邊形．∴四邊形NBEH是矩形．∴NE=BH．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAH=90°．∵在Rt△BAH中，AB=4，AH=2，【點睛】本題考查的是矩形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應用，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）乙文件袋每個進價為6元，則甲文件袋每個為8元；（2）①；②w＝﹣2x+600，甲文具袋進60個，乙文件袋進120個，獲得利潤最大為480元．【解析】

（1）關(guān)鍵語是“用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數(shù)量相等”可根據(jù)此列出方程．（2）①根據(jù)題意再由（1）可列出方程②根據(jù)甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，可列出方程,求出解析式再根據(jù)函數(shù)圖象，分析x的取值即可解答【詳解】解：（1）設乙文件袋每個進價為x元，則甲文件袋每個為（x+2）元，根據(jù)題意得：解得x＝6經(jīng)檢驗，x＝6是原分式方程的解∴x+2＝8答：乙文件袋每個進價為6元，則甲文件袋每個為8元（2）①根據(jù)題意得：8x+6y＝1200y＝200﹣②w＝（10﹣8）x+（9﹣6）y＝2x+3（200﹣）＝﹣2x+600∵k＝﹣2＜0∴w隨x的增大而減小∵x≥60，且為整數(shù)∴當x＝60時，w有最大值為，w＝60×（﹣2）+600＝480此時，y＝200﹣×60＝120答：甲文具袋進60個，乙文件袋進120個，獲得利潤最大為480元．【點睛】此題考查二元一次方程的應用和分式方程的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程23、（1）詳見解析；（1）【解析】

（1）因為∠1=∠1，所以BO=CO，1BO=1CO，又因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AO=CO，BO=OD，則可證AC=BD，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；

（1）在△BOC中，∠BOC=110°，則∠1=∠1=30°，AC=1AB，根據(jù)勾股定理可求得BC的值，則四邊形ABCD的面積可求．【詳解】（1）證明：∵∠1=∠1，

∴BO=CO，即1BO=1CO．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO，BO=OD，

∴AC=1CO，BD=1BO，

∴AC=BD．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是矩形；

（1）在△BOC中，∵∠BOC=110°，

∴∠1=∠1=（180°-110°）÷1=30°，

∴在Rt△ABC中，AC=1AB=1×4=8（cm），

∴BC=(cm)．∴四邊形ABCD的面積=4(cm1)【點睛】此題把矩形的判定、勾股定理和平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合求解．考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到相應的四邊形的各邊之間的關(guān)系．24、4【解析】試題分析：先求出方程的兩個根，再利用新定義的運算法則計算,計算時需要分類討論.試題解析：x1－7x＋11＝0，(x－4)(x－3)＝0，x－4＝0或x－3＝0，∴x1＝4，x1＝3或x1＝3，x1＝4.當x1＝4，x1＝3時，x1*x1＝41－4×3＝4，當x1＝3，x1＝4時，x1*x1＝3×4－41＝－4，∴x1*x1的值為4或－4.點睛：定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，是可以深刻理解數(shù)學本源的題型，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙，等，解答定義新運算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算.25、（1）見詳解；（2）見解析.【解析】

（1）只用無刻度直尺作圖過程如下：①連接AC、BD交于點O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；

（2）先根據(jù)AF=EC，AF∥CE，判定四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)AE=EC，即可得出平行四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）如圖所示，EO為∠AEC的角平分線；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠FEC，

又∵∠AEF=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

又∵AE=EC，

∴平行四邊形AECF是菱形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定，解題時注意：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．26、(1)當；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳銷