《14.3.（第43課時）年級分冊八年級上冊版本新人教版所屬章節(jié)14章：整式的乘法與因式分解學生層次中等教材分析本節(jié)是新人教版八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》的第三節(jié)第2課時（因式分解—公式法一），因式分解是一種常見的簡便計算方法，在日常生活中有著廣泛的應用。它是在學生學習了整式的乘除的有關(guān)特征，形成了一定計算理念的基礎上，學習因式分解的相關(guān)知識的。通過對因式分解的認識，不僅能加深對多項式的了解，提高解決實際問題的能力，也為今后學習打好基礎。學習目標1.知識技能（1）理解平方差公式的本質(zhì)：即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性會運用平方差公式進行因式分解2.數(shù)學思想經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，滲透數(shù)學的“互逆”、換元、整體的思想，感受數(shù)學知識的完整性3.情感、態(tài)度與價值觀在探究的過程中培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，在交流的過程中學會向別人清晰地表達自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學生深刻感受到“數(shù)學是有用的”學習重點平方差公式本質(zhì)的理解與運用公式進行因式分解學習難點方差公式的本質(zhì)：即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性的理解及靈活運用學習準備微課及相關(guān)資料教學環(huán)節(jié)學生活動教師活動復舊引新、創(chuàng)設懸念分解因式：a3b－ab3從乘法公式反過來得到分解因式，讓學生體會數(shù)學“互逆”的思想；題目的設計也為后面的例3作了鋪墊，讓學生感受到因式分解第一步是提公因式，因式分解一定要分解到不能再分解為止。二.公式本質(zhì)的理解小組間探究合作交流，得到公式的特征：左邊：（1）有兩項（2）符號一正一負（3）指數(shù)特征都是二；右邊：兩數(shù)和乘以兩數(shù)差平方差公式：小試牛刀，鞏固平方差公式的本質(zhì)的認識.練習1：下列多項式可不可以用平方差公式分解因式？引導學生得到平方差公式的特征，讓學生了解平方差公式的本質(zhì)，強調(diào)：平方差公式中的字母a、b可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）．小結(jié)口訣：平方差公式要熟練，結(jié)構(gòu)不變字母變；前正后負兩平方，一加一減分解它。讓學生能更容易掌握平方差公式的本質(zhì)三.運用公式分解因式（一）.學以致用：A層：（1）＝()2－()2＝（2）x2－＝()2－()2＝(3)4－a2＝()2－()2＝B層：（4）－a2＋4＝＝()2－()2＝（5）－x2＋y2＝＝()2－()2＝（二）.例題講解：1.例1：分解因式：2..練習：a2－b2（課本P117練習2（1））3.思考：能否利用平方差公式因式分解進行簡便計算？7992－2022例2：試一試：分解因式：4.變式：（課本P116例3）例3:分解因式（2）5.分解因式：(1)－a4＋16(4)25×1012－25×992(5).（3）變式：老師提示把式子先化成()2－()2的形式，把例題過程示范板演，強調(diào)結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性。練習讓學生自己獨立完成，組長檢查結(jié)果，把可能的答案告訴老師，讓學生把所得結(jié)果反過來計算，得到正確的結(jié)果，進行糾錯。發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生的小組合作交流能力，通過結(jié)果的逆運算這一環(huán)節(jié)，讓學生知道分解因式是可以自己檢驗正誤的，保證學生的計算正確率。練習3讓學生感受用公式法分解因式的實用性，可使計算簡便把解題過程設計成填空的形式，降低難度，讓學生能獨立解決問題，例題及變式題的設計從易到難，把課本的例題作為變式（2），由例1再到變式，可讓學生拾級而上，強調(diào)x＋m是個整體，感受數(shù)學的整體思想。板書例3解題過程，總結(jié)：分解因式的步驟：有公因式的要先提公因式，再看看能不能用公式法分解因式。強調(diào)：分解因式要分解到不能分解為止。對于例3可讓學生回顧復習，找到解題方法。通過例題的模仿訓練達到鞏固基礎知識和基本技能的目的。5個練習題鞏固學生對例3知識的掌握。（3）變式可提高要求，滿足C層學生所需四.畫龍點晴學生先自己小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，再聽老師總結(jié)1、總結(jié)平方差公式的特征：強調(diào)結(jié)構(gòu)的不變性及字母的可變性。平方差公式要熟練，結(jié)構(gòu)不變字母變；前正后負兩平方，一加一減分解它。2、當多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后再進一步分解因式。每個因式都要分解到不能再分解為止。五.融會貫通1.用公式法分解因式：2.先提公因式，再用公式進行分解因式