分式方程及其應用學案知識梳理回憶并背誦應用題的處理思路，回答下列問題：（1）理解題意，梳理信息．梳理信息的主要手段有列表、畫線段圖或示意圖．（2）建立數(shù)學模型．建立數(shù)學模型要結合不同特征判斷對應模型，如：①共需、同時、剛好、恰好、相同……，考慮列方程模型；②不超過、不多于、少于、至少……，考慮不等式模型．（3）求解驗證，回歸實際．主要是看結果是否符合實際情況．分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程．解分式方程：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把分式方程轉化為整式方程求解，結果必須檢驗，因為解方程的過程中有可能產(chǎn)生增根．增根產(chǎn)生的原因是方程兩邊同乘了一個使分母為零的整式．列分式方程解應用題，也要進行檢驗．（1）列表，畫線段圖或示意圖（2）①方程模型；②不等式模型（3）符合實際情況例1：解分式方程：．【過程書寫】檢驗：把x=2代入原方程，不成立∴x=2是原分式方程的增根∴原分式方程無解例2：八年級（1）班學生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學校120km．一部分學生乘慢車先行，出發(fā)0.5h后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達游覽區(qū)．已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，求慢車的速度.【思路分析】列表梳理信息：s（km）v（km/h）t（h）快車1201.2x慢車120x【過程書寫】解：設慢車的速度為xkm/h，則快車的速度為1.2xkm/h，由題意得，解得，x=40經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，且符合題意答：慢車的速度是40km/h．練習題下列關于x的方程是分式方程的有__________．（填寫序號）①；②；③；④；⑤．已知方程的解為，則_________．解分式方程：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）．對于分式方程，下列說法一定正確的是（）A．只要是分式方程，一定有增根B．分式方程若有增根，把增根代入最簡公分母，其值一定為0C．使分式方程中分母為零的值，都是此方程的增根D．分式方程化成整式方程，整式方程的解都是原分式方程的解若分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．3 C．1 D．若分式方程有增根，則k的值為（）A． B． C．1 D．2若分式方程有增根，則它的增根是（）A．0 B．1 C． D．1和若分式方程有增根，則增根可能為（）A．0 B．2 C．0或2 D．1某校用420元錢到商店購買筆記本，經(jīng)過還價，每本便宜0.5元，結果多買了20本，則原價每本多少元？設原價每本元，則由題意列出的方程為（）A． B．C． D．已知A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時．若水流速度為4千米/時，設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則由題意列出的方程為（）A． B．C． D．為保證某高速公路在2016年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務．已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40天，如果甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務．若設規(guī)定的時間為x天，則由題意列出的方程為（）A． B．C． D．某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．（1）第一次每支鉛筆的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，則每支售價至少是多少元？公交快速通道開通后，小王上班由騎電動車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點9千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用騎電動車的方式平均每小時行駛的路程的1.5倍還多5千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是騎電動車方式所用時間的．小王用騎電動車方式上班平均每小時行駛多少千米？下列關于的方程，其中不屬于分式方程的是（）A． B．C． D．解分式方程分以下四步，其中錯誤的一步是（）A．方程兩邊分式的最簡公分母是B．方程兩邊都乘以，得整式方程2C．解這個整式方程，得D．原方程的解為張老師和李老師同時從學校出發(fā)，騎行15千米去縣城購買書籍．已知張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，則兩位老師每小時各走多少千米？設李老師每小時走x千米，依題意可列方程為（）A． B．C． D．若方程有增根，則m=_________．如果解關于x的分式方程出現(xiàn)了增根，那么增根是___________．解分式方程：（1）；（2）；（3）；（4）．某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場．已知該服裝廠有A，B兩個制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍．A，B兩車間共同完成一半的生產(chǎn)任務后，A車間因出現(xiàn)故障而停產(chǎn)，剩下的全部由B車間單獨完成，結果前后共用了20天完成全部生產(chǎn)任務．則A，B兩車間每天分別能加工多少件該款夏裝？【思路分析】列表梳理信息：工作效率工作時間工作量前段時間后段時間某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求．商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但是單價貴了4元．商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下150件按八折銷售，很快售完．在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？【思路分析】列表梳理信息：單價數(shù)量第一批第二批售價成本利潤銷量第一批第二批【參考答案】②④-1（1）（2）（3）無解（4）無解（5）無解（6）x=1BCCB