2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知方程無解，則m的值為()A．0 B．3 C．6 D．22．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是()A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝24．若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（）.A．且 B．且C．且 D．且5．在中，若，則的度數(shù)是（）A． B．110° C． D．6．計算一組數(shù)據(jù)方差的算式為S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)中有5個數(shù)據(jù) B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10C．計算出的方差是一個非負數(shù) D．當x1增加時，方差的值一定隨之增加7．已知正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列說法正確的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能確定8．如圖所示的圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，函數(shù)y=kx-k的圖象可能是下列圖象中的（）A． B． C． D．10．若順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A．平行四邊形 B．矩形C．對角線相等的四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形11．下圖入口處進入，最后到達的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，3二、填空題（每題4分，共24分）13．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝200°，則∠A＝_____．14．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．15．函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的方程組的解是_____________．16．如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個菱形的“形變度”．例如，當形變后的菱形是如圖2形狀（被對角線BD分成2個等邊三角形），則這個菱形的“形變度”為2：．如圖3，正方形由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形，△AEF（A、E、F是格點）同時形變?yōu)椤鰽′E′F′，若這個菱形的“形變度”k＝，則S△A′E′F′＝__17．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.4環(huán)，方差分別是，，，，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是_____．18．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_____千米．三、解答題（共78分）19．（8分）是否存在整數(shù)k，使方程組的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．20．（8分）（本題滿分6分）如圖所示的方格地面上，標有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；(2)現(xiàn)準備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．22．（10分）某校為了了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，該校體育老師從八年級學(xué)生中隨機抽取了50名進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：組別次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）第1組6第2組8第3組第4組18第5組6請結(jié)合圖表完成下列問題：（1）表中的______；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）所抽取的50名學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)落在哪一組？（4）該校八年級學(xué)生共有500人，若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)（）在時為達標，請估計該校八年級學(xué)生一分鐘跳繩有多少人達標？23．（10分）如圖（1），在矩形中，分別是的中點，作射線，連接.（1）請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危渲袨殇J角，如圖（2），，分別是的中點，過點作交射線于點，交射線于點，連接，求證：；（3）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24．（10分）如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝4，P為線段AB上一動點．將△BPC沿PC翻折至△EPC，延長CE交射線AD于點D（1）如圖1，當P為AB的中點時，求出AD的長（2）如圖2，延長PE交AD于點F，連接CF，求證：∠PCF＝45°（3）如圖3，∠MON＝45°，在∠MON內(nèi)部有一點Q，且OQ＝8，過點Q作OQ的垂線GH分別交OM、ON于G、H兩點．設(shè)QG＝x，QH＝y(tǒng)，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式25．（12分）市教育局為了解本市中學(xué)生參加志愿者活動情況，隨機拍查了某區(qū)部分八年級學(xué)生一學(xué)年來參加志愿者活動的次數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求參加這次調(diào)查統(tǒng)計的學(xué)生總?cè)藬?shù)及這個區(qū)八年級學(xué)生平均每人一學(xué)年來參加志愿者活動的次數(shù)；（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有八年級學(xué)生人，請你估計“活動次數(shù)不少于次”的學(xué)生人數(shù)大約多少人．26．小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機每部售價多少元？（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批手機獲利最多？A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：A款手機B款手機進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格2000

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x=1，代入整式方程即可求出m的值．【詳解】去分母得：x-2x+6=m，將x=1代入得：-1+6=m，則m=1．故選B．【點睛】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：約分正確，故A正確，符號處理錯誤，故B錯誤，根據(jù)分式的基本性質(zhì)明顯錯誤，故C錯誤，根據(jù)分式的基本性質(zhì)也錯誤，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)對約分的要求，掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】解：與不能合并，所以A選項錯誤；B．原式==2，所以B選項正確；C．原式=，所以C選項錯誤；D．原式==，所以D選項錯誤．故選B．4、D【解析】

先通分再化簡，根據(jù)條件求值即可.【詳解】解：已知關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=,由于根為正數(shù)，則m<6,使分式有意義，m≠2，答案選D.【點睛】本題考查分式化簡，較為簡單.5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A?∠B=40°，∴∠A=110°,∠B=70°，∴∠C=∠A=110°.故選B【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形6、D【解析】

根據(jù)方差的公式：S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，直接選擇答案．【詳解】在方差的計算公式中，n代表容量，代表平均數(shù)，故A正確，B正確；顯然S2≥0，C正確；當x1增大時，要看|x1|的變化情況，方差可能變大，可能變小，可能不變，故D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了方差的計算公式，熟練掌握每一個字母所代表的意義．7、B【解析】

先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x1即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx中，k＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，且y隨x的增大而減小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．故選A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、C【解析】

根據(jù)圖象與x,y軸的交點直接解答即可【詳解】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，令x=0，可知此時圖象與y軸相交，交點坐標為（0，-k），令y=0，此時圖象與x軸相交，交點坐標為（1，0），由于m不能確定符號，所以要看選項中哪個圖形過（1，0）這一點，觀察可見C符合.故選C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于得出x,y軸的交點坐標10、C【解析】∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.故選C.11、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對角線的定義對命題進行判斷即可.【詳解】等腰梯形也滿足此條件，可知該命題不是真命題；根據(jù)平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；根據(jù)題意最后最后結(jié)果為丙.故選C.【點睛】本題考查命題和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和對角線的定義.12、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、100°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的對角相等，對邊平行）可得，又由，可得.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形故答案是：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對邊平行．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、x＞1．【解析】試題解析：∵一次函數(shù)與交于點，∴當時，由圖可得：．故答案為．15、【解析】試題解析：∵A點在直線y=2x上，∴3=2m,解得∴A點坐標為∵y=2x，y=ax+4，∴方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點坐標，∴方程組的解為故答案為16、【解析】

求出形變前正方形的面積，形變后菱形的面積，兩面積之比=菱形的“形變度”，求△AEF的面積，根據(jù)兩面積之比=菱形的“形變度”，即可解答．【詳解】如圖，在圖2中,形變前正方形的面積為：a2,形變后的菱形的面積為：∴菱形形變前的面積與形變后的面積之比：∵這個菱形的“形變度”為2:，∴菱形形變前的面積與形變后的面積之比=這個菱形的“形變度”，∵若這個菱形的“形變度”k=，∴即∴S△A′E′F′=.故答案為：.【點睛】考查菱形的性質(zhì)，讀懂題目中菱形的“形變度”的概念是解題的關(guān)鍵.17、丙【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.90，1.22，0.43，1.68，∴S2丙<S2甲<S2乙<S2丁，∴成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丙.【點睛】本題考查方差的意義，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，學(xué)生們熟練掌握即可.18、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為720÷180＝4小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為900÷9＝100千米/時，乙車的速度為180－100＝80千米/時，乙車行駛900－720＝180千米所需時間為180÷80＝2.25小時，甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900－270＝630千米.點睛：利用函數(shù)圖象解決實際問題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關(guān)鍵點，理解問題的發(fā)展過程，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而將這個數(shù)學(xué)問題變化為解答實際問題.三、解答題（共78分）19、存在;k只能取3，4，5【解析】

解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于k的式子，然后解出k的范圍，即可知道k的取值．【詳解】解:解方程組得∵x大于1，y不大于1從而得不等式組解之得2＜k≤5又∵k為整數(shù)∴k只能取3，4，5答：當k為3，4，5時，方程組的解中，x大于1，y不大于1．【點睛】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x＞1，y≤1，則解出x，y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值．20、解:(1)小鳥落在草坪上的概率為。(2)用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果：開始123231312所以編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．試題解析：（1）P（小鳥落在草坪上）=（2）用樹狀圖或列表格列出所有問題的可能的結(jié)果：

1

2

3

1

（1，2）

（1，3）

2

（2，1）

（2，3）

3

（3，1）

（3，2）

由樹狀圖（列表）可知，共有6種等可能結(jié)果，編號為1、2的2個小方格空地種植草坪有2種，所以P（編號為1、2的2個小方格空地種植草坪）=考點：1．列表法與樹狀圖法；2．幾何概率．21、見解析.【解析】

根據(jù)∠ADB＝∠CBD，可知AD∥BC，由題意DE⊥AC，BF⊥AC，可知∠AED＝∠CFB＝90°，因為DE＝BF，所以證出△ADE≌△CBF（AAS），根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證出.【詳解】∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED＝∠CFB＝90°，又∵DE＝BF，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，熟知由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是解題關(guān)鍵.22、（1）12；（2）見解析；（3）第3組；（4）360人；【解析】

（1）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得a值；（2）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)和每一小組的頻數(shù)即可確定中位數(shù)落在那個范圍內(nèi)；（3）用總?cè)藬?shù)乘以達標率即可．【詳解】（1）a=50-6-8-18-6=12；統(tǒng)計圖為：（2）∵共50人，∴中位數(shù)為第25人和第26人的平均數(shù)，∵第25人和第26人均落在第3小組內(nèi)，∴中位數(shù)落在第3小組內(nèi)；（3）達優(yōu)人數(shù)為：500×=360人；估計該校八年級學(xué)生一分鐘跳繩有360人達標？【點睛】此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進一步解題的有關(guān)信息．23、（1）MD＝MC；（2）見解析；（3）∠BME＝3∠AEM，證明見解析.【解析】

（1）由“SAS”可證△ADM≌△BCM，可得MD＝MC；（2）由題意可證四邊形ADNM是平行四邊形，可得AD∥MN，可得EF＝FC，MF⊥EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得ME＝MC；（3）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠BME＝3∠AEM．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，∵點M是AB中點，∴AM＝BM，∴△ADM≌△BCM（SAS），∴MD＝MC；（2）∵M、N分別是AB、CD的中點，∴AM＝BM，CN＝DN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴DN＝AM＝CN＝BM，∴四邊形ADNM是平行四邊形，∴AD∥MN，∴，∠AEC＝∠NFC＝90°，∴EF＝CF，且MF⊥EC，∴ME＝MC；（3）∠BME＝3∠AEM，證明：∵EM＝MC，EF＝FC，∴∠EMF＝∠FMC，∵AB＝2BC，M是AB中點，∴MB＝BC，∴∠BMC＝∠BCM，∵MN∥AD，AD∥BC，∴AD∥MN∥BC，∴∠AEM＝∠EMF，∠FMC＝∠BCM，∴∠AEM＝∠EMF＝∠FMC＝∠BCM＝∠BMC，∴∠BME＝3∠AEM.【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，（2）中證明EF＝CF是本題的關(guān)鍵．24、（1）1；（2）見解析；（3）【解析】

(1)如圖1.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠B=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CEP=∠B=90°，PB=PE，∠BPC=∠EPC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠APD=∠EPD,推出于是得到結(jié)論；(2)如圖2.過C作CG⊥AF交AF的延長線于G,推出四邊形ABCG是矩形，得到矩形ABCG是正方形，求得CG=CB，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CEP=∠B=90°，BC=CE，∠BCP=∠ECP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論:(3)如圖3，將△OQG沿OM翻折至△OPG,將△OQH沿ON翻折至△ORH,延長PG,RH交于S,推出四邊形PORS是正方形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)，∵AD//BC.AB⊥BC,∴∠A=∠B=90°∵將△BPC沿PC翻折至△EPC,∴∠CEP=∠B=90°，PB=PE，∠BPC=∠EPC,∴∠DEP=90°∵當P為AB的中點，∴AP=BP∴PA=PE∵PD=PD∴，∴作于，設(shè)，則，由勾股定理得，解得，∴圖1（2）如圖2，作交延長線于，易證四邊形為正方形∵∠A=∠B=∠G=90°,∴四邊形ABCG是矩形,∵AB=BC,∴矩形ABCG是正方形,∴CG=CB.∵將△BPC沿PC翻折至△EPC,∴∠FED=90°，CG=CE,又∵CF=CF∴，∴∠ECF=∠GCF,∴∠BCP+∠GCF=∠PCE+∠FCE=45°∴∠PCF=45°;圖2(3)如圖3.將△OQG沿OM翻折至OOPG.將△OQH沿ON翻折至△ORH.延長PG,RH交于S,則∠POG=∠QOG.∠ROH=∠QOH,OP=OQ=OR=8,PG=QG=x,QH=RH=y,∴∠POR=2∠MON=90",∵G