2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將△CDE對(duì)折，點(diǎn)D正好落在AB邊上的F點(diǎn)．則AE的長(zhǎng)是（）A．3B．4C．5D．62．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB邊上的中線，則CD＝（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子一定成立的是()A．AC⊥BD B．AO=OD C．AC=BD D．OA=OC4．如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周長(zhǎng)為6,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（）．A．8 B．10 C．12 D．165．下列各曲線中不能表示y是x函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一學(xué)習(xí)小組七人的成績(jī)?nèi)绫硭?成績(jī)(分)788996100人數(shù)1231則這七人成績(jī)的中位數(shù)是()A．22 B．89 C．92 D．967．函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）A． B．C． D．9．已知m＝30，則（）A．4＜m＜5 B．6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜810．已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，AB＝4，則BC的長(zhǎng)為（）A．4 B．12 C．24 D．4811．如圖，過點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A． B． C． D．12．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，添加下列條件不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD+∠ADC＝180° D．AD＝BC二、填空題（每題4分，共24分）13．矩形的一邊長(zhǎng)是3.6㎝,兩條對(duì)角線的夾角為60o,則矩形對(duì)角線長(zhǎng)是___________.14．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．15．?dāng)?shù)據(jù),,,的平均數(shù)是4，方差是3,則數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)和方差分別是_____________．16．已知反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)、，則__________．17．某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為0.05，任意抽取這種產(chǎn)品400件，那么大約有_____件次品．18．如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯(lián)結(jié)BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為24，求BC的長(zhǎng)度.20．（8分）如圖，中，平分交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．（1）如圖①，若為的中點(diǎn)，，，，，求；（2）如圖②，為線段上一點(diǎn)，連接，滿足，．求證：．21．（8分）城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)．從城運(yùn)往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸元和元，從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸元和元，現(xiàn)在鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，設(shè)城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，總運(yùn)費(fèi)為元．（1）寫出總運(yùn)費(fèi)元與之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)總費(fèi)用為元，求從、城分別調(diào)運(yùn)、兩鄉(xiāng)各多少噸？（3）怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？22．（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．23．（10分）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)），則當(dāng)小明離家600米時(shí)，所用的時(shí)間是（）分鐘．A．4.5 B．8.25 C．4.5或8.25 D．4.5或8.524．（10分）解不等式x-5225．（12分）為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為輛；（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？26．學(xué)校為了更新體育器材，計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球共100個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需600元；購(gòu)買3個(gè)足球和1個(gè)籃球共需380元。（1）請(qǐng)分別求出足球和籃球的單價(jià)；（2）學(xué)校去采購(gòu)時(shí)恰逢商場(chǎng)做促銷活動(dòng)，所有商品打九折，并且學(xué)校要求購(gòu)買足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買足球a個(gè)，購(gòu)買費(fèi)用W元。①寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，②設(shè)計(jì)一種實(shí)際購(gòu)買費(fèi)用最少的方案，并求出最少費(fèi)用。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得CF=DC=10，DE=EF，由勾股定理可求BF的長(zhǎng)，即可得AF=4，在Rt△AEF中，由勾股定理即可求得AE的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=10，BC=AD=8，∠A=∠D=∠B=90°，∵折疊，∴CD=CF=10，EF=DE，在Rt△BCF中，BF==6，∴AF=AB-BF=10-6=4，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，∴AE2+16=(8-AE)2，∴AE=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AB＝8，CD為AB邊上的中線，∴CD＝AB＝×8＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題解析：A、菱形的對(duì)角線才相互垂直．故不對(duì)．B、平行四邊形中，AO不一定等于OD，故不對(duì)．C、只有平行四邊形為矩形時(shí)，其對(duì)角線相等，故也不對(duì)．D、平行四邊形對(duì)角線互相平分．故該選項(xiàng)正確．故選D．4、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形，從而可知等腰梯形的腰長(zhǎng)，也就可以求出其周長(zhǎng)．【詳解】解：∵AD∥BC，AE∥DC∴四邊形ADCE為平行四邊形∴EC=AD，AE=CD∵AB=CD∴AB=AE又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∵△ABE的周長(zhǎng)為6，∴BE=2，∵BC=3，∴EC=AD=1，∴等腰梯形的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況．5、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定答案.【詳解】顯然A、B、C選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；D選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有3個(gè)或2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考察函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，熟記函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵從小到大排列后，成績(jī)排在第四位的是96分，∴中位數(shù)是96.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)的意義，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．7、B【解析】試題分析：先把與組成方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)，即可作出判斷.由解得所以函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第二象限故選B.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項(xiàng)正確；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．9、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】∵25＜30＜36，∴5＜m＜6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10、B【解析】由題意得：.故選B.11、A【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出．【詳解】解：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組

，解得

，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫出解析式．12、D【解析】

已知AB∥CD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的條件是：AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故選項(xiàng)A不符合題意；∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB＝CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；∵AB∥CD，AD＝BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、7.2cm或cm【解析】①邊長(zhǎng)3.6cm為短邊時(shí)，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB，

∵兩對(duì)角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB=3.6cm，

∴AC=BD=2OA=7.2cm；

②邊長(zhǎng)3.6cm為長(zhǎng)邊時(shí)，

∵四邊形ABCD為矩形

∴OA=OB，

∵兩對(duì)角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，

∴OB=AB=，∴BD＝；故答案是：7.2cm或cm．14、x1=0，x2=1【解析】

方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．【詳解】方程變形得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案為x1=0，x2=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．15、41，3【解析】試題分析：根據(jù)題意可知原數(shù)組的平均數(shù)為，方差為=3，然后由題意可得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，可求得方程為.故答案為：41，3.16、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案．【詳解】∵m2≥0，∴m2+2＞m2+1，∵反比例函數(shù)y=，k＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．17、1.【解析】

利用總數(shù)×出現(xiàn)次品的概率=次品的數(shù)量，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：次品數(shù)量大約為400×0.05=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，正確把握概率的定義是解題的關(guān)鍵．18、【解析】【分析】作DE⊥BC,先證四邊形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式可求得結(jié)果.【詳解】作DE⊥BC,因?yàn)樗倪呅蜛BCD的直角梯形，，，所以，四邊形ABED是矩形，所以，AD=BE=3,AB=DE,又因?yàn)椋切蜝CD是等邊三角形，所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得DE=,所以，AB=DE=所以，梯形ABCD的面積是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直角梯形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：作輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為直角三角形解決.三、解答題（共78分）19、BC=1.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC,再根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=．∵△CDE的周長(zhǎng)為24，∴CD=9，∴BC=2CD=1．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線，解題關(guān)鍵在于等腰三角形的性質(zhì)得出AD⊥BC20、（1）（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，由DF平分∠ADC可得△DCF為等腰三角形，即DC=FC=8，再根據(jù)AB⊥CD得出△ACD為直角三角形，由G是HD的中點(diǎn)得出DH=2GC=，利用勾股定理得出HC=4，即AH=5，最后根據(jù)為的中點(diǎn)，即可得出MG的值.（2）過點(diǎn)D作DN∥AC交CG延長(zhǎng)線于N，可得，，由G是DH的中點(diǎn)得，故，即，再由四邊形ABCD是平行四邊形可得∠DAC=∠ACB=∠AND，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BMF=∠AND，∠BMF+∠B=∠AND+∠ADC，再由∠MFC=∠NDC，且CF=CD，∠FCM=∠DCM證明得出△MFC△NDC(ASA)，即可得出CM=CN=2CG.【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC又AD∥BC∠ADF=∠DFCDF平分∠ADC∠ADF=∠FDC∠DFC=∠FDC△DCF為等腰三角形CD=FC=8AB⊥CD且AB∥CDAC⊥CD△ACD為直角三角形又G是HD的中點(diǎn)且GC=DH=2GC=(斜邊中線=斜邊的一半)RT△HCD中DC=8，HD=AC=9AH=5M是AD的中點(diǎn).（2）證明：過點(diǎn)D作DN∥AC交CG延長(zhǎng)線于N，G是DH的中點(diǎn)，且∠N=∠ACG，∠CGH=∠DGN又四邊形ABCD是平行四邊形∠B=∠ADC，AD∥BC∠DAC=∠ACB=∠AND∠MFB=∠BAC,且∠BMF=180°-∠B-∠BFM，∠ACB=180°-∠B-∠BAC∠BMF=∠ACB∠BMF=∠ADN∠BMF+∠B=∠AND+∠ADC∠MFC=∠NDC，且CF=CD，∠FCM=∠DCM△MFC△NDC(ASA)CM=CN=2CG【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、斜邊的性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及斜邊的性質(zhì)，利用勾股定理求出AH的值.21、（1）；（2）城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，城運(yùn)往的肥料量分別為噸，城運(yùn)往的肥料量分別為噸；（3）從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是元【解析】

（1）設(shè)C城運(yùn)往A鄉(xiāng)的化肥為x噸，表示出A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為噸，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為噸，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為噸，總運(yùn)費(fèi)為y，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)的表達(dá)式列式整理，再根據(jù)運(yùn)往各地的肥料數(shù)不小于0列式求出x的取值范圍即可.（2）將代入（1）中求得的關(guān)系式，即可完成.（3）利用（1）中求得的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，則運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸；城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為噸和噸．由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映與之間的函數(shù)關(guān)系為化簡(jiǎn)，得（2）將代入得：，解得：，，，，從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，城運(yùn)往的肥料量分別為噸，城運(yùn)往的肥料量分別為噸．（3），，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是運(yùn)用待定系數(shù)法求關(guān)系式以及利用一次函數(shù)的增減性求最值問題，難點(diǎn)在于表示出運(yùn)往各地的化肥噸數(shù)．22、證明見詳解.【解析】

（1）求出平行四邊形AGCD，推出CD=AG，推出EG=DF，EG∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.（2）連接DG，求出∠DGC=90°，求出DF=GF，根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四邊形AGCD是平行四邊形∴AG=DC∵E、F分別為AG、DC的中點(diǎn)，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF∴四邊形DEGF是平行四邊形（2）連接DG，∵四邊形AGCD是平行四邊形，∴AD=CG∵G為BC中點(diǎn)，∴BG=CG=AD∵AD∥BG，∴四邊形ABGD是平行四邊形∴AB∥DG∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°∵F為CD中點(diǎn)，∴GF=DF=CF，即GF=DF∵四邊形DEGF是平行四邊形，∴四邊形DEGF是菱形.23、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從家去和返回時(shí)兩種情況下離家600米對(duì)應(yīng)的時(shí)間，本題得以解決．【詳解】解：由圖2可得，當(dāng)2＜t＜5時(shí)，小明的速度為：（680-200）÷（5-2）=160m/min，設(shè)當(dāng)小明離家600米時(shí)，所用的時(shí)間是t分鐘，則200+160（t-2）=600時(shí)，t=4.5，80（16-t）=600時(shí)，t=8.5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、x<3．【解析】

先去分母再移項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】將不等式x-52+1>x-3兩邊同乘以x-5+2>2x-6，解得x<3．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的求解方法.25、（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有16人，學(xué)生有234人．（2）1；（3）學(xué)校共有4種租車方案，最少租車費(fèi)用是2元．【解析】

（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有人，學(xué)生有人，根據(jù)題意列出方程組即可求解；（2）利用租車總輛數(shù)=總?cè)藬?shù)÷35，再結(jié)合每輛車上至少要有2名老師，即可求解