2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為（）A．50° B．25° C．15° D．202．如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，若AE:AF=2:3，ABCD的周長(zhǎng)為20，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．83．小明坐滴滴打車(chē)前去火車(chē)高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車(chē)速比走路線A時(shí)能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘．若設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列分式方程()A．＝15 B．C． D．4．下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．5．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列事件是確定事件的是（）A．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心B．打開(kāi)電視，正在播放新聞C．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°D．拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為67．對(duì)于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，1．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有()①這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；④這組數(shù)據(jù)的方差是2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)﹣﹣的結(jié)果是()A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．09．如圖：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD=（）A．4 B．3C．2 D．110．下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：+×＝________.12．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義.13．從某市5000名初一學(xué)生中，隨機(jī)地抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，服裝廠最感興趣的是__________.14．如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=________度．15．如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，若，則的值是____．16．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．17．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．18．若反比例函數(shù)y=（2k-1）的圖象在二、四象限，則k=________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，在上截取，連結(jié)，．初步探究：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：(1)猜想線段與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．深入探究：(2)如圖2，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．①直接寫(xiě)出的度數(shù)．②若，請(qǐng)?zhí)骄康闹凳欠駷槎ㄖ?，若是，?qǐng)求出其值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由20．（6分）小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車(chē)沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小帥的騎車(chē)速度為千米/小時(shí)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？21．（6分）如圖，在的網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的公共點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知格點(diǎn)、，如圖所示線段上存在另外一個(gè)格點(diǎn)．（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)注軸、軸、原點(diǎn)；（2）直接寫(xiě)出線段經(jīng)過(guò)的另外一個(gè)格點(diǎn)的坐標(biāo)：_____；（3）用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖，運(yùn)用所學(xué)的三角形全等的知識(shí)畫(huà)出經(jīng)過(guò)格點(diǎn)的射線，使（保留畫(huà)圖痕跡），并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：_____．22．（8分）如圖，在中，，是上的中線，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，垂足為.（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；（3）如圖，在中，，，是上的一點(diǎn)，且，若，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的長(zhǎng).23．（8分）24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，連接，設(shè)的面積為，求面積關(guān)于的函數(shù)解析式．25．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF.連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連結(jié)FG、FC（1）請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________

。（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別是邊CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;（3）如圖3，若點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷。26．（10分）倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1．5倍，用7200元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材比用5400元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多10件．（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過(guò)21000元，請(qǐng)問(wèn)：A種健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)多少件？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)．【詳解】在四邊形ABCD中，∵M(jìn)、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PM=12AB，PN=12DC，PM∥AB，∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∴∠PMN=∠PNM．∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180﹣70）°=130°，∴∠PMN=180°-130°2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識(shí)．2、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可知一組鄰邊的和就是其周長(zhǎng)的一半．根據(jù)平行四邊形的面積，可知平行四邊形的一組鄰邊的比和它的高成反比．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，

∴BC+CD=10÷1=10，

根據(jù)平行四邊形的面積公式，得BC：CD=AF：AE=3：1．

∴BC=6，CD=4，

∴AB=CD=4，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的一組鄰邊的和等于周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的一組鄰邊的比和它的高的比成反比．3、D【解析】解：設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=．故選D．4、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過(guò)二三四象限.這個(gè)一次函數(shù)的k=＜0與b=1＞0，因此不經(jīng)過(guò)第三象限.答案為C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像6、C【解析】

利用隨機(jī)事件以及確定事件的定義分析得出答案．【詳解】A．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心，是隨機(jī)事件．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．打開(kāi)電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°，是必然事件．故選項(xiàng)正確；D．拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6，是隨機(jī)事件．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件和確定事件，正確把握相關(guān)事件的確定方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1；在這組數(shù)據(jù)中83出現(xiàn)了2次，85出現(xiàn)了2次，其他數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是83和85；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：80、83、83、1、85、85、88，可得其中位數(shù)是1；其方差為，故選B．8、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得1＞b＞0＞a＞﹣1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得1＞b＞0＞a＞﹣1，所以﹣﹣＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣b+a＝﹣2b，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出1＞b＞0＞a＞﹣1是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【詳解】作PE⊥OB于E，

∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD，

∵PC∥OA，

∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°

∴在Rt△PCE中，PE=12PC=12×4=2，

故選【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì).10、A【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】A、它的分母中含有字母，是分式，故本選項(xiàng)正確．

B、它的分母不中含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C、它的分母中不含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、它的分母中不含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．【詳解】解：原式＝2+＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．12、【解析】

根據(jù)分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，x?1≠0，解得x≠1.故答案為：≠1.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、眾數(shù)【解析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標(biāo)眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù)．故答案為:眾數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．14、67.1．【解析】

由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=41°，又由折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BA′C的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，

所以AB=BC，∠CBD=41°，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，

所以A′B=BC，

所以∠BA′C=∠BCA′==67.1°．

故答案為：67.1．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、【解析】

如圖，設(shè)EF交AB于M，EH交BC于N，PF交EH于O，作PT⊥AD于T交BC于R．首先證明∠CPB＝90°，求出DT，PT即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，設(shè)EF交AB于M，EH交BC于N，PF交EH于O，作PT⊥AD于T交BC于R．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AE＝EB，∠EAM＝∠EBN＝45°，∵四邊形EFGH是正方形，∴∠MEN＝∠AEB＝90°，∴∠AEM＝∠BEN，∴△AEM≌△BEN（ASA），∴AM＝BN，EM＝EN，∠AME＝∠BNE，∵AB＝BC，EF＝EH，∴FM＝NH，BM＝CN，∵∠FMB＝∠AME，∠CNH＝∠BNE，∴∠FMB＝∠CNH，∴△FMB≌△HNC（SAS），∴∠MFB＝∠NHC，∵∠EFO＋∠EOF＝90°，∠EOF＝∠POH，∴∠POH＋∠PHO＝90°，∴∠OPH＝∠BPC＝90°，∵∠DBP＝75°，∠DBC＝45°，∴∠CBP＝30°，∵BC＝AB＝2，∴PB＝BC?cos30°＝，PR＝PB＝，RC＝PR?tan30°＝，∵∠RTD＝∠TDC＝∠DCR＝90°，∴四邊形TDCR是矩形，∴TD＝CR＝，TR＝CD＝AB＝2，在Rt△PDT中，PD2＝DT2＋PT2＝，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，正方形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．16、x≥0且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x≥0且x?1≠0，解得x≥0且x≠1．故答案為：x≥0且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．17、(-1,1).【解析】

解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸，因?yàn)棣AB是等腰直角三角形，所以有OC=BC=AC=1,∠AOB=∠AOB′=45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,1），OA=,又∠A′OB′=45°，所以∠A′OD=45°，OA′=,在RtΔA′OD中，cos∠A′OD=,所以O(shè)D=1，A′D=1，所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-1,1）.考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、等腰三角形的性質(zhì).18、1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，次數(shù)為-1次，再根據(jù)圖象在二、四象限，2k-1＜1，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，3k2-2k-1=-1，2k-1＜1，

解得k=1或k=且k＜，

∴k=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題利用反比例函數(shù)的定義和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．三、解答題(共66分)19、（1）EO⊥FO，EO=FO；理由見(jiàn)解析；（2）①；②=2【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°，由“SAS”可證△BEO≌△CFO，可得OE=OF，∠BOE=∠COF，可證EO⊥FO；（2）①由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠EOG的度數(shù)；②由∠EOF=∠ABF=90°，可得點(diǎn)E，點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)B四點(diǎn)共圓，可得∠EOB=∠BFE，通過(guò)證明△BOH∽△BIO，可得，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）OE=OF，OE⊥OF，連接AC，BD，∵點(diǎn)O是正方形ABCD的中心∴點(diǎn)O是AC，BD的交點(diǎn)∴BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°∵CF=BE，∠ABO=∠ACB，BO=CO，∴△BEO≌△CFO（SAS）∴OE=OF，∠BOE=∠COF∵∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠EOF=90°，∴EO⊥FO.（2）

①∵OE=OF，OE⊥OF，∴△EOF是等腰直角三角形，OG⊥EF∴∠EOG=45°②BH?BI的值是定值，理由如下：如圖，連接DB，∵AB=BC=CD=2∴BD=2，∴BO=∵∠AOB=∠COB=45°，∠HBE=∠GBI=90°∴∠HBO=∠IBO=135°∵∠EOF=∠ABF=90°∴點(diǎn)E，點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)B四點(diǎn)共圓∴∠EOB=∠BFE，∵EF⊥OI，AB⊥HF∴∠BEF+∠BFE=90°，∠BEF+∠EIO=90°∴∠BFE=∠BIO，∴∠BOE=∠BIO，且∠HBO=∠IBO∴△BOH∽△BIO∴∴BH?BI=BO2=2【點(diǎn)睛】本題相似綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明△BOH∽△BIO是本題的關(guān)鍵．20、(1)16,C（0.5,0）；（2）；（3）4千米.【解析】

(1)根據(jù)時(shí)間從1到2小帥走的路程為(24-8)千米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求得小帥的速度，繼而根據(jù)小帥的速度求出走8千米的時(shí)間即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法即可求得線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)將x=2代入(2)中的解析式求出相應(yīng)的y值，再用24減去此時(shí)的y值即可求得答案.【詳解】(1)由圖可知小帥的騎車(chē)速度為：(24-8)÷(2-1)=16千米/小時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：1-8÷16=0.5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0.5，0)，故答案為千米/小時(shí)；(0.5，0)；(2)設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，∵，，∴，解得：，∴線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；(3)當(dāng)時(shí)，，∴24－20=4，答：當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有4千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出求解問(wèn)題所需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.21、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）（5，4）；（3）.【解析】

（1）由可確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系；（2）觀察線段即可看出經(jīng)過(guò)格點(diǎn)（5，4）；（3）先把EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度找到格點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)F，再對(duì)比E、B的相對(duì)位置找到點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)D.【詳解】（1）如圖所示（2）E（5，4）.如下圖（3）如下圖先把EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度找到格點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)F，再對(duì)比E、B的相對(duì)位置找到點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)D，故.此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，5）.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格問(wèn)題及坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到垂直是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析（2）（3）【解析】

（1）根據(jù)題意利用中線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，即可解答.（2）根據(jù)題意和由（1）得到，再利用勾股定理得到，最后利用全等三角形的性質(zhì)，即可解答.（3）作于，于，可得，設(shè)，則，利用勾股定理即可解答.【詳解】（1）證明：∵，AD是上的中線，∴.又∵，∴.∵是的垂直平分線，∴.∴.又∵，∴.（2）解：∵，是上的中線，，∴.由（1）知，，∴.∵，∴.∴.由，及勾股定理，可得，∵，∴.所以，.（3）.解：如圖，作于，于，仿（1）可得，且∴設(shè)，則，在中，，得，（負(fù)值已舍）.∴.【點(diǎn)睛】此題考查垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.23、3【解析】試題分析：利用平方差公式展開(kāi)和二次根式的乘除法則運(yùn)算；然后合并即可．試題解析：原式=7-5+3-2=2+1=3.24、（1）y=﹣x+4，；（2）S=2x（0＜x≤3）．【解析】

（1）把B（3，1）分別代入y=﹣x+b和y=kx即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）把B（3，1）分別代入y=﹣x+b和y=kx得1=﹣3+b，1=3k，解得：b=4，k，∴y=﹣x+4，yx；（2）∵點(diǎn)P（x，y）是線段AB上一點(diǎn)，∴S?xP2x（0＜x≤3）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行，三角形面積的求法，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．25、（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）詳見(jiàn)解析；（3）成立，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對(duì)應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；

（2）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對(duì)應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；

（3）證明△CBF≌△DCE，即可證明四邊形CEGF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；理由如下：

過(guò)點(diǎn)G作GH⊥CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖1所示：則GH∥BF，∠GHE=90°，

∵EG⊥DE，

∴∠GEH+∠DEC=90°，

∵∠GEH+∠HGE=90°，

∴∠DEC=∠HGE，

在△HGE與△CED中，，

∴△HGE≌△CED（AAS），

∴GH=CE，HE=CD，

∵CE=BF，

∴GH=BF，

∵GH∥BF，

∴四邊形GHBF是矩形，

∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH

∴FG∥CE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=BC，

∴HE=BC，

∴HE+EB=BC+EB，

∴BH=EC，

∴FG=EC；（2）FG=CE，F(xiàn)G∥CE仍然成立；理由如下：

過(guò)點(diǎn)G作GH⊥CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖2所示：∵EG⊥DE，

∴∠GEH+∠DEC=90°，

∵∠GEH+∠HGE=90°，

∴∠DEC=∠HGE，

在△HGE與△CED中，，

∴△HG