PAGEPAGE3課時(shí)分層訓(xùn)練(一)集合A組根底達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1．集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，那么A∪B＝()A．{1} B．{1,2}C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}C[B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}．又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．]2．集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，那么()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062002】A．A＝B B．A∩B＝?C．AB D．BAD[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1?B，∴BA.]3．(2022·湖州模擬)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，那么滿(mǎn)足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4D[由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．由題意知B＝{1,2,3,4}，∴滿(mǎn)足條件的C可為{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4個(gè)．]4．設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，那么A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)C[由得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1<x<1}，那么A∪B＝{x|x>－1}．]5．(2022·杭州第一次質(zhì)檢)設(shè)集合A＝{x|x2－2x≥0}，B＝{x|－1<x≤2}，那么(?RA)∩B＝()A．{x|－1≤x≤0} B．{x|0<x<2}C．{x|－1<x<0} D．{x|－1<x≤0}B[因?yàn)锳＝{x|x≥2或x≤0}，所以?RA＝{x|0<x<2}，(?RA)∩B＝{x|0<x<2}，應(yīng)選B.]6．假設(shè)x∈A，那么eq\f(1,x)∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，2，3))的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062022】A．1 B．3C．7 D．31B[具有伙伴關(guān)系的元素組是－1，eq\f(1,2)，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個(gè)：{－1}，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)，2)).]7．設(shè)集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，那么集合(?RS)∪T＝()A．(－2,1] B．(－∞，－4]C．(－∞，1] D．[1，＋∞)C[∵S＝{x|x＞－2}，∴?RS＝{x|x≤－2}，又T＝{x|－4≤x≤1}，∴(?RS)∪T＝{x|x≤－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}．]二、填空題8．集合A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1?A，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062022】(－∞，1][∵1?{x|x2－2x＋a＞0}，∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.]9．集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，那么A∩B＝________.{1,4}[因?yàn)榧螧中，x∈A，所以當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3－2＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3×2－2＝4；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3×3－2＝7；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因?yàn)锳＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，假設(shè)A－B＝{x|x∈A，且x?B}，那么A－B＝________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062022】[－1,0)[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)．]B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1．設(shè)集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,1－x)＞1，x∈R))))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\r(1－x2)))))，那么(?RA)∩B＝()A．{x|－1≤x≤1} B．{x|－1＜x＜1}C．{－1,1} D．{1}C[集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,1－x)＞1，x∈R))))＝{x|－1＜x＜1}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\r(1－x2)))))＝{x|－1≤x≤1}，∴?RA＝{x|x≤－1或x≥1}．因此(?RA)∩B＝{－1,1}．]2．(2022·諸暨調(diào)研)設(shè)全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，那么圖中陰影局部表示的區(qū)間是()圖1-1-2A．[0,1]B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－1,2]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D[A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cosx，x∈R}＝[－1,1]．圖中陰影局部表示?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]3．集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，假設(shè)A?B，那么實(shí)數(shù)a－b的取值范圍是________．(－∞，－2][由4≤2x≤16，得2≤x≤4，那么A＝[2,4]，又B＝[a，b]，且A?B.∴a≤2，b≥4，故a－b≤2－4＝－2.因此a－b的取值范圍是(－∞，－2]．]4．設(shè)集合A＝{x|