2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

50.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

51.

52.

53.

54.

55.

56.∫sinxcos2xdx=_________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

2.C

3.x=1

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.D

12.C

13.B

14.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.

17.C解析：

18.A

19.B

20.C

21.A

22.B

23.D

24.B

25.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

26.C

27.D

28.

29.B

30.A

31.B

32.0.35

33.

34.

35.xcosx-sinx+C

36.2arctan2-(π/2)

37.D

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

39.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

40.6

41.

42.(π/2)+2

43.5

44.

45.

46.

47.

48.

49.-2

50.

51.

52.

53.A

54.-e

55.

56.

57.2

58.16

59.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

60.

61.

62.

63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

104.

10