PAGEPAGE2第1節(jié)機械振動[高考指南]考綱考點要求三年考題分布命題趨勢2022Ⅰ20222022簡諧運動Ⅰ－－－考查重點：本章考查的內(nèi)容主要涉及簡諧運動的特點、振動的規(guī)律及圖象、機械波的形成與傳播規(guī)律、波的圖象、波的干預(yù)和衍射現(xiàn)象；光的折射現(xiàn)象，折射率公式及應(yīng)用；全反射現(xiàn)象及臨界角公式的應(yīng)用；對光的干預(yù)、衍射和偏振現(xiàn)象的認識；對麥克斯韋電磁之場理論和電磁波的認識．考查形式：對振動和波動的考查，主要以選擇題的形式出現(xiàn)，偶爾出現(xiàn)計算題，對光的波動考查主要以選擇題為主，對光的折射和全反射主要考查計算題對電磁場理論和電磁波主要考查選擇題，相對論主要是選擇題，但考查較少.簡諧運動的公式和圖象Ⅱ－－－單擺、周期公式Ⅰ－－－受迫振動和共振Ⅰ－－－機械波、橫波和縱波Ⅰ－－－橫波的圖象ⅡⅠ卷T34(1)·6分Ⅱ卷T34(1)·5分Ⅰ卷T34(2)·10分－波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系Ⅰ－Ⅱ卷T34(2)·10分甲卷T34(2)·10分乙卷T34(1)·5分丙卷T34(1)·5分波的干預(yù)和衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)Ⅰ－－－光的折射定律Ⅱ－Ⅱ卷T34(1)·5分丙卷T34(2)·10分折射率ⅠⅡ卷T34(2)·10分－－全反射、光導纖維ⅠⅠ卷T34(2)·9分－乙卷T34(2)·10分光的干預(yù)、衍射和偏振現(xiàn)象Ⅰ－Ⅰ卷T34(1)·5分－電磁波的產(chǎn)生、電磁波的發(fā)射、傳播和接收、電磁波譜Ⅰ－－甲卷T34(1)·5分狹義相對論的根本假設(shè)、質(zhì)能關(guān)系Ⅰ－－－實驗一：探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度－－實驗二：測定玻璃的折射率－－－實驗三：用雙縫干預(yù)測光的波長－Ⅰ卷T34(1)·5分－說明：(1)簡諧運動只限于單擺和彈簧振子；(2)簡諧運動的公式只限于回復力公式；圖象只限于位移－時間圖象；(3)光的干預(yù)限于雙縫干預(yù)、薄膜干預(yù)．第1節(jié)機械振動知識點1簡諧運動1．簡諧運動的表達式和圖象(1)表達式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡諧運動的快慢，(ωt＋φ)代表簡諧運動的相位，φ叫做初相．(2)簡諧運動的圖象：圖象橫軸表示振動時間縱軸表示某時刻質(zhì)點的位移物理意義表示振動質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律2.簡諧運動的回復力(1)定義：使物體返回到平衡位置的力；表達式為F＝－kx.(2)方向：時刻指向平衡位置．(3)來源：振動物體所受的沿振動方向的合力．(4)特點：與位移大小成正比，與位移方向相反．3．描述簡諧運動的物理量物理量定義意義位移由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段描述質(zhì)點振動中某時刻的位置相對于平衡位置的位移振幅振動物體離開平衡位置的最大距離描述振動的強弱和能量周期振動物體完成一次全振動所需時間描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝eq\f(1,f)頻率振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)相位ωt＋φ描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)知識點2受迫振動和共振1．受迫振動(1)概念：振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動．(2)特點：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．2．共振(1)現(xiàn)象：當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大．(2)條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率．(3)特征：共振時振幅最大．(4)共振曲線(如圖14-1-1所示)圖14-1-1知識點3實驗：用單擺測定重力加速度1．實驗原理單擺在偏角很小(小于5°)時的擺動，可看成簡諧運動，其固有周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得g＝eq\f(4π2l,T2)，通過實驗方法測出擺長l和周期T，即可計算得到當?shù)氐闹亓铀俣龋?．實驗步驟(1)組成單擺實驗器材有：帶有鐵夾的鐵架臺，中心有孔的小鋼球，約1_m長的細線．在細線的一端打一個比小鋼球的孔徑稍大些的結(jié)，將細線穿過小鋼球上的小孔，制成一個單擺；將單擺固定在帶鐵夾的鐵架臺上，使小鋼球自由下垂．(2)測擺長實驗器材有：毫米刻度尺和游標卡尺．讓擺球處于自由下垂狀態(tài)時，用刻度尺量出懸線長l線，用游標卡尺測出擺球的直徑(2r)，那么擺長為l＝l線＋r.(3)測周期實驗儀器有：秒表．把擺球拉離平衡位置一個小角度(小于5°)，使單擺在豎直面內(nèi)擺動，測量其完成全振動30次(或50次)所用的時間，求出完成一次全振動所用的平均時間，即為周期T.(4)求重力加速度將l和T代入g＝eq\f(4π2l,T2)，求g的值；變更擺長3次，重新測量每次的擺長和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度．3．數(shù)據(jù)處理(1)平均值法：用g＝eq\f(g1＋g2＋g3＋g4＋g5＋g6,6)求出重力加速度．(2)圖象法：圖14-1-2由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得l＝eq\f(g,4π2)T2，因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸作出的l-T2圖象是一條過原點的直線，如圖14-1-2所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝eq\f(l,T2)＝eq\f(Δl,ΔT2).簡諧運動模型及規(guī)律1.簡諧運動的兩種模型模型彈簧振子單擺模型示意圖特點(1)忽略摩擦力，彈簧對小球的彈力提供回復力(2)彈簧的質(zhì)量可忽略(1)細線的質(zhì)量、伸縮均可忽略(2)擺角θ很小(3)重力的切向分力提供回復力公式回復力F＝－kx(1)回復力F＝－eq\f(mg,l)x(2)周期T＝2πeq\r(\f(l,g))2.簡諧運動的五個特征(1)動力學特征：F＝－kx，“－〞表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．(2)運動學特征：簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時那么相反．(3)運動的周期性特征：相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同．(4)對稱性特征：①相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．②如圖14-1-3所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等．圖14-1-3③振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′④振子往復過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO.(5)能量特征：振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒．[題組通關(guān)]1．如圖14-1-4所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動．圖14-1-4以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y＝0.1sin2.5πt(m)．t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度．重力加速度的大小g取10m/s2.以下判斷正確的選項是()A．h＝1.7mB．簡諧運動的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運動的路程是0.2mD．t＝0.4s時，物塊與小球運動方向相反E．t＝0.4s時，物塊與小球運動方向相同ABE[由物塊簡諧運動的表達式知，ω＝2.5π，T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,2.5π)s＝0.8s，選項B正確；t＝0.6s時，y＝－0.1m，對小球：h＋|y|＝eq\f(1,2)gt2，解得h＝1.7m，選項A正確；物塊0.6s內(nèi)路程為0.3m，t＝0.4s時，物塊經(jīng)過平衡位置向下運動，與小球運動方向相同．應(yīng)選項C、D錯誤．E正確．]2．如圖14-1-5所示，光滑圓弧槽半徑為R，A為圓弧的最低點，圓弧的最高點到A的距離遠小于R.兩個可視為質(zhì)點的小球B和C都由靜止開始釋放，要使B、C兩球在點A相遇，問點B到點A的距離H應(yīng)滿足什么條件？圖14-1-5【解析】由題意知C球做簡諧運動，B球做自由落體運動，C、B兩球相遇必在點A.C球從靜止開始釋放至到達點A經(jīng)歷的時間為tC＝eq\f(T,4)(2n－1)＝eq\f(π2n－1,2)eq\r(\f(R,g))(n＝1,2,3，…)B球落到點A的時間tB＝eq\r(\f(2H,g))因為相遇時tB＝tC所以H＝eq\f(2n－12π2R,8)(n＝1,2,3，…)．【答案】H＝eq\f(2n－12π2R,8)(n＝1,2,3，…)做簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時，回復力一定為零，但所受合外力不一定為零．簡諧運動的圖象及應(yīng)用1.對簡諧運動圖象的認識(1)簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖14-1-6所示．圖14-1-6(2)圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點運動的軌跡．2．圖象信息(1)由圖象可以得出質(zhì)點振動的振幅、周期和頻率．(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．(3)可以確定某時刻質(zhì)點回復力、加速度的方向．(4)確定某時刻質(zhì)點速度的方向．(5)比擬不同時刻回復力、加速度的大?。?6)比擬不同時刻質(zhì)點的動能、勢能的大?。甗題組通關(guān)]1．(2022·西安交大附中質(zhì)檢)如圖14-1-7所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，以下說法中正確的選項是()【導學號：92492420】圖14-1-7A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機械能比乙擺大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺E．由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣華BD[由題圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得知，甲、乙兩單擺的擺長l相等，故A正確．甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，那么甲擺的振幅比乙擺大，故B正確．盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長也相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無法比擬機械能的大小，故C錯誤．在t＝0.5s時，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負的最大，那么乙擺具有正向最大加速度，故D正確．由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(4π2l,T2)，由于單擺的擺長不知道，所以不能求得重力加速度，故E錯誤．]2．一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖14-1-8所示，以下說法正確的選項是()圖14-1-8A．質(zhì)點振動的頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是10cmD．在5s末，質(zhì)點的速度為零，加速度最大E．t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，都是eq\r(2)cmBDE[由圖象可知，質(zhì)點振動的周期為4s，故頻率為0.25Hz，選項A錯誤；在10s內(nèi)質(zhì)點振動了2.5個周期，經(jīng)過的路程是10A＝20cm，選項B正確，C錯誤；在5s末，質(zhì)點處于正向最大位移處，速度為零，加速度最大，選項D正確；由圖象可得振動方程是x＝2sineq\f(2π,4)t(cm)，將t＝1.5s和t＝4.5s代入振動方程得x＝eq\r(2)cm，選項E正確．]受迫振動和共振1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比擬振動類型自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力作用受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等2.對共振的理解(1)共振曲線如圖14-1-9所示，橫坐標為驅(qū)動力的頻率f，縱坐標為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動力的頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當f＝f0時，振幅A最大．圖14-1-9(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換．[題組通關(guān)]1．如圖14-1-10所示，A球振動后，通過水平細繩迫使B、C振動，振動到達穩(wěn)定時，以下說法中正確的選項是()圖14-1-10A．只有A、C的振動周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振動周期相等E．B球的固有周期大于A球的固有周期CDE[A振動后，水平細繩上驅(qū)動力的周期TA＝2πeq\r(\f(lA,g))，B、C做受迫振動，振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，又f＝eq\f(1,T)，所以TA＝TB＝TC，選項A錯誤，D正確；而TC固＝2πeq\r(\f(lC,g))＝TA，TB固＝2πeq\r(\f(lB,g))>TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以B錯誤，C正確，E正確．]2．一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖14-1-11所示，那么以下說法錯誤的選項是()圖14-1-11A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長約為1mC．假設(shè)擺長增大，單擺的固有頻率增大D．假設(shè)擺長增大，共振曲線的峰將向右移動E．假設(shè)擺長增大，共振曲線的峰將向左移動ACD[由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s；再由T＝2πeq\r(\f(l,g))，得此單擺的擺長約為1m；假設(shè)擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，那么共振曲線的峰將向左移動，故B正確，E正確，A、C、D錯誤．]用單擺測定重力加速度[母題]根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可以通過實驗測量當?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D14-1-12甲所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．甲乙圖14-1-12(1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖14-1-12乙所示，讀數(shù)為________mm.(2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有________．(填正確選項序號)a．擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些b．擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周期Te．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間Δt，那么單擺周期T＝eq\f(Δt,50)【解析】(1)按照游標卡尺的讀數(shù)原那么測得小鋼球直徑為18mm＋7×0.1mm＝18.7mm.(2)單擺的構(gòu)成條件：細線質(zhì)量要小，彈性要小；球要選體積小，密度大的；偏角不超過5°.故a、b正確，c錯誤；為了減小測量誤差，要從擺球擺過平衡位置時計時，且需測量屢次全振動所用時間，然后計算出一次全振動所用的時間．故d錯誤，e正確．【答案】(1)18.7(2)abe[母題遷移]如圖14-1-13所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺．實驗時，由于僅