2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x2－3x+1在點(diǎn)M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

2.過點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

3.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

4.函數(shù)，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

8.已知雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)(-5,0),(5,0)距離之差的絕對值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

9.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

10.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

11.

12.（）A.2B.1C.-1D.-2

13.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

14.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

15.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論

16.

17.

18.已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，0)，則函數(shù)f(x)的解析式是（）。

19.

20.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

21.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.1222.設(shè)圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

23.

24.

25.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，226.不等式的解集是實(shí)數(shù)集，則m的取值范圍是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/927.A.A.12B.6C.3D.1

28.

29.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

30.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

二、填空題(20題)31.

32.

33.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.34.不等式|x-1|<1的解集為35.

36.隨機(jī)抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

37.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

38.某運(yùn)動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運(yùn)動員的平均成績是___________環(huán)．

39.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

40.

41.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

42.

43.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

44.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

45.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

46.過(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

47.

48.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

49.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。

54.

55.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個正方形的四個頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

56.

57.

58.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.（）

64.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}六、單選題(1題)65.5個人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

參考答案

1.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達(dá)到掌握的程度．

2.A

3.C

4.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

5.B

6.B

7.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點(diǎn)到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

8.A

9.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點(diǎn)。A項(xiàng)，

10.C

11.A

12.A本題主要考查的知識點(diǎn)為向量垂直的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

13.C

14.B

15.C

16.B

17.D

18.B

19.B

20.B

21.B

22.A

23.B

24.B

25.D

26.C根據(jù)的解集為R，又因?yàn)閽佄锞€的開口向上，所以方程

27.B

28.C

29.BA、C、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，B項(xiàng)為偶函數(shù).

30.A本題主要考查的知識點(diǎn)為圓與直線的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

31.

32.

33.34.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

35.

36.

37.6【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

38.8．7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知，點(diǎn)為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

39.

40.【答案】

41.(0，3)或(0，-5)

42.

43.

44.

45.

46.x+y+l=0

47.

48.π/349.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左