2022-2023學年陜西省延安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

11.

12.

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.【】

A.1B.0C.2D.1/219.（）。A.

B.

C.

D.

20.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

41.42.

43.

44.

45.

46.47.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

58.

59.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.當x≠0時，證明：ex1+x。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.A

5.A解析：

6.C

7.B

8.D

9.B

10.C

11.C

12.B

13.B此題暫無解析

14.A

15.C

16.-1

17.

18.D

19.C

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

21.D

22.B

23.C

24.B

25.A

26.C

27.B

28.C

29.D

30.D

31.C

32.(12)33.應(yīng)填1/7．

34.35.-2或3

36.

37.

38.1/2

39.

40.exln(1+ex)+C

41.

42.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

43.

44.D

45.

46.-k

47.

48.

49.

50.A

51.

52.2

53.

54.55.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．56.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

57.

58.

59.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

60.y+x-e=0y+x-e=0解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的