2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.

9.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/212.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.

19.

20.

21.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.38.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．39.

40.

41.________.

42.43.44.

45.

46.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

47.

48.

49.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

50.

51.

52.

53.54.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

55.

56.

57.58.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B解析：

3.D

4.C

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

6.D解析：

7.A此題暫無(wú)解析

8.C

9.C

10.C

11.C

12.C

13.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

14.

15.A

16.C

17.C

18.32/3

19.D

20.B解析：

21.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

22.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

23.C解析：

24.C

25.B

26.2x

27.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.C

29.D

30.D解析：

31.

32.33.一

34.

35.0

36.1

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

38.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·39.1

40.π/3π/3解析：

41.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

42.143.e

44.

45.246.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

47.

48.

49.-sinx

50.

51.k＜0

52.A

53.

解析：54.1

55.2xex2

56.C

57.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．58.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

59.

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.