結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)

——理論與應(yīng)用天津財(cái)經(jīng)大學(xué)2008年12月13日白仲林結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!研究意義結(jié)構(gòu)突變面板單位根檢驗(yàn)文獻(xiàn)回顧內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變面板單位根的聯(lián)合檢驗(yàn)同期相關(guān)面板數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)突變面板單位根檢驗(yàn)中國(guó)人均實(shí)際收入的平穩(wěn)性檢驗(yàn)中國(guó)CPI指數(shù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)自Perron(1989)提出結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)以來(lái)，研究存在結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)已成為非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究重點(diǎn)之一?？墒菍?shí)際宏觀經(jīng)濟(jì)變量時(shí)間序列樣本容量的制約和有限樣本單位根檢驗(yàn)功效偏低等問(wèn)題長(zhǎng)期困擾著經(jīng)濟(jì)變量平穩(wěn)性的研究。隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化，資本流動(dòng)、國(guó)際貿(mào)易和技術(shù)溢出等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)極大地提高了各國(guó)的經(jīng)濟(jì)依存程度，使得不同國(guó)家的相同經(jīng)濟(jì)變量表現(xiàn)出了相似的統(tǒng)計(jì)特征，從而可以利用面板數(shù)據(jù)研究經(jīng)濟(jì)變量的動(dòng)態(tài)行為。因此，近年來(lái)面板單位根檢驗(yàn)已經(jīng)成為國(guó)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)界關(guān)注的焦點(diǎn)之一。2005年以來(lái)，人們開(kāi)始關(guān)注結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)。結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)突變的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)涉及五方面的問(wèn)題：內(nèi)生性趨勢(shì)突變類型異質(zhì)性同期性空間相關(guān)性結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!獨(dú)立面板同期內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變異質(zhì)單位根聯(lián)合檢驗(yàn)時(shí)間序列結(jié)構(gòu)突變單位根Wald統(tǒng)計(jì)量（Sen,2003）Banerjee變換SUR合并個(gè)體獨(dú)立面板同期內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變異質(zhì)單位根聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!聯(lián)合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量利用Banerjeeetal.(1992)的模型變換方法，將模型(1)變形為模型（3）其中，由于假設(shè)面板數(shù)據(jù)個(gè)體時(shí)間序列獨(dú)立，利用SUR合并模型得到（4）基于模型（4）構(gòu)造檢驗(yàn)聯(lián)合假設(shè)的（2）的Wald統(tǒng)計(jì)量（5）結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!聯(lián)合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布（I）為了推導(dǎo)聯(lián)合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布，以便于運(yùn)用泛函中心極限定理，個(gè)體i的新息序列{uit

}需要滿足下面的假設(shè)。假設(shè)：設(shè)對(duì)于任意的個(gè)體i，新息序列{uit

}是鞅差過(guò)程，并且對(duì)于任意的t，定理：設(shè)yit是在i=i

=i=0和ρ=1下由模型（1）生成的隨機(jī)過(guò)程，新息序列{uit

}滿足假設(shè)，則對(duì)于給定的N，當(dāng)T→∞時(shí)，結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!聯(lián)合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布（III）從而，由定理得再由連續(xù)映射定理可得結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!同期相關(guān)面板的結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)—JS檢驗(yàn)為了利用10個(gè)OECD國(guó)家和7個(gè)歐洲國(guó)家的實(shí)際匯率（基礎(chǔ)貨幣分別是美元和德國(guó)馬克）檢驗(yàn)在浮動(dòng)匯率體制下PPP是否成立，Jorion&Sweeney（1996）將Abuaf&Jorion(1990)的面板單位根檢驗(yàn)推廣為允許備擇假設(shè)存在同期結(jié)構(gòu)突變的空間同期相關(guān)面板數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)（這里簡(jiǎn)稱為JS檢驗(yàn)）。并且，基于JS檢驗(yàn)他們提供了PPP理論成立的證據(jù)。JS檢驗(yàn)式i=1，2，...，N；t=1，2，...，T(1)~IN(0，Σ)

,其中，結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!同期相關(guān)面板的內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)

結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!估計(jì)歷史協(xié)方差矩陣Σ

由于和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布依賴于冗余參數(shù)——協(xié)方差矩陣Σ，所以，在進(jìn)行檢驗(yàn)之前使用歷史協(xié)方差矩陣(thehistoriccovariancematrix)估計(jì)Σ，而且，該檢驗(yàn)的檢驗(yàn)臨界值需采用蒙特卡洛模擬得到。

在零假設(shè)下，對(duì)各個(gè)體時(shí)間序列的一階差分序列{Δyit|t=1,2,...,T}估計(jì)模型(2)誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣，即令歷史協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!JS檢驗(yàn)的有限樣本性質(zhì)通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于大面板數(shù)據(jù)（如N≥30或T≥100），JS檢驗(yàn)均具有良好的有限樣本性質(zhì)，而ρSUR檢驗(yàn)比τSUR檢驗(yàn)有更理想的檢驗(yàn)效果。在應(yīng)用JS檢驗(yàn)時(shí)，準(zhǔn)確地確定樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)生成過(guò)程和突變點(diǎn)的位置至關(guān)重要，這樣才能獲得協(xié)方差矩陣Σ的良好估計(jì)、恰當(dāng)?shù)啬MJS檢驗(yàn)的臨界值，使得JS檢驗(yàn)的推斷充分可靠。結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!中國(guó)CPI指數(shù)的平穩(wěn)性根據(jù)31個(gè)省(市、自治區(qū))1996年1月-2007年12月的CPI指數(shù)面板數(shù)據(jù)，利用JS檢驗(yàn)推斷中國(guó)CPI指數(shù)的平穩(wěn)性。1確定零假設(shè)下的數(shù)據(jù)生成系統(tǒng)

2設(shè)定備擇假設(shè)下的結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)3模擬JS檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)分布4CPI的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)中國(guó)省級(jí)絕對(duì)CPI指數(shù)是存在結(jié)構(gòu)突變的趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程，結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)為2003年7月。結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!空間獨(dú)立面板數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗(yàn)時(shí)間序列結(jié)構(gòu)突變單位根LM檢驗(yàn)（Amsler&Lee，1995）組平均方法（groupmean）個(gè)體獨(dú)立面板的異期內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變同質(zhì)單位根檢驗(yàn)（Imetal,2005）ILT檢驗(yàn)時(shí)間序列結(jié)構(gòu)突變單位根LM檢驗(yàn)（Amsler&Lee，1995）組合檢驗(yàn)（binedtests）個(gè)體獨(dú)立面板的異期內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變異質(zhì)單位根檢驗(yàn)（Tam,2006）TAM檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變面板單位根的聯(lián)合檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团c假設(shè)對(duì)于i=1，2，…，N，t=1，2，…，T,個(gè)體時(shí)間序列yit是不存在結(jié)構(gòu)突變的有線性趨勢(shì)項(xiàng)的單位根過(guò)程，即零假設(shè)H0備擇假設(shè)H1個(gè)體時(shí)間序列yit是趨勢(shì)突變的平穩(wěn)過(guò)程，即（1）聯(lián)合零假設(shè)（2）結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!內(nèi)生突變點(diǎn)選擇原理隨著突變點(diǎn)位置參數(shù)λ從[λ0T]變化到T-[λ0T]就得到Wald統(tǒng)計(jì)量的序列根據(jù)Banerjeeetal.(1992)的內(nèi)生突變點(diǎn)選擇原理，選擇內(nèi)生突變點(diǎn)的位置參數(shù)，使得F-統(tǒng)計(jì)量最大化

，即從而，基于（1）模型檢驗(yàn)聯(lián)合假設(shè)（2）的內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變聯(lián)合面板單位根檢驗(yàn)是結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!聯(lián)合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布（II）其中，是[0，1]上的標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!聯(lián)合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的有限樣本性質(zhì)通過(guò)蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)討論了該檢驗(yàn)的實(shí)際檢驗(yàn)水平以及面板數(shù)據(jù)的樣本大小、異質(zhì)性、截距突變的幅度、斜率突變的幅度和結(jié)構(gòu)突變位置等因素對(duì)檢驗(yàn)功效的影響。數(shù)據(jù)生成過(guò)程模擬經(jīng)驗(yàn)臨界值實(shí)際檢驗(yàn)水平檢驗(yàn)功效面板數(shù)據(jù)的樣本大?。褐灰狽≥25，即使T=50，聯(lián)合檢驗(yàn)的功效也是接近于1的；

異質(zhì)性：對(duì)檢驗(yàn)功效的影響微不足道；截距突變的幅度：對(duì)檢驗(yàn)功效有十分顯著地影響，截距突變幅度大，檢驗(yàn)功效越高；結(jié)構(gòu)突變位置：結(jié)構(gòu)突變位于樣本中心時(shí)，功效最高，偏離樣本中位值時(shí)，功效降低。結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!JS檢驗(yàn)的假設(shè)與統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)假設(shè)（1）（2）顯然，對(duì)于假設(shè)（1）和（2）而言，檢驗(yàn)是同期相關(guān)面板數(shù)據(jù)的外生同期結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)。結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變的同期相關(guān)面板單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!模擬檢驗(yàn)和檢驗(yàn)臨界值的一般步驟結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)——理論與應(yīng)用共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!中國(guó)人均實(shí)際收入的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

意義：實(shí)際人均收入不僅是衡量一個(gè)地區(qū)或一個(gè)國(guó)家真實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的客觀指標(biāo)，而且，實(shí)際人均收入的平穩(wěn)性檢驗(yàn)是驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)β-收斂理論的基本方法之一。

數(shù)據(jù)：本研究報(bào)告以我國(guó)27個(gè)省市自治區(qū)1952-2006年的實(shí)際人均收入面板數(shù)據(jù)為研究樣本，利用檢驗(yàn)研究了實(shí)際