山東省濟(jì)寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1．的值是〔〕A．1B．﹣1C．3D．﹣32．為貫徹落實(shí)覺中央、國務(wù)院關(guān)于推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化開展的部署，教育部會同有關(guān)部門近五年來共新建、改擴(kuò)建校舍186000000平方米，其中數(shù)據(jù)186000000用科學(xué)記數(shù)法表示是〔〕A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×109．3．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)8÷a4=a2B．〔a2〕2=a4C．a(chǎn)2?a3=a6D．a(chǎn)2+a2=2a44．如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，假設(shè)∠BCD=130°，那么∠BOD的度數(shù)是〔〕A．50°B．60°C．80°D．100°5．多項(xiàng)式4a﹣a3分解因式的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)〔4﹣a2〕B．a(chǎn)〔2﹣a〕〔2+a〕C．a(chǎn)〔a﹣2〕〔a+2〕D．a(chǎn)〔2﹣a〕26．.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，AC=2．將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長度，那么變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A．〔2，2〕B．〔1，2〕C．〔﹣1，2〕D．〔2，﹣1〕7．在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，那么關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5C．平均數(shù)是6D．方差是3.68．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，那么∠P=〔〕A．50°B．55°C．60°D．65°9．一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，那么該幾何體的外表積是〔〕A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π10．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是〔〕二、填空題：本大題共5小題，每題3分，共15分。11．假設(shè)二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕兩點(diǎn)，假設(shè)x1＜x2，那么y1y2．〔填“＞〞“＜〞“=〞〕13．在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你添加一個(gè)條件，使△BED與△FDE全等．14．如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個(gè)觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，那么船C到海岸線l的距離是km．15．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=〔x＞0〕圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，假設(shè)△BOC的面積是4，那么△DOC的面積是．三、解答題：本大題共7小題，共55分。16．化簡：〔y+2〕〔y﹣2〕﹣〔y﹣1〕〔y+5〕17．某校開展研學(xué)旅行活動，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A〔曲阜〕、B〔梁山〕、C〔汶上〕，D〔泗水〕，每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方，王老師對本班全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖〔如下列圖〕．〔1〕求該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔2〕求D〔泗水〕所在扇形的圓心角度數(shù)；〔3〕該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對研學(xué)基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．18．〔7.00分〕在一次數(shù)學(xué)活動課中，某數(shù)學(xué)小組探究求環(huán)形花壇〔如下列圖〕面積的方法，現(xiàn)有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺〔CD所在的直線垂直平分線段AB〕．〔1〕在圖1中，請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖〔保存畫圖痕跡，不寫畫法〕；〔2〕如圖2，小華說：“我只用一根直棒和一個(gè)卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直棒放置到與小圓相切，用卷尺量出此時(shí)直棒與大圓兩交點(diǎn)M，N之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積〞如果測得MN=10m，請你求出這個(gè)環(huán)形花壇的面積．19．〔7.00分〕“綠水青山就是金山銀山〞，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：〔1〕假設(shè)兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；〔2〕在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，那么有哪幾種分配清理人員方案？20．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，連接DF，過點(diǎn)E作EH⊥DF，垂足為H，EH的延長線交DC于點(diǎn)G．〔1〕猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；〔2〕過點(diǎn)H作MN∥CD，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，假設(shè)正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，求△PDC周長的最小值．21．知識背景當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?，從而〔?dāng)x=時(shí)取等號〕．設(shè)函數(shù)y=x+〔a＞0，x＞0〕，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．應(yīng)用舉例函數(shù)為=x〔x＞0〕與函數(shù)〔x＞0〕，那么當(dāng)x==2時(shí)，有最小值為2=4．解決問題〔1〕函數(shù)為=x+3〔x＞﹣3〕與函數(shù)〔x＞﹣3〕，當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？〔2〕某設(shè)備租賃使用本錢包含以下三局部：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．假設(shè)設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，那么當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用本錢最低？最低是多少元？22．〔11.00分〕如圖，拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕經(jīng)過點(diǎn)A〔3，0〕，B〔﹣1，0〕，C〔0，﹣3〕．〔1〕求該拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的坐標(biāo)；〔3〕假設(shè)點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．山東省濟(jì)寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷答案1.【解答】解：=-1．應(yīng)選B．2.【解答】解：將186000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.86×108．應(yīng)選：C．3.【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔a2〕2=a4，故原題計(jì)算正確；C、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．4.【解答】解：圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，∵點(diǎn)A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，應(yīng)選：D．5.【解答】解：4a﹣a3=a〔4﹣a2〕=a(2-a)〔2+a〕．應(yīng)選：B．6.【解答】解：∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，AC=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕，如下列圖，將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋90°，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔﹣1，2〕，再向右平移3個(gè)單位長度，那么變換后點(diǎn)A′的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，2〕，應(yīng)選：A．7.【解答】解：A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，那么中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為〔7+5+3+5+10〕÷5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為×[〔7﹣6〕2+〔5﹣6〕2×2+〔3﹣6〕2+〔10﹣6〕2]=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：D．8.【解答】解：∵在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中，∠P=180°﹣〔∠PDC+∠PCD〕=180°﹣120°=60°．應(yīng)選：C．9.【解答】解：該幾何體的外表積為2×?π?22+4×4+×2π?2×4=12π+16，應(yīng)選：D．10．【解答】解：由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10，符合此要求的只有應(yīng)選：C．11．【解答】解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．12．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案為＞．13．【解答】解：當(dāng)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，△BED≌△FDE，[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]∵E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，當(dāng)E，D分別是邊AB，BC的中點(diǎn)時(shí)，ED∥AC，∴四邊形BEFD是平行四邊形，∴△BED≌△FDE，故答案為：D是BC的中點(diǎn)．14．【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，∴∠ACB=∠CBD﹣CAD=30°，∴∠CAB=ACB，∴BC=AB=2km，15．16.【解答】解：原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1，17．【解答】解：〔1〕該班的人數(shù)為=50人，那么B基地的人數(shù)為50×24%=12人，補(bǔ)全圖形如下：〔2〕D〔泗水〕所在扇形的圓心角度數(shù)為〔3〕畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的占4種，所以所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率為18．【解答】解：〔1〕如圖點(diǎn)O即為所求；〔2〕設(shè)切點(diǎn)為C，連接OM，OC．∵M(jìn)N是切線，∴OC⊥MN，∴CM=CN=5，∴OM2﹣OC2=CM2=25，∴S圓環(huán)=π?OM2﹣π?OC2=25π．19．【解答】解：〔1〕設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為3000元；〔2〕設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，那么〔40﹣m〕人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：，解得：18≤m＜20，∵m為整數(shù)，∴m=18或m=19，那么分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱．20．【解答】解：〔1〕結(jié)論：CF=2DG．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∠ADC=∠C=90°，∵DE=AE，∴AD=CD=2DE，∵EG⊥DF，∴∠DHG=90°，∴∠CDF+∠DGE=90°，∠DGE+∠DEG=90°，∴∠CDF=∠DEG，∴△DEG∽△CDF，∴CF=2DG．〔2〕作點(diǎn)C關(guān)于NM的對稱點(diǎn)K，連接DK交MN于點(diǎn)P，連接PC，此時(shí)△PDC的周長最短．周長的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK．21．22．【解答】解：〔1〕把A〔3，0〕，B〔﹣1，0〕，C〔0，﹣3〕代入拋物線解析式得：解得：，那么該拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3；〔2〕設(shè)直線BC解析式為y=kx﹣3，把B〔﹣1，0〕代入得：﹣k﹣3=0，即k=﹣3，∴直線BC解析式為y=﹣3x﹣3，∴直線AM解析式為y=x+m把A〔3，0〕代入得：1+m=0，即m=﹣1，∴直線AM解析式為y=x﹣1，聯(lián)立得： ，解得： ，那么M〔3〕存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，分兩種情況考慮：設(shè)Q〔x，0〕，P〔m，m2﹣2m﹣3〕，當(dāng)四邊形BCQP為平行四邊形時(shí)，由B〔﹣1，0〕，C〔0,﹣3〕，根據(jù)平移規(guī)律得：﹣1+x=0+m，0+0=﹣3+m2﹣