小學(xué)三年50道高頻奧數(shù)題及解析

1、栽樹苗

回老師拿來一批樹苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往

下分，當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個(gè)同學(xué)正

好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學(xué)?原有樹苗多少棵加

2、剪段子

回裁縫有一段16米長的段子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？回

3、加工零件

團(tuán)3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需

要工人多少名?回

4、上樓梯

回小麗要到高層建筑的11層去找她爸爸，她走到6樓一看剛好用了100秒，

如果她按照這樣的速度繼續(xù)往上走，問她還需走多少秒才能到達(dá)11層?回

5、倍數(shù)問題

回兩個(gè)數(shù)的和是2016,其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0,如果把這個(gè)0去掉，就正

好等于另一個(gè)加數(shù)的兩倍.這兩個(gè)加數(shù)各是多少?回

6、運(yùn)蘋果

回商店運(yùn)來一批蘋果。如果每千克賣1元2角，就要賠20元;如果每千克賣1

元5角，就可以賺40元。現(xiàn)在想不賠也不賺，每千克蘋果應(yīng)該賣多少錢?回

7、蘋果數(shù)量

回籃子里有一些蘋果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)也多1個(gè)。問籃

子里至少有多少個(gè)蘋果?國

8、劃船

國有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐

6人;如果減少1條船，正好每條船坐9個(gè)人。問：這個(gè)班共有多少名同學(xué)?回

9、聽匯報(bào)

回學(xué)校安排學(xué)生到會(huì)議室聽報(bào)告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒

有坐;若每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報(bào)告的學(xué)生有多少人？

10、壓歲錢

田小華用壓歲錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本連環(huán)畫，

又用余下的一半買了一個(gè)鉛筆盒，還剩4元，小華的壓歲錢一共有多少元?回

口、分蘋果

回媽媽買回一筐蘋果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出

48個(gè)蘋果;如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘋果.那么媽媽買回的蘋果有多少個(gè)?計(jì)

劃吃多少天?回

12、車間工作

回某工廠一個(gè)車間，原計(jì)劃20人4天做1280個(gè)零件，剛要開始生產(chǎn)，又增

加了新任務(wù)，在工作效率相同的情況下，需要15個(gè)人7天才能全部完成，問增

加了多少個(gè)零件?回

13、三人成績

回小華、小林、小黃三人期末考試數(shù)學(xué)成績總和為289分，已知小華比小林

多8分。小林比小黃少8分，三個(gè)人各得多少分?回

14、擺棋子

回若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其

中只有一個(gè)盒子沒有裝棋子，然后他外出了。小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一

個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來仔細(xì)查看了一番，沒有發(fā)

現(xiàn)有人動(dòng)過這些盒子和棋子。問共有多少個(gè)盒子?回

15、四頭牛過河

回小明要趕四頭牛過河，這四頭牛分別所用的時(shí)間是2分鐘，4分鐘，6鐘，

8分鐘，可是一條河同一時(shí)間只能容兩頭牛，請問至少能用多少時(shí)間把四頭牛都

趕過河?回

16、野外春游

回張老師帶著37名同學(xué)到野外春游.休息時(shí)，小強(qiáng)問："張老師您今年多少歲

啦?"張老師有趣地回答："我的年齡乘以2,減去16后，再除以2,加上8,結(jié)果

恰好是我們今天參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)."小朋友們，你知道張老師今年多少歲嗎加

17、給樹澆水

回三個(gè)少先隊(duì)員給小樹澆水，年齡最小的倩倩一次能提一桶水;燕燕一次能提

兩桶水;明明用小車推，一次可以裝運(yùn)三桶水?？墒?，只有一個(gè)水籠頭，每打滿

一桶水要用1分鐘。請你想一想，怎樣安排這三個(gè)人打水的順序，才能使他們打

水和等候的時(shí)間最短?國

18、余數(shù)問題

回寫出下列數(shù)列的的第22項(xiàng)除以3的余數(shù)?；?/p>

1,1,13,5,9,17,31,57,105

19、挖水渠

回甲乙兩隊(duì)共同挖一條長8250米的水渠，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多挖150米。已知

先由甲隊(duì)挖4天后，余下的由兩隊(duì)共同挖了7天，便完成了任務(wù)。那么甲隊(duì)每天

挖多少米?回

20、操作題

回在1,2兩數(shù)之間，第一次寫上3;第二次在1,3之間和3,2之間分別寫上

4,5,得到14352。以后每一次都在已寫上的兩個(gè)相鄰數(shù)之間，再寫上這兩個(gè)

相鄰數(shù)之和。這樣的過程共重復(fù)了8次，那么所有數(shù)的和是多少？

21、一批新生

回某校到了一批新生，如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室;如果每個(gè)

寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，問這批學(xué)生可能有多少人?回

22、運(yùn)蘋果

回商店運(yùn)來一批蘋果。如果每千克賣1元2角，就要賠20元;如果每千克賣1

元5角，就可以賺40元?，F(xiàn)在想不賠也不賺，每千克蘋果應(yīng)該賣多少錢?回

23、自學(xué)時(shí)間

團(tuán)甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小

時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)

間。問：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間是多少分鐘?回

24、卡片盒

回在若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果

只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則還缺少5張。現(xiàn)在把所有卡片

都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問共有小朋友多少人?回

25、排列規(guī)律

Ell,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,…。回

上面是一串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)，問其中第101個(gè)數(shù)至第110個(gè)數(shù)

之和是多少？

26、小貓釣魚

回小花貓釣到了鯉魚、草魚、鯽魚，三種魚一共12條，放在小桶里往家走。

路上遇到小白貓。小花貓問小白貓："你最愛吃哪種魚?”小白貓說："那當(dāng)然是鯉

魚了。"小花貓說："好，你只要從我的桶里，隨便拿出3條魚來，一定會(huì)有你最

愛吃的鯉魚。不過，你可要先告訴我，我釣到了幾條鯉魚?"這下可難住小白貓了。

小花貓釣了幾條鯉魚呢?不過聰明的小白貓，稍稍動(dòng)了動(dòng)腦筋，就說出來了。小

白貓到底怎樣想的呢?回

27、做試題

回小麗在做一道減法時(shí)，錯(cuò)把被減數(shù)十位上的2看作7,減數(shù)個(gè)位上的5看

作8,結(jié)果得到的差是592。正確的差是多少?回

28、正確結(jié)果

小麗在計(jì)算一道題時(shí)，把某數(shù)乘4加20,誤看成除以4減20,得數(shù)為35。

某數(shù)是多少?正確的結(jié)果是多少?團(tuán)

29、加工零件

回3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需

要工人多少名?回

30、鋼筆與圓珠筆

回鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買

8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢?回

31、去上學(xué)

回林彤上午7時(shí)20分從家里出發(fā)到校上課。如果每分鐘走50步，離上課還

有7分鐘;如果每分鐘走35步，就要遲到5分鐘。求學(xué)校的上課時(shí)間。

32、測算年齡

田麗麗和萍萍三年后年齡之和是27歲,麗麗今年的年齡等于兩人的年齡差，問

萍萍幾歲，麗麗幾歲？

33、體育比賽

回小明、小華和小光三個(gè)人都是少先隊(duì)的干部。他們中一個(gè)是大隊(duì)長，一個(gè)

是中隊(duì)長，一個(gè)是小隊(duì)長。在一次體育比賽中，他們的一百米賽跑的結(jié)果是：回

(1)小光比大隊(duì)長的成績好；

(2)小明和中隊(duì)長的成績不相同；

(3)中隊(duì)長比小華的成績差。

根據(jù)以上情況，你能知道小明、小華、小光三個(gè)人中，誰是大隊(duì)長嗎？

34、全家人的年齡

小明家由小明和她的父母組成，小明的父親比母親大4歲，今年全家年齡的

和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？

35、三種票子

國有2角、5角和1元的人民幣20張，共計(jì)12元，三種票子各多少張?回

36、找規(guī)律

回從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)字，那么這一列數(shù)中的

第80個(gè)數(shù)是多少?回

37、宇宙牌卡車

團(tuán)7輛"宇宙牌”卡車6趟運(yùn)走336噸沙土.現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運(yùn)完，

求需要增加同樣的卡車多少輛?回

I.>Z

38、拼數(shù)

回用數(shù)字1,1,2,2,3,3拼湊出一個(gè)六位數(shù)，使兩個(gè)1之間有1個(gè)數(shù)字,

兩個(gè)2之間有2個(gè)數(shù)字，兩個(gè)3之間有3個(gè)數(shù)字?；?/p>

39、巧分蘋果

回老師把一堆蘋果分給小朋友，每人分的同樣多。如果分給9個(gè)人，那么還

剩下21個(gè)蘋果;如果分給12個(gè)人，就只剩下12個(gè)蘋果。請問：這堆蘋果一共有

多少個(gè)?回

40、小猴摘桃

回大猴采到一堆桃子，分給一群小猴吃。如果其中兩個(gè)小猴各分得4個(gè)桃，

其余每只小猴各分得2個(gè)桃，則最后剩6個(gè)桃;如果其中一只小猴分得6個(gè)桃，

其余每只小猴各分得4個(gè)桃，那么還差12個(gè)桃。大猴共采到多少個(gè)桃，這群小

猴共有多少只?回

41、鋸樹木

回8分鐘把樹鋸成3段，問要鋸成8段要多長時(shí)間?回

42、收割麥子

回某農(nóng)場收割麥子，計(jì)劃18人每天6小時(shí)15天收割完，后來為了加快速度,

實(shí)際每天增加了9人，并且工作時(shí)間增加了2小時(shí)，實(shí)際比原計(jì)劃提前了幾天完

成這項(xiàng)任務(wù)?回

43、小蝸牛

回一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米?回

44、對折繩子

回把一根線繩對折，對折，再對折，然后從對折后的中間處剪開，這根線繩

被剪成了多少段?回

45、排隊(duì)問題

回某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站成一排，那么共

需要站多少排?回

46、儲(chǔ)蓄

回今年前5個(gè)月，小明每月平均存錢4.2元，從6月起他每月儲(chǔ)蓄6元，那么從哪

個(gè)月起小明的平均儲(chǔ)蓄超過5元?回

47、抽撲克

回從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少張牌，才能保證至少有6張牌的花

色相同？回

48、贈(zèng)送圖書

回甲、乙、丙三人互相贈(zèng)送圖書。如果甲送乙24本，送丙10本;乙送甲7本,

送丙9本;丙送甲10本，送乙5本。此時(shí)三人的圖書都是48本。原來三人各有

多少本圖書?回

49、平均數(shù)

酊個(gè)數(shù)的平均數(shù)是29,把7個(gè)數(shù)排成一列，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25,后5

個(gè)數(shù)的平均數(shù)為38,則第三個(gè)數(shù)是多少?回

50、一批零件

回甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個(gè)，第二天又加工

了剩下的一半又10個(gè)，還剩下25個(gè)沒有加工。問：這批零件有多少個(gè)？

參考答案與解析

1、答案與解析：

當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好

栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學(xué)一共有12+8=20人，加

上再拿來的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。有同

學(xué)12+8=20名,原有樹苗20*10-8=192棵。

2、答案與解析：

分析如果呢子有2米，不需要剪;如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后

一段，4米里有2個(gè)2米，只用1天;如果呢子有6米，第一天剪去2米，還剩4

米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3個(gè)2米，只用2天;如果呢子有8

米，第一天剪去2米，還剩6米，第二天再剪2米，還剩4米，這樣第三天即可

剪去最后一段，8米里有4個(gè)2米，用3天，……

我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的天數(shù)比2米的個(gè)數(shù)少1.因此，只要看16米

里有幾個(gè)2米，問題就可以解決了。

解：16米中包含2米的個(gè)數(shù)：16?2=8（個(gè)）

剪去最后一段所用的天數(shù)：8T=7(天)

答：第七天就可以剪去最后一段。

3、答案與解析：3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，就是說每人每小時(shí)加工

(90/3)/5=6個(gè)，那么一個(gè)人10小時(shí)可以加工6*10=60個(gè)，540個(gè)零件在10小時(shí)

做完就需要540/60=9個(gè)人。

4、答案與解析：“從一層走到6層”，實(shí)際上是爬了5層樓梯，共需要100

秒，從6樓走到11樓又需要爬11-6=5層樓梯，因?yàn)樗罉堑乃俣炔蛔?，所以?/p>

5層還是需要100秒，由此即可解答.

解：“從一層走到6層”，實(shí)際上是爬了5層樓梯，共需要100秒，

從六樓走到11樓又需要爬11-6=5層樓梯，所以還需要100秒，

答：她還需要100秒才能到達(dá)11層.

小結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是明確：爬的層數(shù)=樓層數(shù)之差，由此即可解答此類

問題。

5、答案與解析：這兩個(gè)加數(shù)分別是：96和1920。因?yàn)榘训谝粋€(gè)加數(shù)個(gè)位上

的去掉，得到了第二個(gè)加數(shù)的2倍，所以，第一個(gè)加數(shù)是第二個(gè)加數(shù)的20

倍.把第二個(gè)加數(shù)看作“1倍數(shù)”，第二個(gè)加數(shù)就是“20倍數(shù)”，這兩個(gè)數(shù)的和2016

就是〃1+20〃倍的數(shù)。根據(jù)這個(gè)‘'量"與〃倍”的對應(yīng)關(guān)系，可先求出第二個(gè)加數(shù).這

兩個(gè)加數(shù)分別是:2010/(1+20)=96,2016-96=1920

6、答案與解析：題中說的賠錢和賺錢都是和不賠也不賺來比較的。這一賠

一賺就相差了20+40=60元，也就是相差了600角。為什么會(huì)造成這么大的差別

呢？因?yàn)槊壳Э颂O果賣的價(jià)錢就相差了15-12=3角。600角中包含著多少個(gè)3角，

就說明這批蘋果有多少千克，所以這批蘋果有600+3=200千克。這樣再求在不

賠也不賺的情況下，每千克蘋果該賣多少錢就簡單了。

每千克蘋果應(yīng)該賣：(12X200+200)+200=13角;

或者(15X200-400):200=13角，即1元3角。

答：每千克蘋果應(yīng)該賣1元3角。

7、答案與解析:3的倍數(shù)有：3、、6、9、12、15、18、21……

5的倍數(shù)有:5、10、15、20……

籃子里最少剩下15個(gè)，才能既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

所以籃子里原來至少有：15+1=16(個(gè))。

8、答案與解析：增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說，每條船

坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個(gè)盈虧問題的標(biāo)準(zhǔn)形式了。

增加一條船后的船數(shù)=9*2/(9-6)=6條，這個(gè)班共有6*6=36名同學(xué)。

9、答案與解析：這是典型盈虧問題。盈虧總數(shù)48+5*2=58,所以，長椅的

數(shù)量就等于58/(5-3)=29條。那么，聽報(bào)告的人數(shù)等于29*3+48=135人。

長椅有(48+5*2)/(5-3)=29條，聽報(bào)告的學(xué)生有29*3+48=135人。

10答案與解析：在買鉛筆盒之前小華有4X2=8(元)，在買連環(huán)畫前有8X

2=16(元)，在買新書包前有16*2=32(元)。因此小華的壓歲錢有32元。

11、答案與解析：題中告訴我們每天吃4個(gè)，多出48個(gè)蘋果;每天吃6個(gè),

少8個(gè)蘋果.觀察每天吃的個(gè)數(shù)與蘋果剩余個(gè)數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個(gè)

變?yōu)槊刻斐?個(gè)，也就是每天多吃2個(gè)時(shí)，蘋果從多出48個(gè)到少8個(gè)，也就是

所需的蘋果總數(shù)要相差48+8=56(個(gè)).從這個(gè)對應(yīng)的變化中可以看出，只要求56

里面含有多少個(gè)2,就是所求的計(jì)劃吃的天數(shù);有了計(jì)劃吃的天數(shù)，就不難求出

共有多少個(gè)蘋果了。

解：(48+8)4-(6-4)

=564-2

=28（天）

6X28-8=160（個(gè)）或4X28+48=160（個(gè)）

答：媽媽買回蘋果160個(gè)，計(jì)劃吃28天。

12答案與解析：這是最新的小學(xué)三年級(jí)盈虧問題，要求增加了多少個(gè)零件,

只需先求出每人每天生產(chǎn)多少個(gè)零件，然后求出15個(gè)人7天生產(chǎn)的零件數(shù)，最

后用它減去1280個(gè)零件就可得出所要求的問題.

解：（1）每人每天生產(chǎn)的零件數(shù)

1280+20+4=16（個(gè)）

（2）15人7天生產(chǎn)的零件數(shù)

16）＜15X7=1680（個(gè)）

（3）增加的零件數(shù)

1680T280=400（個(gè)）

綜合算式

（12804-204-4）X15X7-1280

=16X15X7-1280

=1680-1280

=400（個(gè)）

答：增加了400個(gè)零件.

13、答案與解析：可以知道小華和小黃的分?jǐn)?shù)相同，均比小林多8分，因此

小華和小黃的分?jǐn)?shù)為（289+8）+3=99（分），所以小華的人數(shù)為91分。

14、答案與解析:原來有個(gè)空的，說明現(xiàn)在也有個(gè)空的；

現(xiàn)在空的說明原來這盒有1個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有1個(gè);

現(xiàn)在盒中有1個(gè)，說明原來是2個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有2個(gè);

最新的小學(xué)三年級(jí)《棋子》奧數(shù)題及答案：考慮50多，所以有

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

共11個(gè)盒子。

15、答案與解析：方法有多種，首先確定用8分鐘和6分鐘的那兩頭牛過河

時(shí)一定可以同時(shí)安排用2分鐘和4分鐘過河的牛;至少需要10分鐘四頭牛都能趕

過河。方法不唯一：可以先把用2和4分鐘的牛趕下河，2分鐘后再趕下用8

分鐘的牛下河，又2分鐘后趕下用6分鐘的牛，6分鐘后同時(shí)上岸。所需時(shí)間是

2+2+6=10（分鐘兀也可以用4+4+2=10的方案，先趕下用4、8分鐘的牛下河，4

分鐘后趕下用6分鐘的牛下河，又4分鐘后，趕下最后一頭牛，2分鐘后同時(shí)上

岸。

求用最少時(shí)間的問題，一般先考慮在做哪件事情的時(shí)候可以同時(shí)做另外一件

事情，然后排出一種方案，再考慮是否有用時(shí)更少的方案，最后檢驗(yàn)得出結(jié)果。

16、答案與解析：采用倒推法，我們可以從最后的結(jié)果”參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)”

即38倒著往前推.這個(gè)數(shù)沒加上8時(shí)應(yīng)是多少?沒除以2時(shí)應(yīng)是多少？沒減去16

時(shí)應(yīng)是多少?沒乘以2時(shí)應(yīng)是多少?這樣依次逆推，就可以求出張老師今年的歲數(shù).

沒加上8時(shí)應(yīng)是：38-8=30;沒除以2時(shí)應(yīng)是：30X2=60;沒減去16時(shí)應(yīng)是：

60+16=76;沒乘以2時(shí)應(yīng)是:764-2=38,EP[（38-8）X2+16]4-2=38（歲）.

17、答案與解析：三個(gè)人用六只桶打水，那打水就要用去6分鐘，不管誰先

打，誰后打都一樣。要想節(jié)省時(shí)間，只能在“等候”上作文章了。

先讓倩倩打一桶水，其余兩人各要等候1分鐘。再讓燕燕打兩桶水，明明要

等2分鐘。這樣打水用了6分鐘，等候的時(shí)間是4分鐘，一共用去了10分鐘。

要是換成燕燕或明明先打水，雖然打水時(shí)間還是6分鐘，可等候時(shí)間就會(huì)加長了，

不信你試試看。

答：讓倩倩先打水，然后燕燕打水，最后讓明明打水。這樣安排打水的順序,

等候的時(shí)間最短。

18、答案與解析：最新的小學(xué)三年級(jí)《余數(shù)問題》奧數(shù)題及答案：這個(gè)數(shù)列

為類斐波那契數(shù)列，從第四項(xiàng)起后項(xiàng)為前三項(xiàng)之和.找規(guī)律得這個(gè)數(shù)列除以3的

余數(shù)為1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,數(shù)2每13個(gè)數(shù)循環(huán)一次.22+13=1……

9,所以第22項(xiàng)除以3的余數(shù)為0.

19、答案與解析：分析：余下的由兩隊(duì)共同挖了7天，這7天中，乙隊(duì)比甲

隊(duì)多挖了150*7=1050米，

那么，我們可以把總數(shù)減去1050米，然后看成甲和乙每天挖同樣多，

這樣，就相當(dāng)于甲隊(duì)一個(gè)隊(duì)挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，

說明甲每天挖7200/18=400米。

20、答案與解析：原來兩數(shù)之和：1+2=3;

操作一次：1+3+2=6=3+3;

操作2次：1+4+3+5+2=15=3+3+9;

操作3次：1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;

規(guī)律是，操作n次，和為3+31+32+33+.....+3n,

所以，操作8次的和為3+31+3~2+3~3+.....+3'8=98430H、有一列數(shù)：

1,1989,1988,1,1987,…。

21、答案與解析：如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室，那么人數(shù)肯

定多于32*8=256人，但不超過33*8=264人；如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室

就要增加10個(gè)，即如果每個(gè)寢室安排6個(gè)人，要用43個(gè)寢室，那么人數(shù)肯定多

于42*6=252人，但不超過43*6=258人；

兩次比較，人數(shù)應(yīng)該多于256人，不超過258人。所以，這批學(xué)生可能有

257或258人。

8X32=256,6X42=252,256>252,人數(shù)超過256人；

8X33=264,6X43=258,258<264,人數(shù)不超過258人。

這批學(xué)生可能有257或258人。

22、答案與解析：題中說的賠錢和賺錢都是和不賠也不賺來比較的。這一賠

一賺就相差了20+40=60元，也就是相差了600角。為什么會(huì)造成這么大的差別

呢？因?yàn)槊壳Э颂O果賣的價(jià)錢就相差了15-12=3角。600角中包含著多少個(gè)3角，

就說明這批蘋果有多少千克，所以這批蘋果有600+3=200千克。這樣再求在不

賠也不賺的情況下，每千克蘋果該賣多少錢就簡單了。

每千克蘋果應(yīng)該賣：(12X200+200)+200=13角；

或者(15X200-400)+200=13角，即1元3角。

答：每千克蘋果應(yīng)該賣1元3角。

23、答案與解析：甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí),

甲比乙多自學(xué)一個(gè)小時(shí)，乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間，甲是乙

的6倍，差倍問題。乙每天減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間=1/(6-1)=1/5小時(shí)=12分

鐘，乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分鐘，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間

=12*6-30=42分鐘。

24、答案與解析：60/7=8.....4,60/8=7.....4,說明卡片的盒數(shù)是8

盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們在每盒中加5張(8盒共加40張),

每人就可以得到8*8=64張，現(xiàn)在實(shí)際每人得到60張，即每人需要退出4張，其

中要有4張是每人60張后多下來的，還有40張是我們一開始借來的要還出去，

即要退出44張，44/4==11,說明有11人。

60/7=8.....4,60/8=7.....4,卡片有8盒，小朋友人數(shù)有(4+5*8)/4=11

人。

25、答案與解析：觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)列的規(guī)律為三個(gè)一組、三個(gè)一組，每一組的

第一個(gè)數(shù)為從1開始的自然數(shù)列，每一組中的三個(gè)數(shù)為連續(xù)自然

數(shù)；101/3=33.....2,說明第101個(gè)是第33+1=34組中的第二個(gè)數(shù),那么應(yīng)該是

34+1=35;從101到110共有H0T01+l=10個(gè)數(shù),那么這10個(gè)數(shù)分別是:35、

36,35、36、37,36、37、38,37、38;所以，他們的和為

35+36+35+36+37+36+37+38+37+38=365。

26、答案與解析：小花貓一共釣了12條魚，只要知道草魚、鯽魚各幾條，

那么要求出釣了幾條鯉魚就容易了，難就難在不知道有幾條草魚，也不知道有幾

條鯽魚。別忙，想想小花貓還說了什么話?對！小花貓說，隨便拿出三條魚，就一

定會(huì)有鯉魚。解答這題就從這里突破。

小花貓的話可以這樣理解：至少有一條鯉魚，含意是也可能有2條鯉魚，或

者3條都是鯉魚。這就是說，小花貓釣到的三種魚中，草魚、鯽魚是各有1條，

其余的12-1-1=10條都是鯉魚。

要是釣到的草魚和鯽魚合起來是3條或是比3條多行嗎?不行!要是合起來是

3條或是比3條多，那么隨便拿3條就不一定有鯉魚了。你說對嗎？

27、答案與解析：注意到，被減數(shù)變小會(huì)導(dǎo)致差變大，減數(shù)變大會(huì)導(dǎo)致差變

小。所以有:592-(70-20)+(8-5)=545

28、答案析：某數(shù)是：(35+20)X4=220

正確的結(jié)果是：220X4+20=900

29、答案與解析：3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，就是說每人每小時(shí)加工

(90/3)/5=6個(gè)，那么一個(gè)人10小時(shí)可以加工6*10=60個(gè)，540個(gè)零件在10小時(shí)

做完就需要540/60=9個(gè)人。

30、答案與解析：在盈虧問題中，我們得到的計(jì)算公式是指同一對象的。而

現(xiàn)在分別是圓珠筆和鋼筆兩種東西。因此，我們要利用盈虧問題的公式計(jì)算就必

須將它轉(zhuǎn)化成為同一對象一鋼筆或者圓珠筆。小明帶的錢買5支鋼筆差1元5

角，我們可以將它轉(zhuǎn)化成買5支圓珠筆，因?yàn)槲覀冎冷摴P與圓珠筆每支相差1

元2角，把買5支鋼筆改買5支圓珠筆，就要省下6元錢，也就是比原來差1

元5角，反而可以多出6元T元5角=4元5角。這樣我們就將原來的問題轉(zhuǎn)化

成了：小明帶的錢買5支圓珠筆多4元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了

多少錢?那么，盈虧總數(shù)=4元5角-6角=3元9角，每支圓珠筆價(jià)錢=3元9角

/（8-5）=1元3角。所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。

買5支鋼筆差1元5角，相當(dāng)于買5支圓珠筆多4元5角，每支圓珠筆的價(jià)

錢=（4元5角-6角）/8-5）=1元3角。小明帶了8*1元3角+6角=11元。

31、答案與解析：這種盈虧問題的另一種比較常見的類型。主要是在計(jì)算盈

虧總數(shù)時(shí)必須注意量的單位的統(tǒng)一。這里，盈虧總數(shù)不是7+5=12分，而是

7*50+5*35=525步。所以，準(zhǔn)點(diǎn)到校用時(shí)為525/（50-35）=35分鐘。所以，上課

時(shí)間是7點(diǎn)55分。準(zhǔn)點(diǎn)到校的用時(shí)=（7*50+5*35）/用0-35）=35分鐘,學(xué)校上課

時(shí)間為7點(diǎn)55分。

32、答案與解析：

27-2X3=21（歲）

21+（2+1）=7（歲）

7X2=14（歲）

答:萍萍今年14歲，麗麗今年7歲.

33、答案與解析：根據(jù)（2）小明和中隊(duì)長的成績不相同，（3）中隊(duì)長比小華成

績差，我們可以知道，小明和小華都不是中隊(duì)長，那小光一定是中隊(duì)長。

又根據(jù)（1）小光比大隊(duì)長成績好，也就是中隊(duì)長比大隊(duì)長成績好。還根據(jù)（3）

中隊(duì)長比小華成績差，我們可以知道，小華不是大隊(duì)長，那么小華一定是小隊(duì)長,

當(dāng)然小明就是大隊(duì)長了。

34、答案與解析：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了72-44=28（歲），

而如果按照三人計(jì)算10年后應(yīng)增加3X10=30（歲），只能是小明少了2歲，即小

明8年前出生，今年是8歲，今年父親是（72-8+4）+2=34（歲），今年母親是

34-4=30（歲）。

答：今年父親34歲，母親30歲，小明8歲。

35＞答案:

2角的是5的倍數(shù)：

2角5張20-5=15（張）

12-0.2X5=11元

5^|:（1X15-11）4-（1-0.5）=8（張）

1元：15-8=7（張）

36、答案與解析：還是上面的思路，需要再往下寫一些，尋找規(guī)律：

2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2,8,…

不難發(fā)現(xiàn)，規(guī)律是從第三個(gè)數(shù)開始，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，

那么，（80-2）/6=13,所以，第80個(gè)數(shù)是8。

37、答案與解析：要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少

輛;要求5趟運(yùn)完560噸沙土，每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運(yùn)

多少噸沙土。

解：①一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土？

336+6+7=56+7=8（噸）

②560噸沙土，5趟運(yùn)完，每趟必須運(yùn)走幾噸？

560+5=112（噸）

③需要增加同樣的卡車多少輛?

112+8-7=7（輛）

列綜合算式：

5604-54-（336?697）-7=7（輛）

答：需增加同樣的卡車7輛。

38、答案:312132231213

39、答案與解析：根據(jù)分給9個(gè)人還剩下21個(gè);分給12個(gè)人還剩下12個(gè)

可以得出3個(gè)人分到蘋果的總數(shù)是21-12=9個(gè)

所以每個(gè)人分到的蘋果數(shù)是：9+3=3個(gè)

那么這堆蘋果一共個(gè)數(shù)有：3X9+21=48個(gè)

40、答案與解析：本題的條件可以轉(zhuǎn)化為：如果每個(gè)小猴分2個(gè)桃子，最后

會(huì)剩下8個(gè)，如果每只小猴分4個(gè)，還差10個(gè)，應(yīng)用盈虧問題的公式可以得到

小猴子一共有（8+10）+（4-2）=9只,桃子一共有4X9-0=26個(gè)。

41、答案與解析：關(guān)鍵是要知道什么花時(shí)間，是鋸的時(shí)候花時(shí)間，

要鋸成3段就要鋸2刀，所以8分鐘就是2刀的時(shí)間，

這樣就可以求出8/2=4,一刀用4分鐘。

要鋸成8段要鋸8-1=7刀（植樹問題：兩端都不種樹問題）

所以共用4X7=28分鐘

（孩子最容易錯(cuò)的是最后鋸8段要用7刀，做到最后總是會(huì)忘T）

解:8/2=4（分鐘）8T=7（刀）4X7=28（分鐘）

答：需要28分鐘。

42答案與解析：這題工作總量沒有發(fā)生變化，只是人數(shù)和時(shí)間發(fā)生了變化.

首先先求出工作總量，再求出實(shí)際工作的天數(shù)，便可以求出提前的天數(shù).

解：設(shè)一人工作一小時(shí)為一“工時(shí)”.

(1)工作總量為

18X6X15=1620(工時(shí))

(2)