aa絕對值性及化簡aa絕值幾意：aaaa.絕值代意：0.①“”②0.③0.④求母絕值①a

a0)a0)0(0)②③a

a0)a利絕值較個有數(shù)大：絕值負(fù)：ac絕值其重性：1a2aba3ab

(0)4

a|5abab，aab0aaab絕值何義x0x零分討的般驟的何義的幾何義a一、絕對值的概念【】m的何意義是數(shù)軸上表示m的與表示的之間的離．x的何意義是數(shù)軸上表示

的點(diǎn)與

之間的距離；

（，<pageof

【】2的何意義是數(shù)軸上表示2點(diǎn)與表示1點(diǎn)之間的距離；則2

；【】x的幾何意義是數(shù)軸上表示

的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)之間的距離則x

．3【】x的何意義是數(shù)軸上表示．

的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)之間的距離，若x，pageof

0二、絕對值的性質(zhì)【】填：若b，ab足的關(guān)系．【】填：若a，，b滿的關(guān)系．a(chǎn)b【】填：已知a、b是有理數(shù)，a1，≤，且3則aa≤a3ab2ab【】若，下列結(jié)論正確的是()

．a(chǎn)

a

C.a

pageof

DD【】下各組判斷中，正確的是)A．若，一定有C.若a，一定有aD

B若b，一定有D．a(chǎn)，一定有【10】如果a

＞

，則()A．B．＞b

C．

Da＜B【11】4級若ab，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)一是正數(shù)

Ba定是負(fù)數(shù)

C．b一是正數(shù)

D．b一是負(fù)數(shù)Dpageof

D【12】下列式子中正確的是()A．Ba

C．

D．a(chǎn)0DD【13】對于，列結(jié)論正確的是()A．|

Bm

C．||

．m|m|【14】若x，x的值范圍．0x2【15】已知x，的值范圍pageof

22

≤

x≤

32【16】下列說法中正確的個數(shù)是()①當(dāng)一個數(shù)由小變大時，它的絕對值也由小變大；②沒有最大的非負(fù)數(shù)，也沒有最小的非負(fù)數(shù)；③不相等的兩個數(shù)，它們的絕對值一定也不相等；④只有負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．A．B．1．216AA

D【17】絕對值等于的數(shù)有

個，絕對值小于的數(shù)有

個2【18】絕對值小于3.1的數(shù)有哪些？它們的和為多少？pageof

3.10【19】有理數(shù)與滿a，下面哪個答案正()A．

B

．a(chǎn)

D．無法確定D【20】已知：a，；.a2a【21】非零整數(shù)m滿n，有這樣的整數(shù)組【22】已知ab且a，那么pageof

20【23】如右圖所示，若的絕對值是b絕對值的，則數(shù)軸的原點(diǎn)在“D

點(diǎn)“AB或ababDbabCDCD【24】果，b，，求的值．05年北京市中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，第1屆希望杯培訓(xùn)試題1abaaaababaa)21aaabpageof

aa【25】已知a、c、d都整數(shù)，且ad2，a15希杯1試，北市數(shù)學(xué)競賽120aca0caabc

．

a)2ma2

m20acamcm0acncca0caca201【26】知a、、、d有理數(shù)，a≤，c16且，d

．pageof

14”∵25a≤25∴∴bd【27】有理數(shù)、b、c各自對應(yīng)著數(shù)軸上、、Z、四點(diǎn)，且（1）比，a、、、c都大；（2）dd；（3）是a、、、中第二大的數(shù)則X、Y、、R從左到右依次是.、、?！?8】若為不相等的有理數(shù)最a最aba按從小到大的順序排列．a(chǎn)baabaac【29】Ifx,,xz

．pageof37

129yzx,4，

x

y

z

xyz

36864.36864【30】如果aaxa那____?！盿a

1axxx2【31】是程|2000的，m等（A2001

B

C．m2001

D．2001x2000xxm2000xm2001)2001DD【32】已知，a

(的值.pageof37

(b)a()b(a)(b)a)()ab)(ab)【33】已知、b是有理數(shù)，有以下三個不等式：①|(zhì)a②aab|；||．其中一定不成立的是_____填寫序號①

a

111b)b)≥②222②【34】如果有理數(shù)，b，滿，b，，b的．13aa13．三、絕對值的化簡1.絕對值的化簡【35】當(dāng)，x絕簡

．pageof37

【36】已知1，簡1絕簡1≤04【37】若a，簡a絕簡aa2【38】已知x化簡2絕簡pageof37

x323【39】果m并x≤10，簡xxxm絕簡xx20.20【40】如果有理數(shù)、、在軸上的位置如圖所示，求aa的-1a絕簡))b)【41】如果有理數(shù)、、在軸上的位置如圖所示，求ba1的.a01絕簡ba))pageof37

【42】已知xy，那么xy絕簡xyyzy【43】是一個五然數(shù)，其中a、b、、d、e為阿拉伯碼，且a，則的最大值是．絕簡42e8aac2da7abd7【44】、、別是一個三位數(shù)的百、十、個位上的數(shù)字，a，ab可能取得的最大值是多少？絕簡華庚金杯賽前培訓(xùn)abc)cpageof37

1【45】已知yxx20，其中0≤≤，那么y的小值為絕簡y【46】已知x，則4x

2

x

2

．絕簡0

4x

x

x

x2xxxxx19982“++”【47】若m，

2

999m

2

m999

．絕簡9

999m11)9991998，pageof37

m(m99919981976999，

(m

m

999)20【48】滿足(

（）理數(shù)b，一定不滿足的關(guān)系是（）A．

B

．a(chǎn)

Da絕簡a

(b)a))aba

()b)))aababAA【49】為不相等的有理數(shù)，且a，a絕簡bcab),c,a)

b)b)

dpageof37

【50】已知有理數(shù)a、b的a及在軸上如圖所示，化簡2ab．a(chǎn)+b

a-b0

1絕簡70a2a))7)【51】數(shù)在軸上對應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡bbaab絕簡aba【52】數(shù)數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡aca0絕簡pageof37

c【53】若a，簡ba.絕簡

aabbaaba【54】若a，b的.絕簡ba.【55】a，，么ba等于．絕簡7pageof37

bbb【56】設(shè)bc為零實(shí)數(shù)，且aa，ab，．簡b．絕簡a0cabab【57】若x，xx1997xx的值．絕簡1∵x2)1996)2xx)x1997x)999999【58】若x

20012002

，則|x|x

．絕簡pageof37

第屆希望杯培訓(xùn)試題

2001x，xx4)x5)2002【59】設(shè)Ax20x，中0≤20，證明A必最值絕簡0≤≥0≤020xx【60】若，試化簡絕簡

23a

．

54

a54

【61】x，簡絕簡

．pageof37

xx

x3

3

．【62】已知，，化簡

a(b)

b

．絕簡∵a∴∵b∴2∴)∴

bab)

b)∵∴

4bab∵2∴

4b

221ab∴

2413aaabab

3.絕對值的化簡【63】化簡：3絕簡pageof37

【64】x絕簡

x

x【65】化簡2x絕簡.x

3223≥x2xx23≤xx2x2x2xx2x

3x≥2x0x223≤xx2xx2xx2xxx【66】簡：xxpageof37

絕簡

x

12

≤xxx2

12

≤xxx2【67】閱讀下列材料并解決相關(guān)問題：

x

我們知道x我們可以用這一論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式

x時可令x和，別求得（分別為與x的零點(diǎn)值理范圍內(nèi)零點(diǎn)xx可將全體有理數(shù)成不重復(fù)且不易遺漏的如下3中情況：⑴當(dāng)，原式⑵當(dāng)x時原式⑶當(dāng)2時，原式x綜上討論，原式x

x通過閱讀上面的文字，請你解決下列的問題：⑴分別求出x和的零點(diǎn)值⑵化簡代數(shù)式x絕簡xxx2xpageof37

⑵x

xx

x

x≥

x

x【68】求的值絕簡mmm0mmm1mmm0mm【69】化簡：x絕簡.xx2x-1pageof37

⑴xxx⑵xxxxx⑶xxxx⑷xx⑴xxxx⑵xx⑶xx0x⑷xxxx4.絕對值的化簡【70】若為非零的有理數(shù)，求

bc的bc⑴a

abcabc

3⑵⑶⑷【71】若abc，

c的值．c6cabpageof37

abcababc【72】已知a非零有理數(shù)，求

的.a

aaaa【73】已知x

abab

，且不等于，求的有可能值“40【74】已知是非零整數(shù)，且，求

abc的abcpageof37

110110aaaa

aca【75】若，

a若，則_____a【固當(dāng)m，化簡

mmmm【76】若，則ab）的是（ab

pageof37

A0

B

．

D．,【77】下列可能正確的是（）A．

abab

B．

aa

C．

bcdbd

D．

cdacdabcd

D11D【78】如果2，

等（）A2

B3

C．

D．52ab

aa12ab2aa

pageof37

abcabcB

aa1bb2【79】如果，

的值等于（）A1

B

．0

D．3

AA【80】如果，a，，(

bc))的．bc3acab

【81】已知，求

bc的．bcpageof37

∵∴cb3babacbabacaabacbc3【82】若，，不為零，求

abacbc【83】若，，不為零，且a，

ab2【84】a，，為零有理數(shù)，且，

cc

的值等于多少？pageof37

，b，cb

cc

cbbcca

bbcabccabbcabcca

abab

bc

a

【85】三個數(shù)，b，c積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且求axcx的值

babac，abacbcab

bcabac.cabac【86】設(shè)實(shí)數(shù)滿足x那么代數(shù)式x的值______

ab||||

111y()()()，bccabpageof37

x1x“x1xabc

111y()()()=xbccabc【87】有理數(shù)a均為零，且，設(shè)x

ab

ba

a

，則代數(shù)式

x的為多少？aa

cbcaa【88】有理數(shù)a均為零，且，

ab