2020-2021學年新教材北師大版必修第二冊1.2.1角的概念推廣1.2.2象限角及其表示作業(yè)一、選擇題1、設(shè)是第三象限角，則所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、與角終邊相同的角的集合是（）A． B．C． D．3、下列各組角中，終邊相同的角是（）A．， B．，C．， D．，4、下列各個角中與2020°終邊相同的是()A． B．680° C．220° D．320°5、終邊在y軸上的角的集合可表示成（）A． B．C． D．6、下列說法正確的是（）A．第二象限角大于第一象限角 B．不相等的角終邊可以相同C．若是第二象限角，一定是第四象限角 D．終邊在軸正半軸上的角是零角7、下列角中與終邊相同的角是（）A． B． C． D．8、下列敘述正確的是()A．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角 B．鈍角是第二象限角C．第二象限角比第一象限角大 D．不相等的角終邊一定不同9、若α是第四象限角，則180°＋α一定是()A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角10、與45°角終邊相同的角是（）A．－45° B．225° C．395° D．－315°11、-角是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角12、已知，則下列4個角中與角終邊相同的是（）A． B． C． D．二、填空題13、是第______象限角.14、與8弧度終邊相同的所有角是__________；它們是第________象限角，其中最小的正角為________；最大的負角為_________.15、是第_______象限的角16、設(shè)2弧度的圓心角所對弧長為4，那么該圓心角所夾扇形的面積為_________．三、解答題17、（本小題滿分10分）指出下列各角終邊所在的象限：（1）825°；（2）；（3）1170°.18、（本小題滿分12分）將換算成弧度；將弧度換算成角度(精確到).19、（本小題滿分12分）在扇形中，半徑等于r.（1）若弦的長等于半徑，求扇形的弧長l；（2）若弦的長等于半徑的倍，求扇形的面積S參考答案1、答案BD解析用不等式表示第三象限角α，再利用不等式的性質(zhì)求出滿足的不等式，從而確定的終邊所在的象限．詳解是第三象限角，，，則，，令，有，；在二象限；，，有，；在四象限；故選：B．點睛本題考查象限角的表示方法，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過角滿足的不等式，判斷角的終邊所在的象限,屬于容易題.2、答案D解析利用終邊相同的角的定義，結(jié)合，即可求解.詳解：，與角終邊相同的角的集合是，故選：D點睛本題考查終邊相同的角的定義，屬于簡單題.3、答案C解析將各組角相減，看是否為的倍數(shù).詳解：，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C.點睛本題考查終邊相同的角的判斷，屬于基礎(chǔ)題.4、答案C解析將寫為的形式,即可得到結(jié)果詳解由題,,故選:C點睛本題考查終邊相同的角,屬于基礎(chǔ)題5、答案D解析由題意結(jié)合終邊相同的角的概念可得或，整理即可得解.詳解：由題意，若的終邊在y軸上，則或，所以，所以終邊在y軸上的角的集合可表示成.故選：D.點睛本題考查了終邊相同的角的概念的應(yīng)用，考查了軸線角的求解，屬于基礎(chǔ)題.6、答案B解析根據(jù)角的定義和性質(zhì)依次判斷每個選項得到答案.詳解：A選項，第一象限角，而是第二象限角，∴該選項錯誤；B選項，與終邊相等，但它們不相等，∴該選項正確；C選項，若是第二象限角，則，∴是第三象限角或第四象限角或終邊在軸負半軸上的軸線角，∴該選項錯誤；D選項，角的終邊在軸正半軸上，但不是零角，∴該選項錯誤.故選：.點睛本題考查了角的定義和性質(zhì)，屬于簡單題.7、答案A解析根據(jù)終邊相同的角的定義即可求解.詳解：因為，所以與角是終邊相同的角故選：A點睛本題主要考查了終邊相同的角的概念，屬于容易題.8、答案B解析利用象限角、鈍角、終邊相同的角的概念逐一判斷即可.詳解：∵直角不屬于任何一個象限，故A不正確；鈍角屬于是第二象限角,故B正確；由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故C不正確；由于20°與360°+20°不相等，但終邊相同，故D不正確.故選B點睛本題考查象限角、象限界角、終邊相同的角的概念，綜合應(yīng)用舉反例、排除等手段，選出正確的答案．9、答案B解析通過α是第四象限角，寫出其對應(yīng)角的集合，然后求出180°+α對應(yīng)角的集合即可得到答案．詳解：∵α是第四象限角，∴k·360°－90°<α<k·360°.∴k·360°＋90°<180°＋α<k·360°＋180°.∴180°＋α在第二象限，故選B.點睛本題考查了象限角和軸線角，基本知識的考查，深刻理解基本概念是解題的關(guān)鍵．10、答案D解析根據(jù)終邊相同角的概念進行判斷選擇.詳解因為與45°角終邊相同的角為，所以當時，故選：D點睛本題考查終邊相同角，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.11、答案C解析由題意可得：順時針旋轉(zhuǎn)得到終邊落在第三象限，所以是第三象限角.詳解：由題意可得：-角是順時針旋轉(zhuǎn)得到的角，所以順時針旋轉(zhuǎn)終邊落在第三象限，所以是第三象限角.故選：C點睛本題考查了角以及象限角的概念，屬于容易題.12、答案C解析先寫出與角終邊相同的角的集合，再給k取值得解.詳解由題得與角終邊相同的集合為,當k=6時，.所以與角終邊相同的角為.故選：C點睛本題主要考查終邊相同的角的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平.13、答案三解析把寫成,，然后判斷所在的象限，則答案可求．詳解，與角的終邊相同，為第三象限角．故答案為：三．點睛本題考查了象限角，考查了終邊相同的角，是基礎(chǔ)題．14、答案二解析直接根據(jù)角度終邊定義得到答案.詳解：與8弧度終邊相同的所有角是，它們是第二象限角，當時，最小的正角為；當時，最大的負角為.故答案為：；二；；.點睛本題考查了終邊相同的角，屬于簡單題.15、答案三解析根據(jù)象限角的定義，直接判斷結(jié)論.詳解根據(jù)象限角的定義可知是從軸非負半軸順時針旋轉(zhuǎn)，所以是第三象限角.故答案為：三點睛本題考查象限角的定義，意在考查基本概念，屬于簡單題型.16、答案4解析利用扇形的面積S，代入計算可得結(jié)論．詳解：∵2弧度的圓心角所對弧長為4，∴扇形的面積S4，故答案為：4點睛本題考查扇形的面積公式，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．17、答案（1）終邊在第二象限（2）終邊在第二象限（3）不屬于任何象限（2）變換，根據(jù)所在象限得到答案.（3）變換，確定在y軸的正半軸上，得到答案.詳解：（1），故825°與105°的終邊相同，即825°的終邊在第二象限.（2），故與170°的終邊相同，即的終邊在第二象限.（3），故1170°與90°的終邊相同，即1170°的終邊在y軸的正半軸，不屬于任何象限.點睛本題考查了三角函數(shù)的終邊所在象限，屬于簡單題.解析18、答案弧度；.詳解：解：弧度.弧度.點睛本題考查角度制與弧度制的相互轉(zhuǎn)化，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.解析19、答