2020-2021學(xué)年新教材北師大版必修第二冊5.2.1復(fù)數(shù)的加法與減法作業(yè)1、設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實部為（）A．3 B．-3 C．2 D．-22、已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A． B． C． D．3、若復(fù)數(shù)滿足，則的實部等于（）A．-3 B．0 C．1 D．24、設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)為（）A． B． C． D．5、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A． B． C． D．6、已知復(fù)數(shù)滿足（其中為的共軛復(fù)數(shù)），則的值為()A．1 B．2 C． D．7、若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點（）A．在直線上 B．在直線上C．在直線上 D．在直線上8、若，則復(fù)數(shù)的模是（）A．2 B．3 C．4 D．59、對于下列四個命題：①任何復(fù)數(shù)的絕對值都是非負數(shù)；②如果復(fù)數(shù)，，，，那么這些復(fù)數(shù)的對應(yīng)點共圓；③的最大值是，最小值為0；④軸是復(fù)平面的實軸，軸是虛軸.其中正確的有（）A．0個 B．1個C．2個 D．3個10、已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足：，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為（）A． B． C． D．11、設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12、是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則A．或 B．或 C． D．13、若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則___________，___________．14、若為純虛數(shù)（其中，為虛數(shù)單位），則_______________．15、已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位.若z的實部為0，則實數(shù)a的值為________.16、已知，則的值為________.17、已知復(fù)數(shù)，是實數(shù)，是虛數(shù)單位.（1）求復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的根，求實數(shù)和的值.18、已知，（其中為虛數(shù)單位）.（1）若為純虛數(shù)，求實數(shù)的值；（2）若（其中是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.19、已知，虛數(shù)的模為1時，求的取值范圍．參考答案1、答案A根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則及復(fù)數(shù)的概念即可求解.詳解因為，所以復(fù)數(shù)的實部為3，故選：A名師點評本題主要考查了復(fù)數(shù)的運算，復(fù)數(shù)的概念，屬于容易題.2、答案A由先求出復(fù)數(shù)，然后再求.詳解由.所以由得：即，故：所以故選：A名師點評本題考查復(fù)數(shù)的運算，復(fù)數(shù)的模長的計算，屬于基礎(chǔ)題.3、答案D由可得z的表達式，根據(jù)復(fù)數(shù)的乘除運算即可化簡z,得出的實部.詳解：由可得所以的實部為2，故選D.名師點評本題考查了復(fù)數(shù)的乘除運算，屬于基礎(chǔ)題.4、答案D利用復(fù)數(shù)的四則運算化簡，再得出的共軛復(fù)數(shù).詳解：故選：D名師點評本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法以及求共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.5、答案A利用復(fù)數(shù)的乘方和除法法則將復(fù)數(shù)化為一般形式，進而可求得復(fù)數(shù)的虛部.詳解：，因此，復(fù)數(shù)的虛部為.故選：A.名師點評本題考查復(fù)數(shù)虛部的求解，考查了復(fù)數(shù)的乘方和除法法則的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.6、答案D按照復(fù)數(shù)的運算法則先求出，再寫出，進而求出.詳解：，，.故選：D名師點評本題考查復(fù)數(shù)的四則運算、共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的模，考查基本運算能力，屬于基礎(chǔ)題.7、答案B去分母化簡運算求得，進而得到，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得到所對應(yīng)點的坐標，進而作出判定.詳解：因為,所以，所以，故在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的坐標為(1,1),在直線上.故選：B.名師點評本題考查復(fù)數(shù)的運算，復(fù)數(shù)的幾何意義，涉及共軛復(fù)數(shù)，屬基礎(chǔ)題.8、答案D根據(jù)復(fù)數(shù)除法運算化簡，根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義，即可求得答案.詳解：根據(jù)復(fù)數(shù)的模為：故選：D.名師點評本題考查了求復(fù)數(shù)的模，解題關(guān)鍵是掌握復(fù)數(shù)除法運算和復(fù)數(shù)模的定義，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題.9、答案D①由復(fù)數(shù)模的計算判斷；②分別計算出、、和的模判斷；③計算的模判斷；④由復(fù)平面的定義判斷.詳解：①正確.因為若，則，若，；②正確.因為，，，，這些復(fù)數(shù)的對應(yīng)點均在以原點為圓心，為半徑的圓上.③錯.因為為定值，最大、最小值相等都是1.④正確.由復(fù)平面的定義，是成立的.故選：D名師點評本題主要考查復(fù)數(shù)模的計算和復(fù)平面的定義，屬于基礎(chǔ)題.10、答案A根據(jù)復(fù)數(shù)除法運算法則求出，結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的概念，即可求出結(jié)論.詳解由，得，∴復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為.故選：A.名師點評本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運算、共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.11、答案A化簡后可得其對應(yīng)的點，從而可得正確的選項.詳解，該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，它在第一象限，故選：A.名師點評本題考查復(fù)數(shù)的乘法、除法及復(fù)數(shù)的幾何意義，本題屬于基礎(chǔ)題.12、答案C因為，所以，解得，所以，故選C.考查目的：1、復(fù)數(shù)的運算；2、復(fù)數(shù)的模.13、答案利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．詳解由題意得：，∴，故答案為：，名師點評本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．14、答案3先化簡，再利用純虛數(shù)的概念解答得解.詳解由題得，由純虛數(shù)的概念得.故答案為：3名師點評本題主要考查復(fù)數(shù)的運算和純虛數(shù)的概念，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.15、答案利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0得的值.詳解：∵，且的實部為0，∴，即，故答案為：.名師點評本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題.16、答案設(shè)，易得，由復(fù)數(shù)相等可得出a和b的值，進而求出復(fù)數(shù)z，然后代入題中式子進行計算即可.詳解：設(shè)，因為，所以有：，即，由復(fù)數(shù)相等可得：，解得或，所以或，當時，，當時，，故答案為：.名師點評本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用，考查邏輯思維能力和計算能力，屬于?？碱}.17、答案(1);(2),試題分析：（1）將代入中，將分子分母同時乘以的共軛復(fù)數(shù)可得，由是實數(shù)，得，求得即可得復(fù)數(shù).（2）將代入方程中，化簡得，通過虛部為零，實部為零即可求得實數(shù)和的值.詳解：（1），又是實數(shù)，，得，（2）是方程的根，，，，解得.名師點評本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)相等.復(fù)數(shù)（均為實數(shù)），其中為實部，為虛部，為虛數(shù)單位.當時，，則為實數(shù)；當時，，則為純虛數(shù).18、答案（1）（2）試題分析：（1）由，，可得，由為純虛數(shù)，即可求得；（2）因為，，故，即可求得的取值范圍.詳解：（1）由，，得，為純虛數(shù)，，且，.（2），，，即，解得.名師點評本題解題關(guān)鍵是掌握根據(jù)復(fù)數(shù)類型求參數(shù)的方法，復(fù)數(shù)除法和復(fù)數(shù)模求法，考查了分析能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題.19、答案試題分析：由條件可得，即動點表示以為圓心，1為半徑的圓(除去點，)，又表示圓(除去點，)上的點與原點連線的斜率，數(shù)形結(jié)合即可得出答案.詳解：由虛數(shù)的模為1，得，所以動點表示以為圓心，1為半徑的圓(除去點，)又表示圓(除去點，)上的