第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁2022-2023學年廣東省河源市七年級下冊數(shù)學期末模擬試卷一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．華為Mate405G手機采用的是麒麟9000芯片，它在指甲蓋大小的尺寸上集成了153億個晶體管，將153億用科學記數(shù)法表示為（）A．1.53×109 B．15.3×109 C．1.53×1010 D．1.53×10112．為認真貫徹落實黨的十八大和中央政治局關于八項規(guī)定的精神，厲行節(jié)約、反對鋪張濃費，某市嚴格控制“三公”經費支出，共節(jié)約“三公”經費5.05億元．5.05億用科學記數(shù)法表示為（）A．5.05×108元 B．5.05×107元 C．50.5×107元 D．505×106元3．下列算式正確的是（）A．32＝6 B．（﹣）÷（﹣4）＝1 C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣34．在，﹣1，（﹣6）0，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．﹣1 C．（﹣6）0 D．05．方程去分母正確的是（）A．x﹣1﹣x＝﹣1 B．4x﹣1﹣x＝﹣4 C．4x﹣1+x＝﹣4 D．4x﹣1+x＝﹣16．某路公交車從起點經過A，B，C，D站到達終點，各站上、下乘客人數(shù)如下表所示（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)）：站點起點ABCD終點上車人數(shù)x1512750下車人數(shù)0﹣3﹣4﹣10﹣11﹣29若此公交車采用一票制，即每位上車乘客無論哪站下車，車票都是2元，問該車這次出車共收入（）A．114元 B．228元 C．78元 D．56元7．在有理數(shù)①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的數(shù)是（）A．① B．② C．③ D．④8．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，∠α與∠β互余的是（）A． B． C． D．9．如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個小方格內均有數(shù)字，要求方格內每一行．每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，記三個數(shù)字之和為P，則P的值是（）A．12 B．15 C．18 D．2110．某商場為促銷對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）如一次性購物不超過200元，則不予優(yōu)惠；（2）如一次性購物超過200元，但不超過500元的，按標價給予9折優(yōu)惠；（3）如一次性購物超過500元的，其中500元按（2）給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予8折優(yōu)惠．某人兩次購物，分別付款160元與360元，如果他一次性購買這些商品，則應付（）A．468元 B．498元 C．504元 D．520元二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．＝．12．把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則形成兩個角，設分別為∠α，∠β，若已知∠α＝65°，則∠β＝度．13．氣象部門測定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1km，氣溫約下降5℃，現(xiàn)在地面氣溫是15℃，那么4km高空的氣溫是．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，則代數(shù)式﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m的值為．15．絕對值大于2而不大于5的所有的正整數(shù)的和為．16．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，則a＝，x＝．17．某商場經銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤率增加了8個百分點，那么經銷這種商品原來的利潤率是%（注：利潤率＝×100%）．三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。18．已知|a|＝6，b＝3，ab＜0，求a+b的值．19．把下面的有理數(shù)填在相應的大括號里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}．20．把下列各數(shù)分別填入相應的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，，0.6，﹣．自然數(shù)集{……}；正有理數(shù)集{……}；負有理數(shù)集{……}；非負數(shù)集{……}；整數(shù)集{……}；分數(shù)集{……}．21．先化簡，再求代數(shù)式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x＝，y＝﹣2．22．如圖，已知直線上依次三個點A、B、C，已知AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中點，M是AB的中點，求線段MD的長度．23．在小學，我們曾學過圓柱的體積計算公式：v＝πR2h（R是圓柱底面半徑，h為圓柱的高）．現(xiàn)有一個長方形，長為2cm．寬為1cm，分別以它的兩邊所在的直線為軸旋轉一周．得到的幾何體的體積分別是多少？它們之間有何關系？24．某校初一年級三個班的學生要到懷柔區(qū)某農業(yè)教育基地進行社會大課堂活動，三個班學生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人數(shù)少5人．教育基地團體購票價格如下：購票張數(shù)1～30張31～60張60張以上每張票的價格15元12元10元原計劃三個班都以班為單位購票，則一共應付1365元．三個班各有多少人？25．我們已經學習了角平分線的概念，那么你會用它解決有關問題嗎？（1）如圖①，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ACB＝35°，求∠A′CD的度數(shù)；（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使CD邊與CA′重合，折痕為CE，如圖②所示，求∠1和∠BCE的度數(shù)；（3）如果在圖②中改變∠ACB的大小，則CA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠BCE的大小會不會改變？請說明理由．

答案一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．華為Mate405G手機采用的是麒麟9000芯片，它在指甲蓋大小的尺寸上集成了153億個晶體管，將153億用科學記數(shù)法表示為（）A．1.53×109 B．15.3×109 C．1.53×1010 D．1.53×1011【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)．解：153億1.53×1010，故選：C．【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．表示時關鍵要確定a的值以及n的值．2．為認真貫徹落實黨的十八大和中央政治局關于八項規(guī)定的精神，厲行節(jié)約、反對鋪張濃費，某市嚴格控制“三公”經費支出，共節(jié)約“三公”經費5.05億元．5.05億用科學記數(shù)法表示為（）A．5.05×108元 B．5.05×107元 C．50.5×107元 D．505×106元【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：將5.05億用科學記數(shù)法表示為：5.05×108．故選：A．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列算式正確的是（）A．32＝6 B．（﹣）÷（﹣4）＝1 C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3【分析】根據有理數(shù)的乘法、乘除法以及加減法的法則進行計算即可．解：A、32＝9，故錯誤；B、（﹣）÷（﹣4）＝，故錯誤；C、（﹣8）2＝64，故錯誤；D、﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，故正確，故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．4．在，﹣1，（﹣6）0，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．﹣1 C．（﹣6）0 D．0【分析】根據零指數(shù)冪化簡，再比較有理數(shù)的大小即可得出答案．解：（﹣6）0＝1，∵﹣1＜0＜＜1，∴最小的數(shù)是﹣1，故選：B．【點評】本題考查了零指數(shù)冪，有理數(shù)的比較大小，掌握a0＝1（a≠0）是解題的關鍵．5．方程去分母正確的是（）A．x﹣1﹣x＝﹣1 B．4x﹣1﹣x＝﹣4 C．4x﹣1+x＝﹣4 D．4x﹣1+x＝﹣1【分析】本題在去分母時各項都要乘以4，由此可判斷選項是否正確．解：去分母得：4x﹣（1﹣x）＝﹣4，整理得：4x﹣1+x＝﹣4．故選：C．【點評】本題考查去分母的知識，比較簡單，注意在去分母時各項都不要漏乘．6．某路公交車從起點經過A，B，C，D站到達終點，各站上、下乘客人數(shù)如下表所示（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)）：站點起點ABCD終點上車人數(shù)x1512750下車人數(shù)0﹣3﹣4﹣10﹣11﹣29若此公交車采用一票制，即每位上車乘客無論哪站下車，車票都是2元，問該車這次出車共收入（）A．114元 B．228元 C．78元 D．56元【分析】要計算該車這次出車的總收入，可以計算上車的總數(shù)，也可以計算下車人的總數(shù)，因為上車的人數(shù)不確定，所以直接計算下車的人數(shù)，再乘以2可得答案．解：2×|﹣3﹣4﹣10﹣11﹣29|＝2×57＝114，則該車這次出車共收入114元．故選：A．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算，讀懂圖表信息，求出各站點上車或下車的人數(shù)和是解題的關鍵．7．在有理數(shù)①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的數(shù)是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．解：﹣|﹣1.2|＝﹣1.2，∵﹣2.5＜﹣1.3＜﹣1.2＜1，∴在有理數(shù)①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的數(shù)是：③．故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．8．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，∠α與∠β互余的是（）A． B． C． D．【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．解：A、∠α與∠β互余，故本選項符合題意；B、∠α＝∠β，但∠α與∠β不一定互余，故本選項不合題意；C、∠α＝∠β，但∠α與∠β不互余，故本選項不合題意；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項不合題意；故選：A．【點評】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．9．如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個小方格內均有數(shù)字，要求方格內每一行．每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，記三個數(shù)字之和為P，則P的值是（）A．12 B．15 C．18 D．21【分析】根據方格內每一行．每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，可得三個數(shù)字之和÷3＝中間數(shù)字，依此列出算式計算即可求解．解：依題意有：P÷3＝7，解得P＝21．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題目信息，根據等量關系列出方程是解題的關鍵．10．某商場為促銷對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）如一次性購物不超過200元，則不予優(yōu)惠；（2）如一次性購物超過200元，但不超過500元的，按標價給予9折優(yōu)惠；（3）如一次性購物超過500元的，其中500元按（2）給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予8折優(yōu)惠．某人兩次購物，分別付款160元與360元，如果他一次性購買這些商品，則應付（）A．468元 B．498元 C．504元 D．520元【分析】由于此人兩次購物，分別付款160元與360元．根據商場的優(yōu)惠規(guī)定，可知第一次付款160元沒有享受優(yōu)惠，即沒有打折，第二次享受優(yōu)惠，并且根據已知條件得到只享受九折優(yōu)惠，然后根據已知條件即可確定實際購物的款數(shù)．解：∵此人兩次購物，分別付款160元與360元，∴第一次付款160元沒有享受優(yōu)惠，即沒有打折，第二次享受優(yōu)惠，設第二次實際購物款為x元，而500×0.9＝450＞360，∴0.9x＝360，∴x＝400，所以此人兩次去該超市購物實際購物的款數(shù)為160+400＝560（元），∴在他決定一次性購買分兩次購買的物品，他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）．故選：B．【點評】此題主要考查了一元一次方程在實際問題中的應用，解題時首先正確審題，理解商場的優(yōu)惠規(guī)定．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．＝124．【分析】將帶分數(shù)化為假分數(shù)，再相乘即可．解：20×6＝×6＝124，故124．【點評】本題考查有理數(shù)計算，題目較容易，解題的關鍵是將帶分數(shù)化為假分數(shù)．12．把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則形成兩個角，設分別為∠α，∠β，若已知∠α＝65°，則∠β＝25度．【分析】根據已知、圖形和平角列出算式，代入求出即可．解：∵∠α＝65°，∴∠β＝180°﹣65°﹣90°＝25°，故25．【點評】本題考查了余角與補角，能根據圖形列出算式是解此題的關鍵．13．氣象部門測定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1km，氣溫約下降5℃，現(xiàn)在地面氣溫是15℃，那么4km高空的氣溫是﹣5℃．【分析】根據題意可以列出算式15+4×1×（﹣5），然后計算即可．解：15+4×1×（﹣5）＝15+（﹣20）＝﹣5（℃），即4km高空的氣溫是5℃，故﹣5℃．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的算式．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，則代數(shù)式﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m的值為﹣4或6．【分析】根據a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±5，然后代入所求式子計算即可．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，∴當m＝5時，﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m＝﹣（a+b）+（﹣cd）2020+m＝﹣0+（﹣1）2020+5＝0+1+5＝6；當m＝﹣5時，﹣a+（﹣cd）2020﹣b+m＝﹣（a+b）+（﹣cd）2020+m＝﹣0+（﹣1）2020+（﹣5）＝0+1+（﹣5）＝﹣4；故﹣4或6．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，求出a+b＝0，cd＝1，m＝±5，利用分類討論的方法解答．15．絕對值大于2而不大于5的所有的正整數(shù)的和為12．【分析】先根據絕對值和正整數(shù)的定義得到絕對值大于2且不大于5的所有正整數(shù)有：3，4，5，再把它們相加即可得到答案．解：∵絕對值大于2且不大于5的所有正整數(shù)有：3，4，5，∴絕對值大于2且不大于5的所有正整數(shù)的和＝3+4+5＝12．故12．【點評】本題考查了絕對值的定義：在數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值；若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝﹣a．也考查了正整數(shù)的定義．16．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，則a＝﹣2，x＝﹣．【分析】先根據一元一次方程的定義列出關于a的不等式組，求出a的值，進而可得出x的值．解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是一元一次方程，∴，解得a＝﹣2，∴原方程可化為﹣4x＝1，解得x＝﹣．故﹣2，﹣．【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．17．某商場經銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤率增加了8個百分點，那么經銷這種商品原來的利潤率是17%（注：利潤率＝×100%）．【分析】本題可設原利潤率是x，進價為a，則售價為a（1+x），由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤增加了8個百分點，據此可得出方程解之即可求解．解：設原利潤率是x，進價為a，則售價為a（1+x），根據題意得：﹣x＝8%，解之得：x＝0.17所以原來的利潤率是17%．【點評】本題需仔細分析數(shù)量關系，根據利潤率的計算公式表示出現(xiàn)在的利潤率，根據題意列方程即可解決問題．三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。18．已知|a|＝6，b＝3，ab＜0，求a+b的值．【分析】首先根據|a|＝6，可得：a＝±6；然后根據b＝3，ab＜0，可得：a＜0，a＝﹣6，據此求出a+b的值是多少即可．解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵b＝3，ab＜0，∴a＜0，∴a＝﹣6，∴a+b＝﹣6+3＝﹣3．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法、加法的運算方法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．19．把下面的有理數(shù)填在相應的大括號里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正數(shù)集合{15，0.15，，+20…}；負數(shù)集合{﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；整數(shù)集合{15，0，﹣30，﹣128，+20…}；分數(shù)集合{﹣，0.15，，﹣2.6…}．【分析】根據有理數(shù)的分類，可得答案．解：正數(shù)集合{15，0.15，，+20…}；負數(shù)集合{﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；整數(shù)集合{15，0，﹣30，﹣128，+20…}；分數(shù)集合{﹣，0.15，，﹣2.6…}，故15，0.15，，+20；﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；15，0，﹣30，﹣128，+20，﹣，0.15，，﹣2.6．【點評】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關鍵．20．把下列各數(shù)分別填入相應的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，，0.6，﹣．自然數(shù)集{+26、0……}；正有理數(shù)集{+26、、0.6……}；負有理數(shù)集{﹣8、﹣4.8、﹣17、﹣……}；非負數(shù)集{0、+26、、0.6、π……}；整數(shù)集{+26、0、﹣8、﹣17……}；分數(shù)集{﹣4.8、、0.6、﹣……}．【分析】根據有理數(shù)的分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．有理數(shù)分為：正有理數(shù)，零、負有理數(shù)；把對應的數(shù)填入空中．解：自然數(shù)集{+26、0……}，正有理數(shù)集{+26、、0.6……}，負有理數(shù)集{﹣8、﹣4.8、﹣17、﹣……}，非負數(shù)集{0、+26、、0.6、π……}，整數(shù)集{+26、0、﹣8、﹣17……}，分數(shù)集{﹣4.8、、0.6、﹣}……．【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握兩種分類方法，準確分類是解題關鍵．21．先化簡，再求代數(shù)式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x＝，y＝﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．解：原式＝xy﹣2xy2+3x2y2﹣2xy﹣3xy+2xy2＝3x2y2﹣4xy，∵x＝，y＝﹣2，∴原式＝3×（）2×（﹣2）2﹣4××（﹣2）＝．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．如圖，已知直線上依次三個點A、B、C，已知AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中點，M是AB的中點，求線段MD的長度．【分析】先根據AB，BC的長度求出AC的長，再利用線段中點的性質求出AD，AM的長度即可．解：∵AB＝14cm，BC＝6cm，∴AC＝AB+BC＝14+6＝20cm，∵D是AC的中點，M是AB的中點，∴，，∴MD＝AD﹣AM＝10cm﹣7cm＝3cm．【點評】本題考查了兩點間距離，根據題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．23．在小學，我們曾學過圓柱的體積計算公式：v＝πR2h（R是圓柱底面半徑，h為圓柱的高）．現(xiàn)有一個長方形，長為2cm．寬為1cm，分別以它的兩邊所在的直線為軸旋轉一周．得到的幾何體的體積分別是多少？它們之間有何關系？【分析】根據圓柱體的體積＝底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．解：分兩種情況：①繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×12×2＝2π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×22×1＝4π（cm3）．故它們的體積分別為2πcm3或4πcm3．關系：繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積是繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積的2倍．【點評】本題考查了點、線、面、體，圓柱體的體積的求法，注意分情況討論，難度適中．24．某校初一年級三個班的學生要到懷柔區(qū)某農業(yè)教育基地進行社會大課堂活動，三個班學生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人數(shù)少5人．教育基地團體購票價格如下：購票張數(shù)1～30張31～60張60張以上每張票的價格15元12元10元原計劃三個班都以班為單位購票，則一共應付1365元．三個班各有多少人？【分析】設初一（1）班有x人，則初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有（106﹣2x）人．根據初一（1）班有20多人，不足30人得出20＜x＜30，再分①46＜106﹣2x≤60，②106﹣2x＞60兩種情況進行討論，根據三個班都以班為單位購票，則一共應付1365元列出方程，求解即可．解：設初一（1）班有x人，則初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有[101﹣x