關(guān)于線面平行的性質(zhì)定理第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五

1、直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？平行、相交、直線在平面內(nèi)

2、反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么？公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)沒有公共點(diǎn)：平行

僅有一個(gè)公共點(diǎn)：相交

無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)：直線在平面內(nèi)復(fù)習(xí)1：直線和平面的位置關(guān)系第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五復(fù)習(xí)2：線面平行的判定定理如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，需在平面內(nèi)找一條直線，使線線平行。第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五abc本節(jié)課研究的內(nèi)容思考：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？

第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五怎樣作平行線？試用文字語言將上述原理表述成一個(gè)命題.

思考：教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？

如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五ba證明：第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五上述定理反映了直線和平面平行的一個(gè)性質(zhì)，其內(nèi)容可簡(jiǎn)述為“線面平行，則線線平行”.線∥面

線∥線判定直線與直線平行的重要依據(jù)。圖形作用：符號(hào)語言:αβab關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。返回如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行。第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′

內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面AC有什么關(guān)系？第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五解：1、在平面A'C'內(nèi)，過點(diǎn)P作直線EF，使EF∥

B'C'，并分別交棱A'B'，C'D'于點(diǎn)E，F(xiàn)。連BE，CF。則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。EF第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五2、因?yàn)槔釨C平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以，BC∥

B'C'。由1知，EF∥

B'C'

，所以EF∥

BC，因此EF∥

BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF∥平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。EF第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面.第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五線//線線//面轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法說明：第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五四、課堂練習(xí)：1.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）①若a∥b，b，則a∥

②若a∥，b∥，則a∥b③若a∥b，b∥，則a∥

④若a∥，b，則a∥b

其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （）（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五2.判斷下列命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，若不正確，請(qǐng)給出反例.(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；()（2）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)過平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條.()第14頁，共16頁，2023