微積分講課教師楊梅Tel:136485201113/4/20231遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!高等數(shù)學(xué)的基本特征抽象性演繹性廣泛性（研究對象）（論證方法）（應(yīng)用）假設(shè)結(jié)論logic理性思維3/4/20232遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!3/4/20233遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!章預(yù)備知識節(jié)集合與符號第二節(jié)函數(shù)概念、函數(shù)的初等性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)、初等函數(shù)

第三節(jié)切線與速度、面積與路程3/4/20234遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!

3/4/20235遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!3.邏輯符號3/4/20236遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!二、函數(shù)概念定義：存在唯一3/4/20237遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!三、函數(shù)的初等性質(zhì)1.函數(shù)的奇偶性2.函數(shù)的增減性3/4/20238遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!4.函數(shù)的有界性定義：3/4/20239遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁![問題]如何定義無界函數(shù)？[例]3/4/202310遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例則有則有3/4/202311遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!2.反函數(shù)在函數(shù)定義中，要求函數(shù)是單值的，即3/4/202312遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁![例2][例3]習(xí)慣上,記3/4/202313遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!2、初等函數(shù)基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算及復(fù)合運算所得到的函數(shù),稱為初等函數(shù).3、雙曲函數(shù)（工程函數(shù)）雙曲正弦雙曲余弦雙曲正切3/4/202314遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!4、非初等函數(shù)的例子（1）符號函數(shù)[注意]3/4/202315遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!函數(shù)表示的其他分類：（1）顯函數(shù)（2）隱函數(shù)（3）參數(shù)式函數(shù)3/4/202316遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!內(nèi)旋輪線3/4/202317遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!這個函數(shù)的幾何形態(tài),是一條反應(yīng)需求量與價格關(guān)系的bop特別地,當價格p=0時,需求量Qd=b,它表示人們的Qd曲線,我們稱之為需求曲線,如右圖.需要是有限的.b/a為最大銷售價格,此時需求量為零.作價格函數(shù).當然價格p也可表示成需求量Qd的函數(shù),稱3/4/202318遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!本期學(xué)習(xí)內(nèi)容：一元函數(shù)微分利用極限研究函數(shù)的種種表達及其諸多性質(zhì)極限的直觀定義與計算導(dǎo)數(shù)與微分的概念與計算微分學(xué)應(yīng)用一元函數(shù)積分不定積分定積分概念與計算積分學(xué)應(yīng)用簡單微分方程3/4/202319遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!一、集合與符號1.常用的數(shù)的集合3/4/202320遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!2.鄰域3/4/202321遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!（1）階乘符號（2）連加與連乘符號4、其它符號3/4/202322遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!函數(shù)的兩個要素：2.定義域D1.對應(yīng)規(guī)則f3/4/202323遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!3.函數(shù)的周期性[注意]并不是所有的函數(shù)都有最小周期例如：考察狄里克雷函數(shù)3/4/202324遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁![例]3/4/202325遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!四、復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)定義：1.復(fù)合函數(shù)3/4/202326遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!則有所以,不能構(gòu)成復(fù)合函數(shù)因為3/4/202327遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!3/4/202328遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!五、初等函數(shù)1、基本初等函數(shù)（2）冪函數(shù)（5）三角函數(shù)（3）指數(shù)函數(shù)（6）反三角函數(shù)（4）對數(shù)函數(shù)（1）常量函數(shù)e是無理數(shù)都是周期函數(shù)3/4/202329遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!反雙曲正弦反雙曲余弦反雙曲正切3/4/202330遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!（2）取整函數(shù)[例如][注意]3/4/202331遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!?3/4/202332遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!1.需求函數(shù)(1)需求函數(shù)商品的需求量Qd,受消費者的偏好收入及需求函數(shù)一般是p的遞減函數(shù).最常見、最(a、b均為正常數(shù))則稱此函數(shù)為需求函數(shù).商品價格等等因素的影響.但最主要的是價格因素;若不考其它因素,把需求量Qd只看成價格p的函數(shù),即簡單的需求函數(shù)是如下形式的線性需求函數(shù)六、經(jīng)濟學(xué)中常用的函數(shù)3/4/202333遵義師院數(shù)學(xué)系楊梅微積分章預(yù)備知識共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!解設(shè)