PAGEPAGE1七靜電場(chǎng)(時(shí)間：60分鐘總分值：100分)一、選擇題(此題共10小題，每題6分，共60分，1～5題每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，6～10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)得6分，選對(duì)但不全得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．電場(chǎng)中等勢(shì)面如下圖，以下關(guān)于該電場(chǎng)描述正確的選項(xiàng)是()A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的小B．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大C．電荷沿等勢(shì)面AB移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功D．正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：選C.由等勢(shì)面與電場(chǎng)線密集程度的關(guān)系可知，等勢(shì)面越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的大，A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小，故B錯(cuò)誤；沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，故C正確；正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤．2.如下圖，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(L,0,0)、(0，L,0)、(0,0，L)、(2L,0,0)．在坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定電荷量為＋QA．電勢(shì)差UOA＝UADB．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能D．將一電子由D點(diǎn)分別移動(dòng)到A、C兩點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相同解析：選D.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)越小，由U＝Ed可得UOA＞UAD，A錯(cuò)誤；A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，B錯(cuò)誤；離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越低，由EP＝qφ得電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在D點(diǎn)的電勢(shì)能，C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，電子在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，因此將電子由D點(diǎn)分別移到A、C兩點(diǎn)電勢(shì)能變化相同，因此電場(chǎng)力做功相同，D正確．3.如下圖，在M、N處固定著兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，在它們的連線上有A、B兩點(diǎn)，MA＝AB＝BN.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等C．將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選A.根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)不相等，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．直線ab是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，從a點(diǎn)無(wú)初速度釋放一電子，電子僅在電場(chǎng)力作用下，沿直線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示．設(shè)a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別為φa和φb.那么()A．Ea＝Eb B．Ea＜EbC．φa＜φb D．φa＞φb解析：選C.電子在電場(chǎng)中發(fā)生一段位移Δx，電場(chǎng)力做功eEΔx，由功能關(guān)系知ΔEp＝－eEΔx，即eq\f(ΔEp,Δx)＝－eE，Ep－x圖線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力，由圖線知，斜率減小，故場(chǎng)強(qiáng)在減小，所以，Ea>Eb，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；電子從靜止開始由a向b運(yùn)動(dòng)，故受電場(chǎng)力方向一定由a指向b，又因電子帶負(fù)電，所以場(chǎng)強(qiáng)方向一定從b指向a，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以φa<φb，故C正確，D錯(cuò)誤．5．示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成．如下圖，電子在電壓為U1的電場(chǎng)中由靜止開始加速，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場(chǎng)中，入射方向與極板平行，在滿足電子能射出平行電場(chǎng)區(qū)域的條件下，下述情況一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度θ變大的是()A．U1變大，U2變大 B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小 D．U1變小，U2變小解析：選B.電子通過(guò)加速電場(chǎng)有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，垂直于電場(chǎng)線的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(l,v0)；在平行于電場(chǎng)線的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(eU2,md)，末速度vy＝at＝eq\f(eU2l,mdv0)，偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(U2l,2U1d)，所以θ∝eq\f(U2,U1)，B正確．6.如下圖，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點(diǎn)電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經(jīng)過(guò)，假設(shè)此過(guò)程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間的庫(kù)侖力作用．那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．物體A受到地面的支持力先增大后減小B．物體A受到地面的支持力保持不變C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D．庫(kù)侖力對(duì)點(diǎn)電荷B先做正功后做負(fù)功解析：選AC.分析物體A的受力如下圖，由平衡條件可得：Ff＝Fcosθ，F(xiàn)N＝Fsinθ＋mg，隨θ由小于90°增大到大于90°的過(guò)程中，F(xiàn)f先減小后反向增大，F(xiàn)N先增大后減小，A、C正確，B錯(cuò)誤；因A對(duì)B的庫(kù)侖力與B運(yùn)動(dòng)的速度方向始終垂直，故庫(kù)侖力不做功，D錯(cuò)誤．7．一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0從t＝0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如下圖．如粒子在2t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，5t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EBB．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φA>φBC．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的總功為正D．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能先減少后增加解析：選AC.由速度圖象可知粒子在A、B兩點(diǎn)加速度相同，受力相同，故A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EB，A正確；由速度圖象可知粒子在A點(diǎn)速度為零，在B點(diǎn)速度不為零，故粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，C正確，D錯(cuò)誤；對(duì)負(fù)電荷，當(dāng)電勢(shì)能減少時(shí)電勢(shì)升高，B錯(cuò)誤．8．如下圖，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E′的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，那么().A．平行板電容器的電容將變小B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電油滴的電勢(shì)能將減少D．假設(shè)先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，那么帶電油滴所受電場(chǎng)力不變解析：選ACD.將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離時(shí)，兩極板的正對(duì)面積S不變，間距d變大，根據(jù)關(guān)系式C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(S,d)可知，電容C減小，選項(xiàng)A正確；因?yàn)殪o電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化，題中電容器兩極板間的電勢(shì)差U不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；U不變，極板間距d變大時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)E＝U/d減小，帶電油滴所處位置的電勢(shì)φP＝EdP增大，其中dP為油滴到下極板的距離，又因?yàn)橛偷螏ж?fù)電，所以其電勢(shì)能將減少，選項(xiàng)C正確；假設(shè)先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，那么電容器帶電荷量Q不變，極板間距d變大，根據(jù)Q＝CU，E＝U/d和C＝eq\f(εrS,4πkd)可知E∝Q/S，可見，極板間場(chǎng)強(qiáng)E不變，所以帶電油滴所受電場(chǎng)力不變，選項(xiàng)D正確．9.如下圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣直角桿PQM，PQ＝L，QM＝2L，桿上固定三個(gè)帶電小球A、B、C，初始時(shí)桿PQ段與電場(chǎng)線垂直．現(xiàn)將桿繞Q點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°至虛線位置，發(fā)現(xiàn)A、B、CA．此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)A球和C球做功的代數(shù)和為零B．A球一定帶正電，C球一定帶負(fù)電C．此過(guò)程中C球電勢(shì)能減少D．A、C兩球帶電量的絕對(duì)值之比|qA|∶|qC|＝2∶1解析：選AD.由題意知，直角桿PQM順時(shí)針轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，由W＝qU可得，電場(chǎng)力對(duì)B球不做功，對(duì)A球做功W1＝qAEL，對(duì)C球做功W2＝qCE·2L，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)前后A、B、C三個(gè)球的電勢(shì)能之和保持不變，由功能關(guān)系得，W1＋W2＋0＝0，即：qAEL＋qCE·2L＝0，那么知A、C兩球帶異種電荷，但具體A、C兩球的電性不明確，那么其電勢(shì)能變化情況不明確，而A、C兩球帶電量的絕對(duì)值之比|qA|∶|qC|＝210.如下圖，光滑絕緣的水平面上方存在一個(gè)水平方向的電場(chǎng)，電場(chǎng)線與x軸平行，電勢(shì)φ與坐標(biāo)值x的關(guān)系式為：φ＝106x(φ的單位為V，x單位為m)．一帶正電小滑塊P，從x＝0處以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么()A．電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為106V/mB．電場(chǎng)方向沿x軸正方向C．小滑塊的電勢(shì)能一直增大D．小滑塊的電勢(shì)能先增大后減小解析：選AD.根據(jù)E＝eq\f(U,d)，U＝φ2－φ1可知，E＝eq\f(ΔU,Δx)＝106V/m，選項(xiàng)A對(duì)；隨x值的增大，φ也增大，所以電場(chǎng)的方向應(yīng)沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)；電場(chǎng)力對(duì)滑塊P先做負(fù)功后做正功，所以滑塊的電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)D對(duì)，C錯(cuò)．二、非選擇題(共2小題，40分)11.(20分)如下圖，帶有等量異種電荷平行金屬板M、N豎直放置，M、N兩板間的距離d＝0.5m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1×10－2kg、電荷量q＝＋4×10－5C的帶電小球從兩極板上方的A點(diǎn)以v0＝4m/s的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度h＝0.2m；之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的C點(diǎn)，該直線與曲線的末端相切．設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)只存在于M、N之間，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s(1)小球到達(dá)M極板上邊緣B位置時(shí)速度的大小和方向；(2)M、N兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．解析：(1)小球平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0＝4m/s豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，vy＝gt1＝2m/s解得：vB＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝2eq\r(5)m/s方向tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(1,2)，θ＝arctan0.5(θ為速度方向與水平方向的夾角)(2)小球進(jìn)入電場(chǎng)后，沿直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，所以重力與電場(chǎng)力的合力即沿該直線方向，那么tanθ＝eq\f(mg,qE)＝eq\f(1,2)解得：E＝eq\f(2mg,q)＝5×103N/C，方向水平向右．(3)進(jìn)入電場(chǎng)后，小球受到的合外力F合＝eq\r(mg2＋qE2)＝eq\r(5)mgB、C兩點(diǎn)間的距離s＝eq\f(d,cosθ)，cosθ＝eq\f(qE,F合)＝eq\f(2,\r(5))從B到C由動(dòng)能定理得：F合s＝EkC－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：EkC＝0.225J答案：(1)2eq\(2)5×103N/C，方向水平向右(3)0.225J12.(20分)如下圖，長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)線固定在O點(diǎn)，細(xì)線的下端系住質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，小球的最低點(diǎn)距離水平面的高度為h，在小球最低點(diǎn)與水平面之間高為h的空間內(nèi)分布著場(chǎng)強(qiáng)為E的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．固定點(diǎn)O的正下方l/2處有一小障礙物P，現(xiàn)將小球從細(xì)線處于水平狀態(tài)由靜止釋放．(1)細(xì)線在剛要接觸障礙物P時(shí)，小球的速度是多大？(2)細(xì)線在剛要接觸障礙物P和細(xì)線剛接觸到障礙物P時(shí)，細(xì)線的拉力發(fā)生多大變化？(3)假設(shè)細(xì)線在剛要接觸障礙物P時(shí)斷開，小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的動(dòng)能為多大？解析：(1)由機(jī)械能守恒定律得mgl＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gl).(2)細(xì)線在剛要接觸障礙物P時(shí)，設(shè)細(xì)線的拉力為T1，由牛頓第二定律得T1－mg＝meq\f(v2,l)細(xì)線在剛接觸到障礙物P時(shí)，設(shè)細(xì)線的拉力為T2，由牛頓第二定律得T2－mg＝meq\f(v2,l/2)可解得T2－T1＝