第四章第四章-習(xí)題(化工過(guò)程的能量分析)PAGEPAGE1/9第四章化工過(guò)程的能量分析進(jìn)口出口水p/MPa0.1960.0981t/℃701052200H/(kJ·kg-1)292.982683.84-1進(jìn)口出口水p/MPa0.1960.0981t/℃701052200H/(kJ·kg-1)292.982683.8解：鍋爐中的水處于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程，可由穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系能量衡算方程：1H

u2

gZWQs體系與環(huán)境間沒(méi)有功的交換：W 0，并忽動(dòng)能和位能的變化，s所以：HQmkg4.5103(271762.7)29260m70%解得：m583.2kg4－54540kg4.482MPa728K的速3366m-熱損失為1解：穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系能量衡算方程：H以每小時(shí)單位水蒸氣作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)1.055105Q 23.24kJkg4540703.23600

u2

gZWQsW s1

45401

557.6kJkg11u2 (u2u2) (3662612)10365.117kJkg2 2 2 1 2Zp103103kJkg1H645.93kJkg1查表得到4.482MPa，728K過(guò)熱水蒸汽焓值：H13340kJkg1進(jìn)出口焓變?yōu)槌隹跉怏w焓值減去進(jìn)口氣體焓值：HH2H1對(duì)于節(jié)流膨脹過(guò)程，節(jié)流膨脹過(guò)程為等焓過(guò)程，H'0節(jié)流后水蒸氣焓值：H2H1H33406462694kJkg10.1MPa下過(guò)熱水蒸汽表，得到：T106.5C6.5℃4－161mol理想氣體，400K下在氣缸內(nèi)進(jìn)行恒溫不可逆壓縮，由 0.1013MPa壓縮到1.013MPa300K的蓄熱器中，實(shí)際需要的功較同樣情況下的可逆功大。試計(jì)算氣體的熵變，蓄熱器的熵變以及。g解：穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程能量衡算方程HWQs理想氣體：dSCpdTRdpT pS

1.0130.1013

dp8.314ln 19.1437JmolKR 1.013p 0.1013R 1.013理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)，所以：H0QR

TS19.144007656Jmol1理想氣體恒溫壓縮下：HWQs RW Qs

7656Jmol1對(duì)于不可逆過(guò)程：Ws

W20%)1.276569187.2Jmol1RQWs

9187.2Jmol1對(duì)于蓄熱器可視為環(huán)境，對(duì)于環(huán)境交換的熱量可視為可逆熱，所以對(duì)蓄熱器：環(huán)S Q環(huán)蓄 T環(huán)

9187.2300

30.62JmolK總焓變：Sg

Ss

S19.1430.6211.48Jmol1K14－182kg903kg10℃的液態(tài)水絕熱混合過(guò)程所引起的總熵變。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，將水的熱容取作常數(shù)，Cp

4184JkgK。解：90℃的液態(tài)水的放熱量等于10℃的液態(tài)水的吸熱量QH

T2CpdTT1TmC1 p 2

T)mC3 2 p

T)12363T3

)3(T3

283)T3

315.5K90℃的液態(tài)水的熵變：S1315

Tm1T1

CpdT2C lnTT p 31324184

363

1186.86JK1T10℃的液態(tài)水的熵變：同理可得S2

3Cp

ln 31344.64JKT2SS157.8JK1t 1 24－19一換熱器用冷水冷卻油，水的流量為1000kg·h-121℃，水的熱容取作常數(shù)；油的流量為5000㎏，進(jìn)口溫度為150℃，出口溫度66℃，油的平均比熱取0.6k·kg--（1））整個(gè)熱交換過(guò)程總熵變化，此過(guò)程是否可逆？解：該過(guò)程壓力變化很小，忽略壓力的影響。油的熵變：Soil

T2mT1

dTmCp

Tln T1

50000.6ln 663.9kJKh1339.15423.15339.15因?yàn)闊o(wú)熱損失，則油放出的熱量等于水吸收的熱量，設(shè)水進(jìn)出口溫度分別為t2和t1QH

H

Qoil

oilHH

mH

CpH

dT

oil

moil

C dTpoil所以：10004184(t 294.15)50000.61000(423.15339.15)2解得：t 300.15K2SH

mH

t2CdT mCp

lnt2t

10004184ln 847.64kJKh1300.17294.15300.17SSt

t1

oil

1847.64663.9183.7kJK1h14－2042000kJ·kg-1的油料0.5kg·min-1,170kW670K與330K計(jì)是否合理？解：可逆熱機(jī)效率最大，可逆熱機(jī)效率：

max

1T2T21

13300.507670Q420000.521000kJmin1熱機(jī)所做功為：W170(kJ/s60(s/min)102000kJmin1該熱機(jī)效率為：

W10200

0.486Q 21000該熱機(jī)效率小于可逆熱機(jī)效率，所以有一定合理性。4－221.013×105Pa273K（2）298K。已知水和冰的焓熵值如下表：狀態(tài)狀態(tài)H2O(l)H2O(s)溫度(K)298273104.8 0.3666-334.9 -1.22650T＝298K時(shí)：0W HTid

S(334.9104.8)298(1.22650.3666)35.04kJkg10（2）T＝298K時(shí)：0W HTid

S(334.9104.8)248(1.22650.3666)44.61kJkg14－24用一冷凍系統(tǒng)冷卻海水，以20kg·s-1的速率把海水從298K冷卻到258K；并將熱至溫度為303K的大氣中，求所需功率。已知系統(tǒng)熱力效率為 0.2，海水的比熱為3.5kJ·kg-1·K-1。解：因?yàn)槭堑葔哼^(guò)程，所以：QH

CdTp單位海水的放熱量：

QH58C298C

dT3.5(258298)140kJkg1pQt

mQ20(140)2800kJs1海水總熵變：

Sm58CpdT205ln258T 298298

10.09kJs理想功：Wid

HT0W

2800s1熱力學(xué)效率： idWac

257.08所以實(shí)際功率為：PT

W ac

0.2

1285.4kJs14－28有一鍋爐，燃燒氣的壓力為1.013×105Pa，傳熱前后溫度分別為537在6.890×105Pa149℃下進(jìn)入，以6.890×105Pa260℃的過(guò)熱蒸汽送出。設(shè)燃燒氣的C kgK1，試求該傳熱過(guò)程的損失功。p解：損失功WL

TS0

T(S0

H

gas

)，需要分別計(jì)算水和燃燒氣的熵變。水的熵變計(jì)算，需要查得水的各個(gè)狀態(tài)下的焓熵值，每個(gè)狀態(tài)下需要內(nèi)插求值149℃5.0MPa液態(tài)水的焓熵值計(jì)算678.12507.09H 29507.09631.0868kJkg401.93751.5233S 291.52331.8236kJkgK40149℃7.5MPa水的焓熵值266.55593.78H402.13081.7317

9593.78632.6533kJkg1S 91.73171.8215kJkgK40比較不同壓力下的焓熵值可見(jiàn)，壓力對(duì)液態(tài)水的焓熵值影響不大，也可忽略不計(jì)。149℃6.890×105Pa6.890×105Pa25×105Pa代替，不會(huì)產(chǎn)生太大誤差。149℃5.0MPa液態(tài)水的焓熵值676.65505.33H 29505.33629.5370kJkg401.94041.5255S 291.52551.8263kJkgK40260℃6.890×105Pa過(guò)熱蒸汽的焓熵值計(jì)算：260℃5×105Pa過(guò)熱蒸汽的焓熵值3022.92939.9H407.38657.2307

202939.92981.4kJkg1S 207.23077.3086kJkgK40260℃7×105Pa過(guò)熱蒸汽的焓熵值3017.12932.2H27.06417.2233

2974.65kJkg1S 7.1437kJkgK2260℃260℃260℃6.890×105Pa過(guò)熱蒸汽的焓熵值2981.42964.65

2981.42974.65

7.30867.1437H27.30867.1437

0.112974.652975.02kJkg1S 0.117.14377.1528kJkgK2燃燒氣的熵變：S

TC

dT4.56ln

810

2.4952kJkg1K1gas TT1

14001kg為mkgQH

CdTpQH

CdTp水的吸熱量：QHm(H2H1)所以：

537C1127

dTm(Hp

H)2 14.565371127)m(2975.02629.5370)解得：m1.1470kgt

gas

2.49526.1094kJK1損失功：WL

TS0

2983.61431077kJ4－30某工廠有一在1大氣壓下輸送90℃熱水的管道，由于保溫不良，到使用單位，水溫降至70℃，試計(jì)算熱水由于散熱而引起的有效能損失。已知環(huán)境溫度為298K，水的熱容4.184kJ·kg·K-1。解：由于DL

TS0

，所以該題計(jì)算的重點(diǎn)為系統(tǒng)和環(huán)境的熵變的計(jì)算。利用水的熱容計(jì)算體系熵變（水的熵變：Sy環(huán)境熵變的計(jì)算：

3415 dTCpC363.15

343.15 4.184ln 0.2370kJ kg 363.15QH

CdT4.1842083.68kJkg1p對(duì)于環(huán)境與體系交換的熱量，對(duì)環(huán)境來(lái)說(shuō)為可逆熱，所以環(huán)境熵變?yōu)椋篠 Q

83.68

0.2807c T 298.15t

Syc

0.28070.23700.0437kJkgK1損失功為：DL

TS0

298.150.043713.0184kJkg1利用水蒸汽表計(jì)算℃H292.98kJkg1

S0.9549kJkg1K190℃H376.92kJkg1 S1.1925kJkg1K1體系有效能變化：BWid

HT0

(292.98298(0.95491.1925)13.14kJkg1該體系不對(duì)外做功，有效能的變化就是損失的有效能，故有效能損失為13.14kJkg1利用熱量有效能計(jì)算4－35某換熱器完全保溫，熱流體的流量為0.042kg·s-1，進(jìn)、出口換熱器時(shí)的溫度分別為150℃和35℃，其等壓熱容為。冷流體進(jìn)出換熱器時(shí)的溫度分別為25℃和℃，其等壓熱容為4.69kJ·kg-1·K-1。試計(jì)算冷熱流體有效能的變化、損失功和有效能效率。解：（方法一）利用熱量有效能計(jì)算等壓過(guò)程，交換的熱量等于過(guò)程的焓變對(duì)于熱流體：Q mh

dTmC(Tp p

T)0.0424.36(35150)21.0588kJs11設(shè)環(huán)境溫度T0

298.15K，熱流體的有效能Bh計(jì)算熱流體平均溫度：Tm1

TT 2 TTln 2T1

35150362.6Kln308423 T 298.15Q1 0 3.72kJs1h h Tm1

忽略熱損失，熱流體放熱等于冷流體得到的熱量Qc

Qh同理對(duì)冷流體T 338.9K，2.5kJs1m2 c對(duì)冷熱流體組成的體系進(jìn)行有效能恒算D3.722.51.22kJs1有效能效率：

1

D11.2267.2%B 3.72h（方法二）利用穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系有效能計(jì)算方程計(jì)算等壓過(guò)程，交換的熱量等于過(guò)程的焓變對(duì)于熱流體：Q Hmh

dTmC(Tp p

T)0.0424.36(35150)21.0588kJs11S

TC

dT

Tln

0.042436ln 0.05099kJKs308T p T308T 11

432Wh

HT0

21.05882980.0580993.75kJs1同理冷流體有效能變化：設(shè)冷流體的流量為q ，進(jìn)出口溫度分別為t和tm2 1 2保溫完全，無(wú)熱損失：Qc

Qhq C p1

T)q C (t2 m2 p2

t)1q q

(Tp1

T2

0.0424.36

0.0528kgs1m2 C (tp2 2

t)1

4.69(11025)同理可得：q C t)0.05284.69s12 m2 p2 2 1S s12Wc

H2

TS0

2.53kJs1損失功：WL

TS0

T(S0 2

)298(0.058099s1B(獲得）

2.53有效能效率：

B

＝Bc

3.75

67.47%（失去）h4－36若將上題中熱流體進(jìn)口溫度改為287℃。出口溫度和流量不變，冷流體進(jìn)出口溫度也不變，試計(jì)算正中情況下有效能的變化、損失功和有效能效率，并與上題進(jìn)行比較。解：原理同上題。對(duì)于熱流體：Q mh

dTmC(Tp p

T)0.0424.36(35287)46.146kJs11設(shè)環(huán)境溫度T0

298.15K，熱流體的有效能Bh計(jì)算熱流體平均溫度：Tm1

TT 2 TTln 2T1

308560421.52Kln308560 T 298.15