《加法交換律及其推廣》教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元加法交換律及其推廣學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生理解并掌握加法交換律,并學(xué)會靈活應(yīng)用。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，尋求運用加法交換律進行簡便計算的方法，并將交換的思想推廣到減法簡便計算，加減混合簡便計算。情感、態(tài)度、價值觀使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教學(xué)重點：理解并掌握加法交換律，能夠運用加法交換律進行簡便計算。教學(xué)難點：能夠運用交換的思想使加減混合計算變得簡便。教學(xué)準備：教學(xué)課件，學(xué)生練習(xí)紙?；仡櫧?jīng)驗探究加法交換律1、數(shù)學(xué)就是一門找規(guī)律的學(xué)科，讓我們重新回到小時候，看看之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著怎樣的規(guī)律。幼兒園的的時候一年級三年級三個蘋果連續(xù)落到我們的頭上，大家你有什么新的發(fā)現(xiàn)？想說點什么根據(jù)學(xué)生回答，得出：1+2=2+16+3=3+6135+48=48+135看似不同的算式，似乎隱含著相同的規(guī)律，出這樣的例子你還能舉出來嗎？2、其實從幼兒園到現(xiàn)在，我們已經(jīng)接觸過無數(shù)個這樣的例子，像這樣的例子能舉得完嗎？咱們能用一個式子把咱們這些例子都代表了嗎？讓別人一眼就能看明白我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生嘗試，交流，多種表示方式數(shù)學(xué)上，我們還可以用字母來表示，如果我們用a來表示第一個加數(shù)，那我們第二個加數(shù)用b來表示，就可以寫成a+b=b+a。大家太棒了，不但從經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還用這么簡潔的方式把這個規(guī)律表示出來，讓人一目了然，讓我們大聲讀出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。兩個加數(shù)交換位置，和不變。這就是加法中一條非常重要的運算定律叫做加法交換律。在我們不知道它名字的時候，它就已經(jīng)在幫助我們了。3、就像剛才我們所看到的，三年級的時候，我們通過交換加數(shù)的方法進行驗算，借助的就是加法交換律。不僅是幼兒園，一年級，三年級，在我們以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常的用到它。那加法交換律還有哪些強大的功能，又會給我們帶來怎樣的驚喜呢？一起來試試。嘗試交換讓計算變得簡便運用交換使有些加法變得簡便（1）看誰算得快8+74+2學(xué)生嘗試解決，交流，感悟交換的運用8+74+2=8+2+74=10+74=84交換74和2的位置，一交換就能先算8+2，計算就簡便了。（2）看誰算得快7+959+3（3）看誰算得快45+777+55?？磥磉@加法交換律還真就可以使有些加法變得簡便。2、交換推廣，使有些減法變得簡便既然加法交換律可以使有些加法變得簡便，難道只能使加法變得簡便嗎？學(xué)生大膽猜想?？赡艹霈F(xiàn)：乘法，減法，除法——那到底加法交換律能不能使減法變得簡便呢？我們來試試看看誰算得快154－78－54學(xué)生嘗試解決，交流，對比驗證，感悟交換154－78－54154－54－78=76-54=100-78=22=22得出：154－78－54=154－54－78經(jīng)過驗證，這樣交換，確實可以使這道減法變得簡便，那其他的題目我們是不是也可以這樣交換呢？（2）看誰算得快135－88－35146－17－46239－57－39799－350－99師：你想怎么換？你那樣換行不行？可以從中任選一道，也可以自己舉例，在練習(xí)紙上，算一算，試一試，看看我們的交換行不行。學(xué)生嘗試解決，交流，對比驗證，感悟交換匯報交流：小結(jié)：通過這三個例子，我們的信心越來越足，看來加法交換律的確能推廣到減法的簡便運算中，你能簡潔的用一個式子把咱們這方法表示出來嗎？（a-b-c=a-c-b）3、交換推廣，使加減混合計算變得簡便既然加法交換律可以使加法變得簡便，使減法變得簡便，能不能使加減混合也變得簡便呢？試試看（1）看誰算得快35—17+5獨立嘗試后，同桌合作交流驗證，全班展示，討論交流。通過計算驗證，生活中的例子解釋驗證其中的道理。明確是連著符號一起換，原來是先減17再加5，現(xiàn)在是先加5再減17。結(jié)果不變。（2）鞏固：=1\*GB3①28－19+2=2\*GB3②71－23+9=3\*GB3③34－28+6=4\*GB3④40－23+60小結(jié)：你能像剛才那樣，把加減混合中的交換表示出來嗎？（a—b+c=a+c—b）三，全課總結(jié)推廣到四則運算其實這加法交換律就像一個蘋果，激起了我們的思考，發(fā)現(xiàn)了加法交換律的更多強大的功能，這加法交換律，不僅可以使有些加法簡便，還可以推廣到減法，甚至可以推廣到加減混合運算，甚至可以推廣到其他運算，今天，我們發(fā)現(xiàn)并且證明了我們的結(jié)論，生活中像這樣的蘋果，這樣的小事情有很多，只要你用心思考就會有重大發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)世界很奇妙，等待大家去探索，一定會精彩無限。板書：學(xué)情分析加法交換律的內(nèi)容比較簡單，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中都有過淺顯的認知基礎(chǔ)，只是沒有明確的概括，本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認識經(jīng)過整理、明晰后上升為理性認識，因此，學(xué)生學(xué)起來比較容易。。加法交換律是運算中進行簡便計算的必要的理論依據(jù)，他們是學(xué)生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質(zhì)，掌握的好壞將直接影響學(xué)生今后的簡便計算和計算速度。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的加法計算和驗算的基礎(chǔ)上進一步探究加法交換律，從感性上升到理性的內(nèi)容，而學(xué)生對加法的簡便計算有著一定的初步經(jīng)驗，本課例整合教材內(nèi)容，將加法交換律和運用加法交換律進行簡便計算整合在一起，使學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上進行有效探究與拓展，體會交換在簡便計算中的強大功能，適合四年級學(xué)生的年齡特點及探究水平。在探究的過程中，學(xué)生對于交換的結(jié)果通過計算驗證可以接受，但是對于為什么可以這樣交換，略有困難，課例中，教師在激發(fā)學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，通過舉生活中的例子，講算式背后的故事，幫助學(xué)生迎刃而解，趣味盎然。效果分析課例以加法交換律（例1）為核心，整合加法運算定律的應(yīng)用（例3例4），著力于通過對教材內(nèi)容進行重新整合，使學(xué)生理解交換的思想，，并能夠運用交換思想進行有的連加、連減、加減混合的簡便計算。達到了教師之前的預(yù)設(shè)，順利完成教學(xué)任務(wù)。整節(jié)課學(xué)生探究熱情高漲，對交換思想接受到位，理解透徹，尤其是課堂中算式背后的故事課后意猶未盡，達成了理解加法交換律，并能夠運用加法交換律進行加法，減法，甚至加減混合計算的簡便計算，其交換思想的推廣對學(xué)生的運算定律等后續(xù)性學(xué)習(xí)和探究起著深遠的影響。根據(jù)當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評測練習(xí)的檢測，全班45人參加了檢測，絕大多數(shù)學(xué)生能夠清晰明確的運用加法交換律解答相關(guān)題目。其中第一大題：運用加法交換律，在下面的____上填適當(dāng)?shù)臄?shù)。766+589=589+_____257+_____=474+257a+15=15+_____☆+△=____+☆45＋__=75＋a＋=5＋考察學(xué)生對加法交換律的理解，字母，符號的加入檢測學(xué)生是否對加法交換律的真正理解。除極個別抄錯數(shù)的同學(xué)，還有最后一題“a＋=5＋”學(xué)生未正確理解題意導(dǎo)致出錯。大部分同學(xué)能夠正確完成。第二大題：計算，怎樣簡便就怎樣算。（1）75+168+25（2）528－53－28（3）70－23+30一道加法，一道減法和一道加減混合運算的題目，都可以借助加法交換律進行簡便計算，全面對學(xué)生進行本節(jié)課訓(xùn)練點的考察。錯誤不多，相對集中出現(xiàn)在第3題，加減混合運算，務(wù)必要帶著符號搬家。另外，第2小題，個別出錯是因為出現(xiàn)整百數(shù)減法出錯。通過當(dāng)堂效果觀察及當(dāng)堂檢測顯示，學(xué)生對于加法交換律及在加法減法，加減混合中的應(yīng)用掌握的相對還是不錯的。正確率95%，出現(xiàn)錯多因為簡單計算失誤。教材分析加法交換律是2014人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元運算定律例1的內(nèi)容。整個單元主要學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律，以及這五條運算定律在整數(shù)四則運算中的簡單運用。本單元所學(xué)習(xí)的五條運算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進一步擴展，在實數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪?。因此，這五條運算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”，對數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的意義和作用。2014人教版教材中本單元的內(nèi)容第一節(jié)是加法運算定律及其應(yīng)用，其中包括連減中的簡便計算。教材的例1是加法交換律，例2是加法結(jié)合律，例3是加法運算定律的應(yīng)用。例4是連減的簡便運算。蘇教版、版等版本多采用與人教版類似編排，即先進行加法交換律和加法結(jié)合律的教學(xué)，而北師大版四年級下冊則將加法交換律和乘法交換律放在一個單元進行，著力體會交換。本課例以加法交換律（例1）為核心，整合加法運算定律的應(yīng)用（例3例4），著力于通過對教材內(nèi)容進行重新整合，使學(xué)生理解交換的思想，，并能夠運用交換思想進行有的連加、連減、加減混合的簡便計算。學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：知識與技能：使學(xué)生理解并掌握加法交換律,并學(xué)會靈活應(yīng)用。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，尋求運用加法交換律進行簡便計算的方法，并將交換的思想推廣到減法簡便計算，加減混合簡便計算。情感、態(tài)度、價值觀使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生特點教學(xué)重點和教學(xué)難點分析如下：理解并掌握加法交換律，能夠運用加法交換律進行簡便計算是教學(xué)重點。加法交換律學(xué)生并不陌生，本節(jié)課重在提煉，總結(jié)出加法交換律：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。并且學(xué)生能夠運用交換的思想進行連加、連減和加減混合的簡便計算。能夠運用交換的思想使加減混合計算變得簡便是教學(xué)難點。交換本身對學(xué)生而言，并不難理解，但加減混合運算中的交換需要“帶著符號一起換”，學(xué)生不易理解。課例中，通過學(xué)生的大膽嘗試，尋求交換方法，借助計算驗證哪種交換方法對，通過生活中的舉例解釋其中的道理，幫助學(xué)生理解為什么帶著符號一起換，使學(xué)生真正將交換推廣到加減混合運算中。課時分配：1課時評測練習(xí)班級：姓名：等級：一、運用加法交換律，在下面的____上填適當(dāng)?shù)臄?shù)。766+589=589+_____257+_____=474+257a+15=15+_____☆+△=____+☆45＋__=75＋a＋=5＋二、計算，怎樣簡便就怎樣算。（1）75+168+25（2）528－53－28（3）70－23+30通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你愿意嘗試探究下乘法交換律是否存在嗎？大膽嘗試，寫下你的研究過程，和我們一起分享吧。課后反思加法交換律是對學(xué)生而言，是很簡單的內(nèi)容，正如課例中所呈現(xiàn)的那樣，在幼兒園，一年級，三年級的加法驗算中，早已經(jīng)多次出現(xiàn)，而且學(xué)生已經(jīng)在運用這個運算定律去解決問題，在學(xué)生眼中，原本就理所當(dāng)然的事情，為什么還要花費筆墨去研究呢？又如何使學(xué)生饒有興趣的帶著探究熱情深入的走進數(shù)學(xué)呢？本節(jié)課將教材內(nèi)容進行了大膽的整合，做出了關(guān)于交換律的嘗試。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)加法、乘法計算和驗算的基礎(chǔ)上進一步探究的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景，這樣便于學(xué)生依托已有的知識經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)過驗證得出結(jié)論。對于四年級的學(xué)生來講，學(xué)生已經(jīng)對簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律能有所發(fā)現(xiàn)，所以讓學(xué)生以牛頓的想法以科學(xué)家的身份自己觀察三個等式的特點，溫故知新并從中發(fā)現(xiàn)問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。同時，也是新課程“創(chuàng)造性使用教材”理念的努力呈現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律，推廣規(guī)律是本節(jié)課的重點之一：發(fā)現(xiàn)加法交換律。教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，而不僅僅是解題指導(dǎo)者。層層遞進，師生之間互動積極，學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后還歸納出了研究方法及未來研究方向，一、溫故知新，貫穿始終課例從牛頓的蘋果進入，一方面從故事中引入所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)生自己把自己比作牛頓激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，引起學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極探索，另一方面，以“落在牛頓頭上的蘋果”為載體，呈現(xiàn)加法交換律曾經(jīng)出現(xiàn)在“幼兒園”，“一年級”，“三年級”，溫故知新，看到3個蘋果時，學(xué)生由最初的激動轉(zhuǎn)化為安靜的思考，老師在結(jié)合點上設(shè)問，層層深入，一步一個臺階，適度的提問帶領(lǐng)學(xué)生回到小時候，又從四年級的角度，激發(fā)學(xué)生主動地探索，使新舊知識相互作用，產(chǎn)生有機聯(lián)系，形成發(fā)展的知識結(jié)構(gòu)。不但有利于學(xué)生學(xué)會，而且有利于學(xué)生對新知識及其形成過程有了更深刻的理解，也有助于理解上的記憶及今后的應(yīng)用。

三個蘋果的故事也許會陪伴孩子的后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是前后有序，又不斷發(fā)展著的一個整體，一節(jié)課的內(nèi)容往往是整體中的一個有機環(huán)節(jié)?！爱?dāng)我們還不知道他的名字的時候，她就幫助我們解決了很多問題?！薄安粌H是幼兒園，一年級，三年級，在我們以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常的用到它?！弊⒅刂R的前掛后連，在探索新知過程中，引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，促成知識由無序向有序、由片斷記憶向整體記憶發(fā)展，有利于提高學(xué)生思維的廣度和深度。二、猜想驗證，嚴謹科學(xué)在教學(xué)加法交換律時，主要是滲透“觀察猜想——舉例驗證——得出結(jié)論”這一學(xué)習(xí)方法，這其中注重了方法的科學(xué)性，因為學(xué)生往往只通過一個或幾個例子就輕率的得出規(guī)律，這時教師提出：“還能舉出這樣的例子嗎？”“其實從幼兒園到現(xiàn)在，我們已經(jīng)接觸過無數(shù)個這樣的例子，”引導(dǎo)學(xué)生本著嚴謹科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，通過大量的舉例驗證，得出規(guī)律，體驗不完全歸納的數(shù)學(xué)方法。嘗試舉例，并聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗基礎(chǔ)，既解決了學(xué)生的困惑，又為孩子今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給出了思想方法的指導(dǎo)?！澳隳苡靡粋€式子把咱們這些例子都代表了嗎？讓別人一眼就能看明白我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！斌w現(xiàn)了作為四年級學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的一種概括，當(dāng)學(xué)生能夠想盡一切辦法，努力將發(fā)現(xiàn)的“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”用一個簡潔的式子表示出來的時候，其實就是加法交換律深入學(xué)生內(nèi)心的過程，無論用哪種方式表示，都說明了相同的規(guī)律，擦掉實例，只留下字母式的板書設(shè)計，更將這種概括形象化，給孩子腦海中留下深刻印記。三、有效整合，注重應(yīng)用，感受強大功能2014人教版教材中本單元的內(nèi)容第一節(jié)是加法運算定律及其應(yīng)用，其中包括連減中的簡便計算。教材的例1是加法交換律，例2是加法結(jié)合律，例3是加法運算定律的應(yīng)用。例4是連減的簡便運算。吸取多種版本的經(jīng)驗，反復(fù)思考，本課例以加法交換律（例1）為核心，整合加法運算定律的應(yīng)用（例3例4），著力于通過對教材內(nèi)容進行重新整合，使學(xué)生理解交換的思想，，并能夠運用交換思想進行有的連加、連減、加減混合的簡便計算。教材揭示加法交換律之后，“學(xué)習(xí)這些運算律有什么作用呢？”這是孩子最先想到的問題。站在四年級的高度上，重新審視之前的經(jīng)驗所得出的加法交換律，“又會給我們帶來怎樣的驚喜呢？”首先樹立起學(xué)生大膽嘗試的決心，激起運用加法交換律解決問題的興趣，再通過實際的嘗試，獲得成功的體驗，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樂趣，同時培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察的良好習(xí)慣和敢于嘗試的勇氣。加法交換律的強大功能自然的由學(xué)生已有的經(jīng)驗——驗算，拓展到計算中。不知不覺的運用加法交換律使計算變的簡便，加法交換律使簡便有根有據(jù)，使學(xué)生體會到加法交換律的強大功能。當(dāng)?shù)贸黾臃ń粨Q律，且運用加法交換律使有些加法變得簡便獲得成功體驗之后，我們希望加法交換律也如落在牛頓頭上的蘋果一樣，激起學(xué)生的思考。所以教師提出“既然加法交換律可以使有些加法變得簡便，還可以使——”激發(fā)學(xué)生的大膽猜想和探索的愿望及熱情。順著孩子的思維往下推進，抓住加法交換律實質(zhì)是交換位置，結(jié)果不變，減法的交換是學(xué)生最易想到的，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相減目前貌似不行，隨即告知學(xué)生：“目前不行，但是到了中學(xué)的時候，他還真能行，而且運用的還就是咱們的加法交換律！”既鼓勵了學(xué)生們的大膽思考，不抹殺孩子最原始的想法，又再一次強調(diào)了加法交換律功能之強大。使有些減法變得簡便環(huán)節(jié)采用了嘗試交換——驗證可行性——形成方法的思路，由于題目的特殊性，學(xué)生很容易會想到先減54，湊成整百數(shù)，再減54，先感受交換的優(yōu)越性，簡便，再尋求方法的可行性，學(xué)生帶著強烈的探究愿望，進入按照原有順序計算，比較結(jié)果進行驗證，交換可行，成就感油然而生。然后再次進行例證，教師提供的多個題目，任選其一，或者自己選數(shù)進行舉例，其目的有二，一來鞏固三個數(shù)連減中的交換，二來，多個例子的驗證和是否發(fā)現(xiàn)有不可行的例子，使交換方法的可行性進一步得到證實。四、自主探究，注重生成。開放的設(shè)計，給了學(xué)生思維的空間，期間小男生的打斷反映了學(xué)生真正的投入，有的題目怎么交換都不簡便（比如說，350-150-30）教師適時抓?。翰皇撬薪粨Q都可以簡便的，進一步強調(diào)：我們交換的目的是簡便，從某種角度完善了本節(jié)課的舉例，所以“我不但聽明白了，我還特別佩服他?！苯處煹母兄x和贊揚是真正發(fā)自內(nèi)心的行為。生活中的舉例，彌補了我們不能窮盡例子的缺陷，算式中的故事，會讓孩子們既感興趣又清晰地說明了，先減誰都不會影響結(jié)果。事實證明，現(xiàn)場學(xué)生們想到的例子，生動形象，教師一句：交換后又發(fā)生了什么事情？學(xué)生的進一步演繹，使此時的驗證趣味盎然。算式中的故事使計算變得不再乏味，交換真正走近了學(xué)生的內(nèi)心。加減混合中的交換實際是有一定難度的，學(xué)生容易出現(xiàn)35-5+17的錯誤，也正是因為如此，我們就要抓住這一錯誤資源，形成認知沖突，從計算結(jié)果看到真切的結(jié)果不等所以這樣交換的錯誤，到“為什么他那樣換不行，我這樣就行”激發(fā)學(xué)生知其所以然的探究熱情，使之幫助學(xué)生理解如何交換才是正確的，在使減法簡便的環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)感受到用算式中的故事來解釋驗證的快捷和說服力，在教師的引導(dǎo)下，再次駕輕就熟的借助算式中的故事幫助學(xué)生理解，我們要“帶著符號交換”，才會保證結(jié)果不變，才可以達到簡便的目的。恰當(dāng)?shù)剡\用風(fēng)趣幽默的語言，讓學(xué)生感到教師無比的親切，而學(xué)生的幽默更是讓人倍感親切。恰恰是孩子的幽默為本節(jié)課增色不少。孩子所講的數(shù)學(xué)故事先打車再走回來，還是小螞蟻先走一些，再走一些，還是用人民幣解釋加減混合中的交換，都是本節(jié)課生成的亮點。課程推進自然，生生交流順暢，師生交流和諧，都為孩子今后樂學(xué)數(shù)學(xué)打下最美好的基礎(chǔ)。五、板書點睛，著力推廣提升蘋果的主線貫徹始終，板書中的箭頭點明主旨，蘋果是明線，推廣是暗線，也就是主線，落在牛頓頭上的蘋果激發(fā)了一系列的思考，揭示的加法交換律也就像一個蘋果，激發(fā)起大家對加法交換律的推廣的思考，運用的思考，板書的設(shè)計留下了知識的遷移過程，為今后孩子的學(xué)習(xí)過程列出了研究課題，同時將這種打通數(shù)學(xué)脈絡(luò)，樹立大數(shù)學(xué)觀的思想也植入了四年級學(xué)生的心中，甚至對于后面一系列運算定律的研究都是一個啟示。確定的、可靠的結(jié)論已經(jīng)不再是一堂課的終極追求，結(jié)論的可增值性、結(jié)論的重新表達、問題的不斷生成和卷入，是這堂課最后的價值取向。數(shù)學(xué)到底是什么，數(shù)學(xué)可以留下些什么，數(shù)學(xué)可以形成怎樣的影響力？答案并不唯一。但起碼這節(jié)課留給我們的思考很多。。。。。。數(shù)學(xué)可以在人的內(nèi)心深處培植理性的種子，可以讓你擁有一顆數(shù)學(xué)的大腦，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會理性、審慎地看待問題、關(guān)注周遭、理解世界，關(guān)注自己的成長，關(guān)注未來，關(guān)注數(shù)學(xué)。這正是本節(jié)課最想告訴學(xué)生的。課標(biāo)分析“加法交換律及其推廣”是2014人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元內(nèi)容，主要是使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，尋求運用加法交換律進行簡便計算的方法，并將交換的思想推廣到減法簡便計算，加減混合簡便計算。課標(biāo)體現(xiàn)關(guān)鍵點之一：第二學(xué)段（4——6年級）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)中，”在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表