2022年安徽省阜陽市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.某商品降價10%，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

2.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為()A.1

B.2

C.

D.

3.已知{<an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

4.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關(guān)系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

5.不等式4-x2＜0的解集為（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

6.函數(shù)y=lg（1-x）（x＜0）的反函數(shù)是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

7.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

8.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

9.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，則b=()A.

B.

C.2

D.3

10.2與18的等比中項是（）A.36B.±36C.6D.±6

11.設(shè)集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域，則A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

12.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

13.已知互為反函數(shù)，則k和b的值分別是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

14.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

15.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D為線段BC的中點，則向量AC與DA的夾角是（）A.

B.

C.

D.

16.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

17.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

18.為A.23B.24C.25D.26

19.直線x-y=0,被圓x2+y2=1截得的弦長為（）A.

B.1

C.4

D.2

20.若等比數(shù)列{an}滿足，a1+a3=20,a2+a4=40，則公比q=()A.1B.2C.-2D.4

二、填空題(20題)21.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為_____.

22.若f(x)=2x3+1，則f(1)=

。

23.為橢圓的焦點，P為橢圓上任一點，則的周長是_____.

24.拋物線y2=2x的焦點坐標(biāo)是

。

25.長方體中，具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2，4，6，那么這個長方體的對角線的長是_____.

26.如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.

27.有一長為16m的籬笆要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是________m2.

28.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

29.秦九昭是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

30.

31.

32.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

33.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

34.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

35.

36.設(shè)集合，則AB=_____.

37.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

38.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

39.

40.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

三、計算題(5題)41.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

42.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

45.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、簡答題(5題)46.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

47.據(jù)調(diào)查，某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別是0.4，0.5，0.1，求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

48.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

49.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

50.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

五、解答題(5題)51.

52.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1時有極值0.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

53.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是().A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

54.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項和為Tn，求證：數(shù)列{Tn+1/6}為等比數(shù)列.

55.解不等式4<|1-3x|<7

六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

57.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

參考答案

1.C

2.C點到直線的距離公式.圓(x+1)2+y2=2的圓心坐標(biāo)為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

3.D由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

4.C

5.D不等式的計算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

6.D

7.C

8.B

9.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2×b×2×2/3，解得b=3(b=1/3舍去），

10.D

11.D不等式的計算，集合的運算.由題知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

12.D

13.B因為反函數(shù)的圖像是關(guān)于y=x對稱，所以k=2.然后把一式中的x用y的代數(shù)式表達(dá)，再把x，y互換，代入二式，得到m=-3/2.

14.A

15.C

16.B命題的判定.若a2+b2=0，則a=b=0;若a=0,則a2+b2不一定等于0.

17.B

18.A

19.D直線與圓相交的性質(zhì).直線x-y=0過圓心(0,0)，故該直線被圓x2+y2=1所截弦長為圓的直徑的長度2.

20.B解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

21.6π圓柱的側(cè)面積計算公式.利用圓柱的側(cè)面積公式求解，該圓柱的側(cè)面積為27x1x2=4π，一個底面圓的面積是π，所以該圓柱的表面積為4π+27π=6π.

22.3f（1）=2+1=3.

23.18，

24.（1/2,0）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為F（P/2，0）。∵拋物線方程為y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵拋物線開口向右且以原點為頂點，

∴拋物線的焦點坐標(biāo)是（1/2，0）。

25.

26.4程序框圖的運算.執(zhí)行循環(huán)如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2時；x=2×35+1=71，k=3時；x=2×71+1=143＞115，k=4,此時滿足條件.故輸出k的值為4.

27.16.將實際問題求最值的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題.設(shè)矩形的長為xm，則寬為：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

28.[2,5]函數(shù)值的計算.因為y=2x，y=㏒2x為増函數(shù)，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調(diào)遞增，故f(x)∈[2,5].

29.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.

30.4.5

31.-2/3

32.4、6、8

33.

34.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

35.

36.{x|0＜x＜1}，

37.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

38.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當(dāng)a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

39.-2/3

40.5程序框圖的運算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

41.

42.

4