《比的基本性質(zhì)》，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第45--46頁(yè)內(nèi)容和例1教材分析教材先讓學(xué)生回顧商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系，思考：“比中有什么樣的規(guī)律？”教材結(jié)合先利用比和除法的關(guān)系進(jìn)行研究，然后讓學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)研究，在此基礎(chǔ)上概括出比的基本性質(zhì)。也可先猜測(cè)后驗(yàn)證學(xué)情分析作為比的基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，例1教學(xué)化簡(jiǎn)比。例1有兩道題。第（1）題，化簡(jiǎn)整數(shù)比。仍采用“神舟”五號(hào)有關(guān)旗的題材，但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國(guó)旗。題目告訴兩面旗的長(zhǎng)和寬，要求這兩面旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)皆宜里的兩個(gè)答案相同，滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時(shí)也便于學(xué)生感悟化簡(jiǎn)的必要性，能使數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)單明了。選取這一素材，既有思想性、趣味性、且數(shù)據(jù)真實(shí)，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)，能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；通過(guò)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和遷移類推的能力。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間都是存在內(nèi)在的聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、理解比的基本性質(zhì)

2、正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)與本課有關(guān)的知識(shí)

一、師:在前面的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了比的意義,誰(shuí)來(lái)說(shuō)出什么是比?師:比與我們學(xué)過(guò)的那些知識(shí)有聯(lián)系?有什么聯(lián)系？師：在以前學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)，還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大家還記得嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？師：看來(lái)大家對(duì)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得比較好。（導(dǎo)入新課）一、生:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.生1:比與除法有關(guān)系,比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。生２：比也與分?jǐn)?shù)有關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。生１：除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（０除外）商不變。生２：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（０除外）分?jǐn)?shù)大小不變。一、在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生合理猜想，把分?jǐn)?shù)、除法和比聯(lián)系起來(lái)，由商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類推出比的基本性質(zhì)。二、猜想，驗(yàn)證二、師：同學(xué)們，大家有沒(méi)有想過(guò)，既然比與分?jǐn)?shù)與除法有很多關(guān)系，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，那么比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì)呢？如果有，會(huì)是什么呢？師：大家想一想這個(gè)猜想有沒(méi)有研究的價(jià)值？師：所有的猜想都需要一個(gè)驗(yàn)證的過(guò)程才能最終被我們接受，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證這一猜想。請(qǐng)舉例驗(yàn)證。師：這位同學(xué)說(shuō)得怎樣？他不但舉了例子來(lái)驗(yàn)證，而且為了使自己的例子更有說(shuō)服力，還舉了不同的例子進(jìn)行驗(yàn)證。非常好，還有誰(shuí)想?yún)R報(bào)？師：是嗎？同學(xué)們想不想聽一聽這位同學(xué)的高見(jiàn)？師：這位同學(xué)運(yùn)用了以前學(xué)過(guò)的知識(shí)也證明了猜測(cè)是正確的。非常好！通過(guò)大家的驗(yàn)證，看來(lái)這個(gè)猜想是完全成立的，那大家還有沒(méi)有其他問(wèn)題？師：這位同學(xué)問(wèn)的非常好，對(duì)呀，到底是為什么呢？誰(shuí)來(lái)回答？師：大家同意嗎？師：今天我們依靠自己的力量驗(yàn)證了數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的性質(zhì)－－－比的基本性質(zhì)。請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)什么是比的基本性質(zhì)？二、1.（學(xué)生思考后回答）生１：我覺(jué)得比也應(yīng)該有自己的性質(zhì)。生２：我猜想是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（０除外），比值不變。生：有。學(xué)生小組討論。匯報(bào)：生１：4:5=4÷5=比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10，變成40:50=40÷50=由此可知比值在變的前后沒(méi)變，所以猜想成立。生２：一個(gè)例子不能很充分說(shuō)明問(wèn)題，我也是舉例子，但舉不同的例子，:=÷=比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘變成3:5=3÷5=，由此可知比值會(huì)在變的前后沒(méi)變，所以猜想成立。生3：我不用舉例子也可以難這一猜想。生：想。生４；我們知道，比與分?jǐn)?shù)和除法都有關(guān)系，以除法為例子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)。除法中的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除心同一個(gè)除數(shù)（０除外）商不變。那就相當(dāng)于比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（０除外），比值不變。所以不用舉例也可以驗(yàn)證。生５：為什么要０除外？生６：因?yàn)槿绻覀兺瑫r(shí)乘０的話，比的后項(xiàng)就會(huì)成為０，而在前面我們提到了比的后項(xiàng)不能為０，所以要０除外。生：同意。生互說(shuō)。（略）生：最簡(jiǎn)整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)是１，這就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。二、1.使學(xué)生領(lǐng)悟到知識(shí)之間是有緊密聯(lián)系的，根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行合理、大膽的猜測(cè)與想象，并通過(guò)進(jìn)一步的研究證明去尋求答案，是進(jìn)行科學(xué)探究的一般模式。為后面學(xué)生經(jīng)歷這一研究難過(guò)程奠定了基礎(chǔ)。2.引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、難猜想，到補(bǔ)充總結(jié)、得出結(jié)論，經(jīng)歷了科學(xué)探究的全過(guò)程。三、比的基本性質(zhì)的運(yùn)用三、1.師：我們?cè)趯W(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，利用它化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分、通分，其實(shí)我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，知道什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？師：能舉例說(shuō)明嗎？比如180:120化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是什么？師：怎么化簡(jiǎn)的？根據(jù)是什么？教師根據(jù)學(xué)生的講述板書：180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：22.師：大家都會(huì)了嗎？那老師考一考大家行吧？出示（１）48：40（２）：出示教材中的一組分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)、整數(shù)和小數(shù)的對(duì)比練習(xí)，

請(qǐng)大家獨(dú)立化簡(jiǎn)，指名板演。師：上面幾位同學(xué)做得對(duì)嗎？為什么這樣做？能說(shuō)一說(shuō)理由嗎？根據(jù)是什么？師：看來(lái)大家對(duì)這部分知識(shí)掌握的的確非常好了。三、1.

生：是3:2。生：我根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以了6０，就是這樣了。2.學(xué)生獨(dú)立做，板演，集體糾正。生：就是根據(jù)我們剛剛學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（０除外），最后的比值不變。三、1.

化簡(jiǎn)比是比的基本性質(zhì)的具體應(yīng)用，在前邊探總結(jié)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生嘗試實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力得到鍛煉。2.利用了教材中的一組對(duì)比練習(xí)，加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)、整數(shù)和小數(shù)的化簡(jiǎn)的區(qū)別，使學(xué)生通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)進(jìn)一步鞏固了比基本性質(zhì)。四、全課總結(jié)四、這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了什么？你有什么收獲？運(yùn)用比的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么？四、學(xué)生簡(jiǎn)要回顧本課的學(xué)習(xí)過(guò)程。五、布置作業(yè)五、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第47--48頁(yè)練習(xí).十一第1、3教學(xué)反思

本課是一節(jié)充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的課。教學(xué)中由除法的“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就能自然而然地聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。對(duì)此，我沒(méi)有束縛學(xué)生的思維，而順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并通過(guò)舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想------小心驗(yàn)證------得出結(jié)論”這一過(guò)程中，我盡量地放手給學(xué)生，讓學(xué)生自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點(diǎn)撥作用。