2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B

鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（)

A.5,6,11B.3,4,8C.5,6,10D.6,6,13

2.下列各式不成立的是（）

A.V18-J-=-V2B.民=2。

V93

C.瓜+M=小弧=5D.r廠=66

2V3+V2

3.下列四個(gè)命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

②如果N1和N1是對(duì)頂角，那么N1=N1.

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角.

④如果尸>2,那么x>2.

A.1個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.等邊ZVLBC,AB=6,3c于點(diǎn)。、E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)p在線段A。上

運(yùn)動(dòng)，則麻+CF的最小值是（）

A

A

13DC

A.6B.3A/3C.66D.3

5.2的平方根是（）

A.2B.-2C.，0D.±72

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.（-1）'=1B.（-1）°=0C.|-1|=-1D.-(-1)2=-

7.菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°,邊長(zhǎng)是5c〃z,則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.~cmB.5cmC.56cmD.1。拒cm

8.如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（）

③?C①

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，因

此實(shí)際生產(chǎn)150噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時(shí)間相等，則下列所列方程正確

的是（）

120150120150

A.-------=------B.-------=------

x+3xx-3x

120150120150

C.------------D.---------------

xx+3xx—3

10.如圖，ZC=90°,AD平分NBAC,DE_LAB于點(diǎn)E,有下列結(jié)論:①CD=ED；②AC+

BE=AB；③DA平分NCDE；④NBDE=NBAC；(§)5MBD:SAACD=AB:AC,其中結(jié)

論正確的個(gè)數(shù)有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)

C.3個(gè)D.2個(gè)

11.如圖，在AABC中，ZC=90°,點(diǎn)D在AC上，DE〃AB,若NCDE=165。，則NB

的度數(shù)為（）

C.65°D.75°

12.如圖，AD,CE分別是AABC的中線和角平分線.若AB=AC,ZCAD=20°,則

/ACE的度數(shù)是（）

B.35°C.40°D.70°

二、填空題（每題4分，共24分）

3

13.如圖，函數(shù)丫=2*和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)Al］,3）,則不等式2x>ax+4的解集

為一

14.新定義：［a,電為一次函數(shù)），=收+〃g/0,再、b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)

數(shù)”為［3,m-2］的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(diǎn)（Lm,1+m）在第象限.

15.計(jì)算：（~3a3）2a2=

16.計(jì)算3行-同的結(jié)果是—.

17.化簡(jiǎn)：g2=.

18.某超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購(gòu)進(jìn)該種干果，

但第二次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300

千克，如果超市先按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果出售后，最后的60（）千克按

原售價(jià)的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利_______元.

三、解答題（共78分）

19.（8分）王華由5?-3?=8x2,92-72=8x4,152-32=8x27.112-52=8x12.

152-72=8X22,這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)

（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；

（2）請(qǐng)你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律（提示：可以使用多個(gè)字母）；

（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性.

20.（8分）（1）求式中x的值：（x—lf=16；

(2)計(jì)算：-『02。一岳+正方

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y

軸上，AB〃OC,ZAOC=90°,NBCO=45。，BC=12&,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,且OE=4,ZOFE=45°,求

直線DE的解析式；

22.(10分)有公路h同側(cè)、L異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B,如下圖.電信部門要修建一座

信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等，到兩條公路1"

L的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的

點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置.(保留作圖痕跡，不要求寫出畫法)

(1)點(diǎn)P在x軸上，則@=；

(2)點(diǎn)P在y軸上，則2=；

(3)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是；

(4)點(diǎn)P一定不在象限.

24.(10分)如圖，已知AB〃CD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中NP=90°,

PM交AB于點(diǎn)E,PN交CD于點(diǎn)F

(1)當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則NPFD與NAEM的數(shù)量關(guān)系為；

(2)當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：ZPFD-ZAEM=90";

(3)在(2)的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O,且NDON=30°,NPEB=15°,

求NN的度數(shù).

25.(12分)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象

出的幾何圖形，其中AB=AC,AE^AD,ABAC=ZEAD=90°,

ZABC^ZACB=ZAED^ZADE^45°,B、C、￡在同一條直線上，連結(jié)。C.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中找出與AABE全等的三角形，并給予證明(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未

標(biāo)識(shí)的字母)；

(2)證明：DC上BE.

26.(1)尺規(guī)作圖：如圖，在AB上作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到。4和0B的距離相等.須保留

作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明.

(2)若NAOB=60°，。4=10,0P=6,求AA。尸的面積.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1,C

【分析】根據(jù)三角形的兩邊和大于第三邊解答.

【詳解】A、5+6=11,故不能構(gòu)成三角形；

B、3+4<8,故不能構(gòu)成三角形；

C、5+6>10,故能構(gòu)成三角形；

D、6+6<13,故不能構(gòu)成三角形；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第

三邊是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，判斷即可.

【詳解】J惶-=-逆=述，A選項(xiàng)成立，不符合題意；

V933

,B選項(xiàng)成立，不符合題意

西二便=拽上逑=逑，?選項(xiàng)不成立，符合題意；

222

-J_廠=噌一=乖)-五,D選項(xiàng)成立，不符合題意;

V3+V2(V3+v2)(V3-\/2)

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定

正確的選項(xiàng).

【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；

B、如果N1和N1是對(duì)頂角，那么N1=NL故B正確，為真命題；

C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；

D、如x=-l時(shí)，x】>2,但是x<2,故D錯(cuò)誤，為假命題，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角

形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大.

4、B

【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E，，連接CE，交AD于F，.由

EF+FC=FE+FC,所以當(dāng)C、E\F共線時(shí)，EF+CF最小，由aABC是等邊三角形，

AB=BC=AC=6,AE=AE=3,推出AE，=EB解直角三角形即可得到結(jié)論.

【詳解】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)￡,連接CE'交4。于

...當(dāng)C、EJ尸共線時(shí)，EF+CF最小值=CE',

???A/WC是等邊三角形，4B=3C=AC=6,AE=AE'=3,

AAE'=E'B=3,ZACB=60°,

AZACE'=ZBCE'=30°,CE'IAB,

n

：.CE'=—BC^3y/3.

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決最值問(wèn)題.

5、D

【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)就叫做”的平方根，即可

得解.

【詳解】由題意，得

(±V2)2=2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.

6、D

【詳解】解：A、(-1)'=-1,故A錯(cuò)誤；

B、(-1)。=1,故B錯(cuò)誤；

C、I-1|=1,故C錯(cuò)誤；

D、-(-1)2=-1,故D正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查1、負(fù)指數(shù)幕；2、零指數(shù)哥；3、絕對(duì)值；4、乘方，計(jì)算難度不大.

7、B

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及已知條件可得，較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)

等邊三角形，從而得到較短的對(duì)角線等于其邊長(zhǎng).

【詳解】菱形的一個(gè)內(nèi)角是60。，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，60。角所對(duì)的對(duì)角線與菱形的

兩邊構(gòu)成的三角形是一個(gè)等邊三角形，故這個(gè)菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)5cm.

選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，從而確定較短的對(duì)角線來(lái)求解.

8,C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能

夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形.

【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：

第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

軸對(duì)稱圖形共有3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可

重合.

9、C

【分析】表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間相等，可列出方程.

【詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥X噸，列方程得

120150

xx+3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時(shí)間X工作

效率，表示出工作時(shí)間.

10、A

【分析】由在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DE_LAB于E.可得CD=DE,

繼而可得NADC=NADE,又由角平分線的性質(zhì)，證得AE=AD,由等角的余角相等,

可證得NBDE=NBAC,由三角形的面積公式，可證得SAABD：SAACD=AB：AC.

【詳解】解：,在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DE_LAB于E,

.,.CD=ED,

故①正確；

/.ZCDE=90°-ZBAD,ZADC=90°-ZCAD,

.?.ZADE=ZADC,

即AD平分NCDE,

故④正確；

/.AE=AC,

.,.AB=AE+BE=AC+BE,

故②正確；

VZBDE+ZB=90°,NB+NBAC=90。，

.*.ZBDE=ZBAC,

故③正確；

11

VSAABD=-AB?DE,SAACD=-AC?CD,

22

VCD=ED,

ASAABD：SAACD=AB：AC,

故⑤正確.

綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個(gè)

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì).難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

11、D

【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得NADE=15。，由平行線的性質(zhì)可得NA=NADE=15。，再

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得NB=75。.

【詳解】解：VZCDE=165°,AZADE=15°,

VDE//AB,/.ZA=ZADE=15°,

:.ZB=180°-NC-ZA=180°-90°-15°=75°,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)

角和定理是解題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出

ZCAB=2ZCAD=40°,NB=NACB=；(180°-ZCAB)=70。.再利用角平分線定義即

可得出NACE=LZACB=35°.

2

【詳解】TAD是AABC的中線，AB=AC,ZCAD=20°,

，NCAB=2NCAD=40。，ZB=ZACB=—(180°-ZCAB)=70°.

2

??,CE是AABC的角平分線，

:.NACE」NACB=35。.

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中

線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出

NACB=70。是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

,3

13、x>一

2

【分析】由于函數(shù)尸2x和尸ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(1,3),觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x

3_

>5時(shí)，函數(shù)尸2x的圖象都在產(chǎn)ax+4的圖象上方，所以不等式2x>ax+4的解集為x

33

【詳解】解：?.,函數(shù)y=2x和廣〃x+4的圖象相交于點(diǎn)A（］,3）,???當(dāng)時(shí)，2x>

or+4,

3

即不等式2x>ax+4的解集為x>

2

3

故答案為：*>:.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)產(chǎn)ax+A

的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線尸質(zhì)+b

在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

14、二.

【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進(jìn)

而確定坐標(biāo)、確定象限.

【詳解】解：,??"關(guān)聯(lián)數(shù)''為［3,m-2］的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，

，y=3x+m-2是正比例函數(shù)，

Am-2=0,

解得：m=2,

則1-m=-1,l+m=3,

故點(diǎn)（1-m,1+m）在第二象限.

故答案為：二.

【點(diǎn)睛】

本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義,解答的關(guān)鍵運(yùn)用新定義和正比例函數(shù)的概念確定

m的值.

15、9a4

【詳解】（-3a3『十/

=9/

16、75.

【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案.

【詳解】原式=3石-2石=石.故答案為逐.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

17、3

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的定義化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解:=79=3

故答案為：3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義，熟知分?jǐn)?shù)指數(shù)塞意義是解題關(guān)鍵.

18、2

【分析】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為x元/千克，則第二次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為L(zhǎng)2x元/

千克，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,

即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而即可求出第一、二次購(gòu)進(jìn)干果

的數(shù)量，再利用利潤(rùn)=銷售收入-成本即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為x元/千克，則第二次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為L(zhǎng)2x元/

千克，根據(jù)題意得:

30009000

2x+300=

x1.2%

解得：x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)，*=5是原方程的解.

3000300090009000

當(dāng)x=5時(shí),=600,____—______—I

x51.2%1.2x5

1X9+600X9X0.7-3000-9000=2（元）.

故超市兩次銷售這種干果共盈利2元.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一

次的2倍還多300千克，列出關(guān)于x的分式方程是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)1F_32=8x14，172-52=8X33；(2)(2/n+l)2-(2n-l)2=8o；(3)見(jiàn)

解析.

【分析】(1)根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；

(2)利用平方差公式計(jì)算，即可得出答案；

(3)先把代數(shù)式進(jìn)行分解因式，然后對(duì)m、n的值進(jìn)行討論分析，即可得到結(jié)論成立.

【詳解】解：(Q根據(jù)題意,有：112-32=121-9=112=8x14.

17?-5?=289-25=264=8x33;

???112—32=8x14，172-52=8x33;

(2)根據(jù)題意，得：(2m+1>-(2〃-1尸=8a(m,n,a都是整數(shù)且互不相同)；

(3)證明：(2，〃+1)2—(2〃-1)2

=(2加+1+2〃+1)(2加+1-2〃-I)

=4(m+n+l)(m-n)；

當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，(m-n)一定是偶數(shù)，

，4(m-n)一定是8的倍數(shù)；

當(dāng)m、n是一奇一偶時(shí)，(m+n+1)一定是偶數(shù)，

二4(m+n+1)一定是8的倍數(shù)；

綜上所述，任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù).

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用及平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方

法進(jìn)行解題.注意：平方差公式是aZb2=(a+b)(a-b).

20、(1)x=5或-3；(2)-1.

【分析】(1)直接利用平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；

(2)直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】⑴(*-1)2=16,

x-1=±4,

解得：x=5或-3；

(2)-I2020-725+^27

=-1-5-3

=-1,

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

21、(1)(-6,12)；(2)y=-x+4；(3)D(-4,8)

【分析】(1)過(guò)B作BG_Lx軸，交x軸于點(diǎn)G,由題意得到三角形BCG為等腰直角

三角形，根據(jù)BC的長(zhǎng)求出CG與BG的長(zhǎng)，根據(jù)OC-CG求出OG的長(zhǎng)，確定出B

坐標(biāo)即可；

(2)由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標(biāo)，設(shè)直線DE

解析式為丫=1?+1),把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；

(3)設(shè)直線OB解析式為丫=!!?,把B坐標(biāo)代入求出m的值，確定出OB解析式，與

直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標(biāo)即可.

在RtABCG中，ZBCO=45°,BC=12&,

.,.BG=CG=12,

VC(-18,0),即OC=18,

.,.OG=OC-CG=18-12=6,

則B=(-6,12)；

(2)VZEOF=90°,ZOFE=45°,

AOEF為等腰直角三角形，

.,.OE=OF=4,即E(0,4),F(4,0),

設(shè)直線DE解析式為y=kx+b,

b=4

把E與F坐標(biāo)代入得：j八，

4k+b=0

解得：k=-1,b=4,

直線DE解析式為y=-x+4；

(3)設(shè)直線OB解析式為y=mx,把B(-6,12)代入得：m=-2,

二直線OB解析式為y=-2x,

y=-x+4

聯(lián)立得:

y=-2x

x=T

解得：〈

y=8

則D(-4,8).

【點(diǎn)睛】

此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解

析式，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

22、答案作圖見(jiàn)解析

【分析】根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿足兩個(gè)條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是

在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn).

【詳解】解：連接A,B兩點(diǎn)，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點(diǎn)有

兩個(gè).

(1)作兩條公路夾角的平分線OD或OE；

(2)作線段AB的垂直平分線FG；

則射線OD,OE與直線FG的交點(diǎn)Ci,C2就是所求的位置.

考點(diǎn)：作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

33

23、(1)—；(2)—1；(3)-1<<2<—；(4)第二.

22

【分析】(1)根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0即可得；

(2)根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0即可得；

(3)根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0即可得；

(4)根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)特征建立關(guān)于a的不等式組，不等式組無(wú)

解的象限即為所求.

【詳解】(1)由x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得：2a—3=0,

3

解得a=\,

2

,3

故答案為：—；

2

(2)由y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0得：。+1=0,

解得ci=-1?

故答案為：-1

a+l>0

(3)由第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0得：

2a-3<0'

3

解得一1＜。＜[,

2

3

故答案為：-1＜。＜彳；

2

(4)①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí),

a+1>03

則?解得a>—,

2a—3>02

3

即當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi);

2

②當(dāng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)時(shí)，

a+1<0

則

2a—3>0'

此不等式組無(wú)解，

即點(diǎn)P一定不在第二象限內(nèi);

③當(dāng)點(diǎn)P在第三象限內(nèi)時(shí)，

。+1<0

則解得,

2a—3<0

即當(dāng)1時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)；

④由(3)可知，當(dāng)一1＜。＜2時(shí)，點(diǎn)P在第四象限內(nèi)；

2

綜上，點(diǎn)P一定不在第二象限內(nèi)，

故答案為：第二.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的特征、一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解

點(diǎn)坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵.

24、(1)ZPFD+ZAEM=90°；(2)見(jiàn)解析；(3)45°

【分析】(1)過(guò)點(diǎn)P作PH〃AB,然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得

PH/7AB/7CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEM=NMPH,ZPFD=ZNPH,然后根據(jù)

ZMPH+ZNPH=90°和等量代換即可得出結(jié)論；

(2)過(guò)點(diǎn)P作PG〃AB,然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PG〃AB〃CD,

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEM=NMPG,NPFD=NNPG,然后根據(jù)NNPG-

ZMPG=90°和等量代換即可證出結(jié)論；

(3)設(shè)AB與PN交于點(diǎn)H,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出NPHE,然后根據(jù)平

行線的性質(zhì)可得NPFO=NPHE,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論.

【詳解】解