2.2.解:2種.第3頁習(xí)題答案.2010年為+108.7mm;2009年為-81.5mm;2008年為+53.5mm..這個(gè)物體又移動(dòng)了-1m表示物體向左移動(dòng)了1m這時(shí)物體又回到了原來的位置第4頁習(xí)題答案.解:有5個(gè)三角形,分別是△ABE,4ABC,4BEC,4BDC,4EDC..解:(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略第5頁習(xí)題答案:.解:圖(1)中NB為銳角，圖(2)中NB為直角，圖(3)中NB為鈍角，圖(1)中AD在三角形內(nèi)部，圖⑵中AD為三角形的一條直角邊,圖⑶中AD在三角形的外部.銳角三角形的高在三角形內(nèi)部,直角三角形的直角邊上的高與另一條直角邊重合,鈍角三角形有兩條高在三角形外部..(1)AF(或BF)CDAC(2)N2NABCN4或NACF第7頁習(xí)題答案:解:(1)(4)(6)具有穩(wěn)定性第8頁習(xí)題11.1答案1.解：圖中共6個(gè)三角形,分別是△ABD,4ADE,4AEC,4ABE,AADC,4ABC.四根木條每三條組成一組可組成四組,分別為10,7,5;10,7,3;10,5,3;7,5,.其中7+5>10,7+3=10,5+3<10,5+3>7,所以第二組、第三組不能構(gòu)成三角形，只有第一組、第四組能構(gòu)成三角形，.解:如圖H--27所示，中線AD、高AE、角平分線AF.自.(1)ECBC(2)NDACNBAC(3)NAFC(4)1/2BC.AF.C.解：(1)當(dāng)長為6cm的邊為腰時(shí),則另一腰長為6cm,底邊長為20-12=8(cm),因?yàn)?+6>8,所以此時(shí)另兩邊的長為6cm,8cm.(2)當(dāng)長為6cm的邊為底邊時(shí)，等腰三角形的腰長為(20-6)/2=7(cm),因?yàn)?+7>7,所以北時(shí)另兩邊的長分別為7cm,7cm..(1)解:當(dāng)?shù)妊切蔚难L為5時(shí),三角形的三邊為5,5,6，因?yàn)?+5>6,所以三角形周長為5+5+6=16:當(dāng)?shù)妊切蔚难L為6時(shí),三角形的三邊為6,6,5,因?yàn)?+5>6,所以三角形周長為6+6+5=17.所以這個(gè)等腰三角形的周長為16或17;(2)22.2提示:用41/2BC.AD一丟AB.CE可得..解：/1=/2.理由如下：因?yàn)锳D平分/BAC,所以NBAD=NDAC.又DE//AC,所以NDAC=N1.又DF//AB,所以NDAB=N2.所以N1=N2..解：四邊形木架釘1根木條;五邊形木架釘2根木條;六邊形木架釘3根木條人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第13頁練習(xí)答案解：因?yàn)镹CBD=NCAD+NACB,所以NACB=NCBD-NCAD=45°-30°=15°.解:在AACD中,ZD+ZDAC+ZDCA=180°,在AABC中,ZB+ZBAC+ZBCA=180°,所以ND+NDAC+NDCA+NB+NBAC+NBCA=ND+NB+ZBAD+ZBCD=180°+180°=360°.所以40°+40°+150°+NBCD=360°.所以NBCD=130°人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第14頁練習(xí)答案解:NACD=NB.理由:因?yàn)镃DLAB,所以4BCD是直角三角形，NBDC=90°,所以NB+NBCD=90°,又因?yàn)镹ACB=90°,所以NACD+NBCD=NACB=90所以NACD二NB(同角的余角相等).解:4ADE是直角三角形，理由：因?yàn)镹C=90。所以NA+N2=90。.又因?yàn)镹1=N2,所以NA+N1=90°.所以4ADE是直角三角形(有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形).人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第15頁練習(xí)答案解：(1)N1=40°,N2=140°;(2)N1=110°,N2=70°;(3)N1=50°,N2=140°;(4)Z1=55°,Z2=70°;(5)Z1=80°,Z2=40°;(6)Z1=60°,Z2=30°.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題11.2答案.(1)x=33;(2)z—60;(3)z—54;(4)x=60..解：(1)一個(gè)直角，因?yàn)槿绻袃蓚€(gè)直角,三個(gè)內(nèi)角的和就大于180°了；(2)一個(gè)鈍角，如果有兩個(gè)鈍角,三個(gè)內(nèi)角的和就大于180°了；(3)不可以,如果外角是銳角，則它的鄰補(bǔ)角為鈍角，就是鈍角三角形,而不是直角三角形了..ZA=50°,ZB=60°,ZC=70°..70°..W：VAB//CD,ZA=40°,AZ1=ZA=40°VZD=45°,AZ2=Z1+ZD=40°+45°=85o.W：VAB//CD,ZA=45°,AZ1=ZA=45°.VZ1=ZC+ZE,AZC+ZE=45°.又VZC=ZE,AZC+ZC=45°,AZC=22.5°.7,解:依題意知NABC=80°-45°-35°,ZBAC=45°+15°=60°,NC=180°-35°-60°=85°,即NACB=85°..解:NBDC=NA+NACD=62°+35°=97°,NBFD=180°-ZBDC-ZABE=180°-97°-20°=63°..解:因?yàn)镹A+NABC+NACB=180°,NA=100°,所以NABC+NACB=180°-NA=180°-100°=80°.又因?yàn)镹1=N2,N3=N4，所以N2=1/2NABC,N4=1/2NACB,所以么2+N4=1/2(NABC+NACB)=1/2X80°=40°所以x°=180°-(Z2+Z4)=180°-40°=140°.所以x=140.10.180°90°90°11.證明：因?yàn)镹BAC是AACE的一個(gè)外角，所以NBAC=NACE+NE.又因?yàn)镃E平分NACD,所以NACE=NDCE.所以NBAC=NDCE+NE又因?yàn)镹DCE是ABCE的一個(gè)外角，所以NDCE=NB+NE.所以NBAC=NB+NE+NE=NB+2NE.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第21頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第24頁練習(xí)答案.(l)x=65;(2)x=60;(3)x=95..六邊形.四邊形人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題n.3答案.解:如圖11-3-17所示，共9條..(l)x=120;(2)x=30;(3)x=75..解:如下表所示.-I4.1084.108,144.答:這個(gè)多邊形是九邊形..(1)三角形；(2)解:設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形.由題意得(n-2)X180=2X360.解這個(gè)方程得n=6.所以這個(gè)多邊形為六邊形..AB//CD,BC//AD,理由略.提示：由四邊形的內(nèi)角和可求得同旁內(nèi)角互補(bǔ)..解：(1)是.理由：由已知BCLCD,可得NBCD=90。，又因?yàn)镹1=N2=N3，所以有N1=N2=N3=45°,即ACBD為等腰直角三角形,且CO是NDCB的平分線,所以CO是4BCD的高.(2)由⑴知COLBD,所以有AOLBD,即有N4+N5=90°.又因?yàn)镹4=60°,所以N5=30°.(3)由已知易得NBCD=90°,NCDA=N1+N4=45°+60°=105°.NDAB=N5+N6=2X30°=60°.又因?yàn)镹BCD+NCDA+NCBA+NDAB=360°,所以NCBA=105°..解：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE的內(nèi)角都相等，所以NE=((5-2)X180°)/5=108°.所以N1=N2=1/2(180°-108°)=36°.同理N3=N4=36°,所以x=108-(36+36)=36..解：平行(證明略)，BC與EF有這種關(guān)系.理由如下：因?yàn)榱呅蜛BCDEF的內(nèi)角都相等，所以NB=((6-2)X180°)/6=120。.因?yàn)镹BAD=60°,所以NB+NBAD=180°.所以BC//AD.因?yàn)镹DAF=120°-60°=60°,所以NF+NDAF=180°.所以EF〃AD.所以BC//EF.同理可證AB//DE人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第28頁復(fù)習(xí)題答案1?解：因?yàn)镾^ABD=1/2BD.AE=5cm2,AE=2cm,所以BD=5cm.又因?yàn)锳D是BC邊上的中線，所以DC=BD=5cm,BC=2BD=10cm.2.(1)x=40;(2)x=70;(3)x=60;(4)x=100;(5)x=115..多邊形的邊數(shù)：17,25;內(nèi)角和：5義180°,18義180°;外角和都是360°..5條,6個(gè)三角形,這些三角形內(nèi)角和等于八邊形的內(nèi)角和..(900/7)°.證明：由三角形內(nèi)角和定理，可得NA+N1+42°=180°.又因?yàn)镹A+10°=N1,所以NA十NA+10°+42°=180°.則NA=64°.因?yàn)镹ACD=64°,所以NA二NACD.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB//CD..解：?.?NC+NABC+NA=180°,.?.NC+NC+1/2NC=180°,解得NC=72°.又?「BD是AC邊上的高，???NBDC=90°,???NDBC=90°-72°=18°.解：NDAC=90°-NC=20°,NABC=180°-NC-NBAC=60°.又??，AE,BF是角平分線，.\ZABF=l/2ZABC=30o,ZBAE=1/2ZBAC=25°,.\ZA0B=180o-ZABF-ZBAE=125°..BDPCBD+PCBP+CP.解：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE的內(nèi)角都相等,所以NB二NC二((5-2)X1800)/5=108°.又因?yàn)镈FLAB,所以NBFD=90°,在四邊形BCDF中，ZCDF+ZBFD+ZB+ZC=360°,所以NCDF=360°-ZBFD-ZB-ZC=360°-90°-108°-108°=54°.n.證明：⑴如圖11-4-6所示，因?yàn)锽E和CF是NABC和NACB的平分線,所以Z1=1/2ZABC,Z2=1/2ZACB.w因?yàn)镹BGC+N1+N2=180°,所以BGC=180°-(Z1+Z2)=180°-1/2(ZABC+ZACB).(2)因?yàn)镹ABC+NACB=180°-NA,所以由(1)得，NBGC=180°-1/2(180°-ZA)=90°+1/2ZA.12.證明：在四邊形ABCD中,NABC+NADC+ZA+ZC=360°.因?yàn)镹A=NC=90°,所以NABC+NADC=360°-90°-90°=180又因?yàn)锽E平分/ABC.DF平分/ADC,所以NEBC=1/2NABC,ZCDF=1/2ZADC,所以NEBC+NCDF=1/2(NABC+NADC)=1/2X180°=90°.又因?yàn)镹C=90°,所以NDFC+NCDF=90°.所以NEBC=NDFC.所以BE//DF.第十二章習(xí)題答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第32頁練習(xí)答案.解:在圖12(2)中d8和DB,AC和DC,BC和BC是對(duì)應(yīng)邊；NA和/D,NABC和ZDBC,ZACB和/DCB是對(duì)應(yīng)角.在圖12.1-2(3)中d8和AD,AC和AE,BC和DE是對(duì)應(yīng)邊；NB和ND,NC和NE,NBAC和/DAE是對(duì)應(yīng)角..解:相等的邊有AC=DB,OC=OB,OA=OD;相等得角有/A=ND,NC=NB,NAOC=NDOB.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題12.1答案.解:其他對(duì)應(yīng)邊是AC和CA;對(duì)應(yīng)角是/B和/D.NACB和NCAD,NCAB和NACD..解:其他對(duì)應(yīng)邊是AN和AM,BN和CM;對(duì)應(yīng)角是/ANB和NAMC,NBAN和NCAM..66。.解：(1)因?yàn)?EFG也ANMN,所以最長邊FG和MH是對(duì)應(yīng)邊,其他對(duì)應(yīng)邊是EF和NM,EG和NH;對(duì)應(yīng)角是/E和NN,NEGF和NNHM.⑵由⑴可知NM=EF=2.1cm,GE=HN=3.3cm.所以HG=GE-EH=3.3-1.1=2.2(cm)..解：NACD=NBCE.理由：:△ABC也△口￡(：,???NACB=NDCE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)..??NACB-NACE=NDCE-NACE(等式的基本性質(zhì))..解：(1)對(duì)應(yīng)邊:AB和AC,AD和AE,BD和CE.對(duì)應(yīng)角：/人和/A.NABD和NACE,NADB和/AEC.(2)因?yàn)镹A=50°,NABD=39°,^AEC也AADB,所以NADB=180°-50°-39°=91°,NACE=39°,又因?yàn)镹ADB=N1+N2+NACE,N1=N2，所以2N1+39°=91°,所以N1=26°人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第37頁練習(xí)答案.證明：??(是AB的中點(diǎn)，???AC=CB.在4ACD和ACBE中,A△ACD^^CBF.(SSS)..解:在ACOM和ACON中，???△COM也△CON(SSS)..'.△COM=NCON.，射線OC是NAOB的平分線.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第39頁練習(xí)答案.解:相等,理由：由題意知AD=AC,ZBAD=ZBAC=90°,AB=AB,所以ABAD也ABAC.所以BD=BC..證明：:BE=CF,???BE+EF=CF+EF.ABF=CE.在△ABF和ADCE中，.?.AABF也ADCE(SAS).，NA=ND(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第41頁練習(xí)答案.證明：?.?AB，BC,AD，DC,垂足分為B,D,.?.NB=ND=90°.在AABC和AADC中,.△ABC也AADC(AAS)..AB=AD..解：TAB^BF,DE±BF,ANB=ZEDC=90°.在AABC和△EDC,中，/.△ABC^^EDC(ASA),.AB=DE.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第43頁練習(xí)答案.解:D,E與路段AB的距離相等.理由如下:在RtAACD和RtABCE中，.RtAACD也RtABCE(HL)..DA=EB..證明：?.?AE，BC,DF，BC,.NCFD=NBEA=90°.又TCE=BF,.CE-EF=BF-EF..CF=BE.在RtABEA和RtACFD中,.Rt△BEA^Rt△CFD(HL),.AE=DF.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題12.2答案W：△ABC與4ADC全等.理由如下:在4ABC與4ADC中,^^ABC^^ADC(SSS)..證明：在4ABE和AACD中，.?.△ABE也△ACD(SAS)..?.NB=NC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)..只要測(cè)量A'B'的長即可，因?yàn)?AOB電△A,OB’..證明：?.?NABD+N3=180°,NABC+N4=180°,又N3=N4,.?.NABD=NABC(等角的補(bǔ)角相等).在^ABD和AABC中,A△ABD^^ABC(ASA).AAC=AD..證明：在AABCff△CDA中,A△ABC^^CDA(AAS).AAB=CD..解:相等,理由：由題意知AC=BC,ZC=ZC,ZADC=ZBEC=90°,所以4ADC也△BEC(AAS).所以AD=BE..證明：(1)在Rt^ABD和Rt^ACD中，..Rt^ABD也Rt^ACD(HL)..BD=CD.(2)VRt△ABD^Rt△ACD,AZBAD=ZCAD..證明：?.?AC，CB,DB，CB,.??NACB=NDBC=90°..??^ACBff△DBC是直角三角形.在Rt△ACB和Rt△DBC中,ARt△ACB^Rt△DBC(HL).???NABC=NDCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).???NABD=NACD(等角的余角相等)..證明：:BE=CF,.BE+EC=CF+EC..BC=EF.在4ABC和ADEF中,A△ABC^^DEF(SSS).AZA=ZD..證明：在4AOD和ACOB中..△AOD也△COB(SAS).(6分).NA=NC.(7分).證明：?.?AB〃ED,AC〃FD,???NB=NE,NACB=NDFE.又???FB=CE,???FB+FC=CE+FC,.\BC=EF.在AABC和ADEF中,AAABC^ADEF(ASA).???AB=DE,AC=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).12.解:AE=CE.證明如下：?.?FC〃AB,???NF=NADE,NFCE=NA.在ACEF和AAED中，??.△CEF電AAED(AAS).???AE=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).M：△ABD^^ACD,△ABE^^ACE,△EBD^^ECD.在4ABD和4ACD中，.??△ABD也△ACD(SSS)..?.NBAE=NCAE.在4ABE和4ACE中，.??△ABE也△ACE(SAS).，BD=CD,人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第50頁練習(xí)答案.提示:作NAOB的平分線交MN于一點(diǎn)，則該點(diǎn)即為P點(diǎn).(圖略).證明：如圖12-3-25所示,過點(diǎn)P分別作PF,PG,PH垂直于直線AC,BC,AB垂足為F,G,H.VBD是4ABC中NABC外角的平分線，點(diǎn)P在BD上，.PG=PH.同理PE=PG..PF=PC=PH.故點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA所在直線的距離相等。人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題12.3答案.解：VPMXOA,PN±OB,AZ0MP=Z0NP=90°.在RtAOPM和RtAONP ARtAOMP^RtAONP(HL).???PM=PN(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).???0P是NAOB的平分線.證明：VAD是NBAC的平分線,且DE,DF分別垂直于AB,AC,垂足分別為E,F,???DE=DF.山在RtABDE和RtACDF中，RtABDE^RtACDF(HL).???EB=FC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).證明:VCDXAB,BE±AC,AZBDO=ZCEO=90°.VZD0B=ZE0C,OB=OC,AADOB^AEOCAOD=OE.AAO是NBAC的平分線.??.N1=N2..證明：如圖12-3-26所示，作DMLPE于M,DNLPF于N,VAD是NBAC的平分線，，N1=N2.又：PE//AB,PF〃AC,??.N1=N3,Z2=Z4.AZ3=Z4.APD是NEPF的平分線，XVDMXPE,DN±PF,ADM=DN,即點(diǎn)D到PE和PF的距離相等5.證明:VOC是NAOB的平分線，且PD±OA,PE±OB,APD=PE,ZOPD=ZOPE..\ZDPF=ZEPF,在△DPF和4EPF AADPF^AEPF(SAS).???DF=EF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).6.解:AD與EF垂直.證明:VAD是4ABC的角平分線，DE±AB,DF±AC,.\DE=DF,在RtAADE和RtAADF/.RtAADE^RtAADF(HL),AZADE=ZADF.在4GDE和4GDF中，，4GDF2△GDF(SAS).AZDGE=ZDGF.XVZDGE+ZDGF=180°,AZDGE=ZDGF=90°,AADXEF7,證明：過點(diǎn)E作EF上AD于點(diǎn)F.如圖12-3-27所示，aVZB=ZC=90°,AEC±CD,EB±AB.〈DE平分NADC, EF=EC.又TE是BC的中點(diǎn)，???EC=EB..\EF=EB,VEFXAD,EB±AB,.??AE是NDAB的平分線.解：(1)有，AABD2ACDB;(2)有，AABDffA.AFD,AABFffABFD,AAFD和△BCD..證明：?.?N1=N2,.?.N1+NACE=N2+NACE,即NACB=NDCE.在4ABC和4DEC中，/.△ABC^^DEC(SAS)..AB=DE.點(diǎn)撥:DE與AB分別是ADEC與AABC的兩邊,欲證DE=AB,最直接的證法就是證它們所在的三角形全等。.解:海島C,D到觀測(cè)點(diǎn)A,B所在海岸的距離CA,DB相等.理由如下：???海島C在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方,海島D在觀測(cè)點(diǎn)B的正北方,AZCAB=ZDBA=90°.VZCAD=ZDBC,AZCAB-ZCAD=ZDBA-NDBC,1PZDAB=ZCBA.5.證明:VDEXAB,DF±AC,AZBED=ZCFD=90°.?D是BC的中點(diǎn)，???BD=CD.在Rt^BDE和RtACDF中，.?.RtABDE^ARtACDF(HL),.\DE=DF,AADMAABC的角平分線..解:應(yīng)在三條公路所圍成的三角形的角平分線交點(diǎn)處修建度假村..解:C,D兩地到路段AB的距離相等.理由:VAC//BD,AZCAE=ZDBF點(diǎn)撥:因?yàn)閮绍噺穆范蜛B的兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛,相同時(shí)間后分別到達(dá)C,D兩地,所以AC=BD.證明：:BE=CF,???BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在4ABC和^DEF中，.-.AABC^ADEF(SSS).AZABC=ZDEF,ZACB=ZDFE.AB//DE,AC//DF..解：ZBCE+ZACD=90°,ZCAD+ZACD=90°,ZBCE=ZCAD.XVBEXCE,AD±CE,AZE=ZADC=90°.在ABCE和ACAD中，AABCE^ACAD(AAS)..\CE=AD=2,5cm,BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm)..解：由題意得ABCD2ABED,???DE=DC,BE=BC二6cm..AB=8cm,???AE=AB-BE=8-6=2(cm).AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=5+2=7(cm).即AAED的周長為7cmn.解:AD=A，D「證明如下：VAABC^AA7B'C.???AB=A'B',BC=B'C,ZB=ZBZ(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等).又???AD和A'D'分另IJ是BC和B'C'上的中線，.\BD=1/2BC,B/D，=1/2BZC，.ABD=B，D/.XI.證明：作DELAB于E,DF±AC于F.VAD>AABC的角平分線，???DE=DF.?AABD)/(SAACD)=(1/2AB.DE)/(1/2AC.DF)=AB/AC,即SAABD:SAACD=AB:AC..已知：如圖12-4-32所示,在AABC與ANB'C中,AB=A'B',AOA'C',CD,C'D'分別是AABC,AA'B'C'的中線，且CD=C'D'.求證：AABC2△A'B'C'.士證明：TAB=A'B,CD,CD'分別是△ABC,^A'B'C‘的中線，.??1/2AB=1/2A'B',即AD=A'D'.在AADC與△A'D'C中，???△ADC2AA'D'C'(SSS),AZA=ZA'.在AABC與△A'B'C'中，.△ABC也△A'B'C'(SAS).十三章練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第60頁練習(xí)答案.解：(1)(2)(3)(5)是軸對(duì)軸圖形,它們的對(duì)稱軸為圖中的虛線..(1)(3)是軸對(duì)稱的,對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)略；(2)不是軸對(duì)稱的人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第62頁練習(xí)答案.解：VADXBC,BD=DC,???點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上.又???點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，，AB二AC=CE.AB+BD=CE+CD=DE..是.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題13.1答案.有陰影的三角形與1,3成軸對(duì)稱;整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;它共有2條對(duì)稱軸..NA'B'C'=90°,AB=6cm.AABC^AAZB'C';如果AABC^AAZB'C',那么AABC與△A，B，C'不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱..解：VDE是AC的垂直平分線，AE=3cm,AAD=CD,CE=AE=3cm.又「△ABD的周長為13cm,AAB+BD+AD=13cm,AAB+BD+CD=13cm,AAB+BC=13cm,???AB+BC+AC=AB+BC+AE+CE=13+3+3=19(cm).故△ABC的周長為19cm..是軸對(duì)稱圖形,它有2條對(duì)稱軸,如圖13-1-46所示..直線b,d,f.證明：?.?0A=OC,ZA=ZC,ZA0B=ZC0D,AAAOB^ACOD.AOB=OD.「BE=DE,???OE垂直平分BD..線段AB的垂直平分線與公路的交點(diǎn)是公共汽車站所建的位置..AB和A'B'所在的直線相交.交點(diǎn)在L上;BC和B'C，所在的直線也相交,且交點(diǎn)在L±;AC和A'C，所在的直線不相交,它們所在的直線與對(duì)稱軸L平行,成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,如果對(duì)應(yīng)線段所在的直線相交,交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上,如果對(duì)應(yīng)線段所在的直線不相交,則與對(duì)稱軸平行..解:發(fā)射塔應(yīng)建在兩條高速公路m和n形成的角和平分線與線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)位置上.如圖13-1-38所示，點(diǎn)P為要找的位置..⑴證明：???點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，???PA=PB.又???點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，APB=PC.APA=PB=PC.(2)解:點(diǎn)P在AC的垂直平分線上.三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第70頁練習(xí)答案［解:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(-2,-6),(1,2),(-1,-3),(-4,2),(1,0);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0)..B(l,2).解:如圖13-2-28所示.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題13.2答案10).2.解:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：(3,-6),(-7,-9),(6-1),(-3,5),(0-10).關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：(-3,6),(7,9),(-6,-1),(3,-5),(0-10).3.B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1).-I.解：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱;⑵向上平移5個(gè)單位長度;⑶關(guān)于y軸對(duì)稱;(4)先關(guān)于x軸作軸對(duì)稱,再關(guān)于y軸作軸對(duì)稱..解:用坐標(biāo)描述這個(gè)運(yùn)動(dòng)：(3,0)—(0,3)—(1,4)一(5,0)—(8,3)—(7,4)一⑶0).點(diǎn)(3,0)與點(diǎn)(5,0)關(guān)于直線Z對(duì)稱，點(diǎn)(0,3)與點(diǎn)(8,3)關(guān)于直線L對(duì)稱，點(diǎn)(1,4)與點(diǎn)(7,4)關(guān)于直線L對(duì)稱.如果小球起始時(shí)位于(1,0)處，那么小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖13-2-30所示兇.解:如圖13-2-31所示,APaR關(guān)于直線x=1對(duì)稱的圖形是AP」Q_1R_1,^PQR關(guān)于直線y=-1對(duì)稱的圖形是AP-ZQ_2R_2.關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是:縱坐標(biāo)都相等,橫坐標(biāo)的和都是2;關(guān)于直線y=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是:橫坐標(biāo)都相等,縱坐標(biāo)的和都是-2人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第77頁練習(xí)答案(1)72°,72°;(2)30°,30°.M：ZB=ZC=ZBAD=ZDAC=45°AD=BD=CD,AB=AC.解：TAB=AD,.?.NB=NADB.VZB+ZADB=180°-NBAD=180°-26°=154°,AZB=ZADB=1/2X154°=77°.AZC+ZDAC=ZADB=77°.又TAD=DC,.?.NC=NDAC=1/2X77°=38.5°.>NB=77°,ZC=38.5°.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第79頁練習(xí)答案.解：N1=72°,N2=36°;圖中的等腰三角形有△ABD,4BDC,4ABC..解:是.理由:根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊的性質(zhì)，可知重合部分三角形中有兩個(gè)角相等..已知:如圖13-3-28所示,CD是4ABC的邊AB上的中線，且CD=1/2AB.{人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題13.3答案求證:4ABC是直角三角形.證明：:CD是4ABC的邊AB上的中線，.??D是AB的中點(diǎn)..證明：由OA=OB,可得NA二NB.因?yàn)锳B//DC,所以NC=NA,ND=NB.所以NC=ND.所以O(shè)C二OD人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第80頁練習(xí)答案.解:畫圖略,等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它有三條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸是三個(gè)頇角的平分線所在的直線或三條邊上的高、中線所在的直線..解:與BD相等的線段有CD,CF,BE,DE,FD,AF,AE.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第81頁練習(xí)答案NB=60°,NA=30°,AB=2BC.66、1.(1)35度，35(2)解:當(dāng)80°的角是等腰三角形的一個(gè)底角時(shí),那么等腰三角形的另一個(gè)底角為80°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可以求出頂角為180°-80°-80°=20。；當(dāng)80°的角是等腰三角形的頂角時(shí)，那么它的兩個(gè)底角相等，均為1/2(180°-80°)=50°.綜上,等腰三角形的另外兩個(gè)角是20°,80°或50°,50°.2、.解：??,五角星的五個(gè)角都是頂角為36°的等腰三角形,，每個(gè)底角的度數(shù)是1/2X(180°-36°)=72°..\ZAMB=180o-72°108°4、5、證明：CE〃DA,.'.NA=NCEB.11.11.、.已知:如圖13-3-29所示，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn),求作直線CD,使CDXAB于點(diǎn)P.a作法：(1)以點(diǎn)P為圓心作弧交AB于點(diǎn)E,F,(2)分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于1/2EF的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)C,過C,P作直線CD,則直線CD為所求直線..解:他們的判斷是對(duì)的.理由：因?yàn)榈妊切蔚走吷系闹芯€和底邊上的高重合.1414、12.13.13.解:等腰三角形兩底角的平分線相等,兩腰上的中線相等,兩腰上的高相等.以等腰三角形兩腰上的高相等為例進(jìn)行證明.已知：在4ABC中，AB=AC,BD±AC,CE±AB,垂足分別為點(diǎn)D,E求證:BD=CE.66、715.解:如圖13-3-31所示，作NBAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEXAB于點(diǎn)E,則AADC24ADE2ABDE.目人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第91頁復(fù)習(xí)題答案1.解:除了第三個(gè)圖形,其余的都是軸對(duì)稱圖形.找對(duì)稱軸略.證明：連接BC,'.?點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CD，AB,.?.AC=BC.同理,AB=BC,，AC=AB.解:點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱；點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱;點(diǎn)C與點(diǎn)E不關(guān)于x軸對(duì)稱,因?yàn)樗鼈兊目v坐標(biāo)分別是3,-2,不互為相反數(shù)..解:ND=25°,NE=40°,NDAE=n5°..解:等邊三角形有3條對(duì)稱軸,正方形有4條對(duì)稱軸,正五邊形有5條對(duì)稱軸,正六邊形右6條對(duì)稱軸,正八邊形有8條對(duì)稱軸,正n邊形有n條對(duì)稱軸..解：(1)(4)是軸對(duì)稱;(2)(3)是平移.(1)的對(duì)稱軸是y軸;(4)的對(duì)稱軸是x軸；(2)中圖形I先向下平移3個(gè)單位長度,再向左平移5個(gè)單位長度得到圖形H;⑶中圖形I先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到圖形H..證明:因?yàn)锳D是4ABC的角平分線,DE,DF分別垂直于AB,AC于點(diǎn)E,F,所以DE=DF,ZDEA=ZDFA=90°.又因?yàn)镈A=DA,所以Rt^ADE2Rt^ADF,所以AE=AF,所以AD垂直平分EF..證明：:△ABC是等邊三角形，.'.AB=BC=AC,/A二NB=NO60°,又AD=BE=CF,BD=CE=AF. AADF^ABED^ACFF,. DF=ED=FE.即ADEF是等邊三角形..解:這5個(gè)點(diǎn)為正五邊形的5個(gè)頂點(diǎn)，如圖13-5-23所示,正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108°,以A,B兩點(diǎn)為例，AABC,AABD,AABE都是等腰三角形.同理,其他任意三點(diǎn)組成的三角形也都是等腰三角形.回點(diǎn)撥：由正五邊形的各邊都相等,各角都為108°,各對(duì)角線都相等可聯(lián)想到本題結(jié)論、0、、.解:如圖13-5-24所示，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A',再作點(diǎn)B關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)B‘，連接A'B',交MN于點(diǎn)C,交L于點(diǎn)D,則A—C一D—B是牧馬人定的最短路徑.4.94X10?.4.94X10?.(3)(3)不對(duì)，3x2?4x2=12X?;(4)不對(duì),5y3?3y?=15y?.十四章練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第96頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第97頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第98頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第99頁練習(xí)答案1.(1)15x?;(2)-8xy3;(3)36x?;(4)-72a?.2.(1)不對(duì)，3a3?2a2=6a?;(2)對(duì);人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第100頁練習(xí)答案.(1)15a2-6ab;(2)-6x2+18xy..解：原式=x2-x+2x2+2x-6x2+15x=-3x2+16x.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第102頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第104頁練習(xí)答案.(1)x2;(2)1;(3)-a3;(4)x2y2..(1)-2b2(2)-4/3ab(3)7y(4)2x103.(1)6b+5(2)3x-2y人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題14.1答案.(1)不對(duì),b3?b3=b^6;(2)不對(duì),x?.x?=8;⑶不對(duì)，(a?)2=a10;(4)不對(duì)，(a3)2.a?=a10;⑸不對(duì)，(ab2)3=a3b八6;⑹不對(duì)，(-2a)2=4a2..(1)2x?;(2)-p3q3;(3)-16a?b?;(4)6a?..(1)18x3y;(2)-6a2b3;(3)-4x?y?;(4)4、6、8、、.解：?.?8X210X210X210=8X2八30(B),，容量有8X2八30B..解：???(7.9X103)X(2X102)=1.58X10%(m),???衛(wèi)星繞地球運(yùn)行2X102s走過1.58X10^6m的路程..分析:本題可以從兩個(gè)角度考慮:一種方法是將原圖形面積分解為幾塊長方形的面積，如圖14-1-2①所示,S陰影二S1+S2+S3+S4;另一種方法是從整體上來考慮，如圖14-1-2②所示,S陰影二S矩形ABCD-S1-S2,而S1=S2,從而較簡捷地解決問題，.解:紙盒的底面長方形的另一邊長為4a2b+a+b=4a,所以長方形紙板的長為4a+2a=6a,寬為2a+b.13、14、15、(1)13;⑵-20;(3)15;(4)-12;(5)37或20或15或13或12.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第108頁練習(xí)答案.解：(1)不對(duì),應(yīng)改為(x+2)(x-2)2X2-4.(2)不對(duì),應(yīng)改為(-3a-2)(3a-2)=4-9a2..(1)a2-9b2;(2)4a2-9;(3)51X49=(50+1)(50-1)=2499;(4)3x2-5x-10人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第110頁練習(xí)答案(1)x2+12x+36;(2)y2-1Oy+25;(3)4x2-20x+25;(4)9/16X2-xy+4/9y解:完全平方公式運(yùn)用不當(dāng)，改正為：)(a+b)2=a2+2ab+b2;(2)(a_b)2=a2-2ab+b2.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第111頁練習(xí)答案1.(1)b-c;(2)b-c;(3)b+c;(4)-b-c.(I)a2+4ab+4b2-2a-4b+l;(2)4x2-y2-2yz-z2.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題14.2答案1、2、5、解:設(shè)這個(gè)正方形的邊長是xcm,則（x+3）2-x2=39,解這個(gè)方程，得x=5.???這個(gè)正方形的邊長是5cm6、7、8、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第115頁練習(xí)答案_2SJ人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第117頁練習(xí)答案1。解：(1)(4)不能,因?yàn)樗粷M足平方差公式的特點(diǎn).(2)(3)能,因?yàn)樗鼭M足平方差公式的特點(diǎn).2、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第119頁練習(xí)答案1.解：(1)是,a2-4a+4=(a-2)2;⑵不是,缺少一次項(xiàng)；(3)不是,平方項(xiàng)符號(hào)不一致；(4)不是,ab項(xiàng)沒有系數(shù)2.2.(1)(x+6)2;(2)-(x+y)2;(3)解:a2+2a+1=(a+1)2;(4)(2x-1)2;(5)a(x+a)2;(6)-3(x-y)2.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題14.3答案.解：因?yàn)?y2+my+9=(2y)2+2.2y.m/4+32是完全平方式，所以|m/4|=3,1以m=±12人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第124頁練習(xí)答案解：(1.3X10?)X(9.6X10|6)=1.248X1012(t).???在我國領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽得到的能量約相當(dāng)于燃燒1.248X1012t煤所產(chǎn)生的能量.解：27n(R+1)-2nR=2n-28(km).所以這條繩長比地球儀的赤道的周長多6.28m.在地球赤道表面同樣做,其繩長比赤道周長也是多6.28m.???4根立柱的總質(zhì)量約為370.32t.解：(1)3X9-2X10=7.14X8-7X15=7可以發(fā)現(xiàn)符合這個(gè)規(guī)律.(2)是有同樣規(guī)律.(3)設(shè)左上角數(shù)字為n,其后面數(shù)字為n+1,其下面數(shù)字為n+7,右下角數(shù)字為n+8,則(n+1)(n+7)-n(n+8)=n2+7n+n+7-n2-8n=7..證明：???(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4nX2=8n,又???n是整數(shù)，???8n是8的倍數(shù)，，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)..解:設(shè)原價(jià)為a,方案1提價(jià)后價(jià)格為n(1十p%)(1+q%)=(1+q%+p%+P%q%)a;人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第#頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第150頁練習(xí)答案(1)x=-5(2)x=5(1)解:方程兩邊乘2x(x+3),得x+3=4x,解得x=1.檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),2x(x+3)W0.所以原分式方程的解為x=1.(2)解：方程兩邊乘3x+3，得3x=2x+3x+3,解得x=-3/2.檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3/2時(shí),3x+3W0，所以原分式方程的解為x=-3/2.⑶解:方程兩邊乘X2-1，得2(x+1)=4,解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí),X2-1=0,因此x=1不是原分式方程的解,所以原分式方程無解.(4)解:方程兩邊乘x(x+1)(x-1)，得5(x-1)-(x+1)=0,解得x=3/2.檢驗(yàn)：當(dāng)x=3/2時(shí),x(x+1)(x-1)W0，所以原分式方程的解為x=3/2.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第154頁練習(xí)答案.解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則乘汽車學(xué)生的速度為2xkm/h.由題意可知10/x-20/60=10/2x.方程兩邊都乘60x,得600-20x=300.20x=300,x=15.經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解,它符合題意.答:騎車學(xué)生的速度為15km/h..解:設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件，由題意得90/x=60/(x-6),解得x=18.經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原分式方程的解,符合題意.答:甲每小時(shí)做18個(gè),乙每小時(shí)做12個(gè)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題5.3答案.(1)x=3/4(2)x=7/6(3)無解(4)x=4(5)x=-3(6)x=1(7)x=-6/7(8)1.解:3/2-1/(3x-1)=5/(2(3x-1)).方程兩邊同乘2(3x-1)，得3(3x-1)-2=5.解得x=10/9.檢驗(yàn)：當(dāng)x=10/9時(shí),2(3x-1)W0.所以x=10/9是原分式方程的解..解：(1)方程兩邊同乘x-1，得1+a(x-1)=x-1.去括號(hào),得1+ax—a=x—1.移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得(a-1)x=a-2.因?yàn)閍/1,所以aTW0.方程兩邊同除以a-1,得x=(a-2)/(a-1).檢驗(yàn):當(dāng)x=(a-2)/(a-1)時(shí),x-1=(a-2)/(a-1)-1=(a-2-a+1)/(a-1)=(-1)/(a-1)/0.所以x=(a-2)/(a-1)是原方程的解.(2)方程兩邊同乘x(x+1)，得m(x+1)-x=0.去括號(hào)，得mx+m-x=0.移項(xiàng)，得(m-1)x=-m.因?yàn)閙/1