2021-2022學(xué)年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.09.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件10.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根11.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

12.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．714.A.1B.3C.5D.715.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空題(30題)31.

32.

33.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

34.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.43.曲線(xiàn)y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

44.

45.46.47.

48.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的垂直漸近線(xiàn)是________。60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.(本題滿(mǎn)分10分)

六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.D此題暫無(wú)解析

9.C

10.C

11.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

12.C

13.A

14.B

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.D

17.D

18.

19.C

20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

21.D

22.可去可去

23.A

24.C

25.A

26.D解析：

27.C

28.B

29.C

30.A

31.[01)

32.-2/3cos3x+C

33.0.3534.0

35.0

36.

37.

38.

解析：39.6

40.

41.

42.43.(1，-1)

44.-145.

46.1

47.

48.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.

50.051.f(x)+C

52.53.應(yīng)填2xex2．

54.x-arctanx+C

55.

56.

57.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

58.

59.60.3-e-1

61.62.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98