2022-2023學(xué)年山東省濱州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.

4.A.A.0

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件14.【】15.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.-lB.1C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

41.

42.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

43.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

102.

103.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

104.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A此題暫無解析

3.B

4.D

5.B

6.B

7.A

8.C

9.4

10.A

11.C

12.A

13.A

14.D

15.A

16.y=-2x=0;

17.2/3

18.B

19.C

20.B

21.B

22.D

23.B

24.D

25.C解析：

26.B

27.D

28.D

29.C

30.D解析：

31.32.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=133.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

34.0

35.-1/2

36.

37.

38.D

39.22解析：40.(1，-1)

41.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

42.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).43.0

44.

45.

46.

47.B48.ln(x2+1)

49.

50.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

51.x+arctanx．

52.

53.0

54.

55.(01)56.x3+x．

57.

58.e2

59.60.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)