關(guān)于重力與萬有引力的關(guān)系第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六

1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽到行星間的距離r的二次方成反比2、行星對太陽的引力：與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比3、太陽與行星間的引力：與太陽的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比（1）G是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關(guān)（2）引力的方向沿太陽和行星的連線2′rMFμ知識回顧第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六知識回顧萬有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2、公式：

r：質(zhì)點(球心)間的距離引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、條件:

質(zhì)點或均質(zhì)球體4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性m2m1FFr第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六萬有引力和重力的關(guān)系1.重力的產(chǎn)生原因？重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的2.人隨地球做什么運動呢？自轉(zhuǎn)所需的向心力來源？3.萬有引力就是重力嗎？第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六2023/3/7三、萬有引力與重力的區(qū)別與聯(lián)系：物體與地球的引力：方向：指向地心。重力:由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力。重力與萬有引力是同一性質(zhì)的力。第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六

在地球表面的物體由于地球自轉(zhuǎn)，靜止在地球上的物體也跟著繞地軸作圓周運動，這個作圓周運動的向心力就由萬有引力的一個分力來提供。因此，在地球表面上的物體所受的萬有引力F可以分解成物體所受的重力mg和隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力F′，如圖3－1－3所示．第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六RMGθmωrF向F引圖3－1－3其中F引＝G，而向心力F′＝mrω2,重力G=mg.第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六2023/3/7第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六2023/3/7注意：重力只是物體所受萬有引力的一個分力，但是由于另一個分力F向特別小，所以一般近似認為地球表面（附近）上的物體，所受重力等于萬有引力。第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六1、不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面的物體2、隨緯度的升高，向心力減小，則重力將增大赤道兩極地球表面的物體所受的重力的實質(zhì)是物體所受萬有引力的一個分力結(jié)論：向心力遠小于重力,萬有引力近似等于重力,因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響。第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六1物體的重力隨緯度φ的變化而變化,φ越大則重力越大。兩極最大，赤道最小。兩極：mg=GMm/R2

赤道：mg=GMm/R2－mω2R2物體的重力還隨物體距地面的高度的變化而變化，高度越高，則重力小。第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六環(huán)繞地球運動有一定高度的物體當物體在距地面一定高度繞地心做勻速圓周運動時，地球自轉(zhuǎn)對物體做圓周運動無影響，且此時地球?qū)ξ矬w的萬有引力就等于物體重力，引力提供物體做圓周運動的向心力，所以三者相等。

第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六2023/3/7重力加速度的基本計算方法:g=GMR2第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六2023/3/7重力加速度的計算方法:緯度越高，重力加速度越大；高度越高，重力加速度越小。注意：重力加速度隨緯度的變化很小，通常認為地球表面重力加速度相等。第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六兩極最大，赤道最小。高度越高，則重力小兩個近似公式

（1）g=GM/R2

（2）g=GM/（R+h）2第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六物體在天體(如地球)表面時受到的重力近似等于萬有引力“稱量地球的質(zhì)量”第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六一、應(yīng)用－－星球表面的物體在星球（如地球）表面的物體，在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，此時物體所受重力與星球?qū)λ娜f有引力視為相等。測中心天體的密度：第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。練習1第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六球體積公式：V＝(4/3)πR3質(zhì)量：M=ρV=(4/3)πρR3由得g=(4/3)GπρRGMR2g=二、知道密度該如何計算萬有引力：注意：這些公式對于其他星球也適用。第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六已知星球表面重力加速度g和星球半徑R,求星球平均密度。練習2第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于多少？

比值計算題練習3第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六解：不計地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體受到的萬有引力。地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R。三、應(yīng)用第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)地球表面的重力加速度為g0,物體在距離地心4R(R是地球半徑)處，由于地球的作用產(chǎn)生的加速度為g,則

g/g0為()A.1C.1/4D.1/16

B.練習4D第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力．關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是(

)Ａ．離地面高度R處為4mgＢ．離地面高度R處為mg/2Ｃ．離地面高度－3R處為mg/3Ｄ．離地心R/2處為4mg練習5C第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六

科學真是迷人。根據(jù)零星的事實，增加一點猜想，竟能贏得那么多的收獲！

——馬克·吐溫“稱量地球的質(zhì)量”第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力．關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是(

)Ａ．離地面高度R處為4mgＢ．離地面高度R處為mg/2Ｃ．離地面高度－3R處為mg/3Ｄ．離地心R/2處為4mg練習5C第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六要點·疑點·考點一、萬有引力定律

1.萬有引力定律的內(nèi)容和公式宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.

公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67×１０-11N·m２/kg２，叫引力常量.第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六要點·疑點·考點2.適用條件：公式適用于質(zhì)點間的相互作用.當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時.物體可視為質(zhì)點.均勻的球體也可以視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離.第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六要點·疑點·考點二、應(yīng)用萬有引力定律解釋天體的運動

1.基本方法：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，

GMm/r２=mv２/r=m２r=m(2/T)２r

應(yīng)用時可根據(jù)實際情況，選用適當?shù)墓竭M行分析或計算.第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六要點·疑點·考點2.天體質(zhì)量M、密度ρ的估算測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑R和周期T，由

GMm/R２=m(2/T)２R得此天體質(zhì)量:M=4２R３/(GT２)，

=M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３

)(R0為天體半徑).

當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，R=R０，則=3/(GT２).第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六要點·疑點·考點3.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R２=m２R得２=GM/R３,所以R越大，越小;(3)由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六課前熱身1.對于萬有引力定律的表達式F=Gm1m2/r２，下列說法正確的是()A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當r趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六課前熱身2.對于引力常量G，下列說法中錯誤的是()A.其大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比B.是適用于任何兩物體間的普適恒量，且其大小與單位制有關(guān)C.在國際單位制中，G的單位是N·m２/kg２D.在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六課前熱身3.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運動，它的速率、周期與它的軌道半徑的關(guān)系是()A.半徑越大，速率越大，周期越大B.半徑越大，速率越小，周期越小C.半徑越大，速率越小，周期越大D.半徑越大，速率越大，周期越小第35頁，共38頁，2023年，2月20日，星期六課前熱身4.兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2,軌道半徑之比R1∶R2=3∶1，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比