金山區(qū)2018年中考二模數(shù)學試卷(滿分150分，考試時間100分鐘)(2018.4)考生注意：.本試卷含三個大題，共25題；.務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】.下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是(▲)(A)-1； (B)0； (C)1； (D)2..單項式2a3b的次數(shù)是(▲)(A)2； (B)3 (C)4； (D)5..如果將拋物線y=-2X2向上平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是(▲)(A)y=-2(x+1)2； (b)y=-2(x-1＞； (c)y=-2x2-1； (d)y=-2x2+1..如果一組數(shù)據(jù)1,2,x,5,6的眾數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的. . -中位數(shù)為(▲)TOC\o"1-5"\h\z(A)1； (B)2 (C)5； (D)6..如圖1,□ABCD中，E是BC的中點，設AB=a,AD=b,那么向量AE用向量a、b表示為(▲)(A)a+—b；(B)a--b；(C)-a+—b；(D)-a—-b.\o"CurrentDocument"2 2 2 2 ? -?-?6.如圖2,NAOB=45°,OC是NAOB的角平分線，PM±OB,PM,一—垂足為點M,PN〃OB,PN與OA相交于點N,那么一的值等于(▲)PN(A)1；(B)豆；(C)立；(D)亙,2 2 2 3二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【請直接將結果填入答題紙的相應位置】.因式分解：a2-a=▲..函數(shù)y=JH的定義域是..方程上=2的解是.x-1.一次函數(shù)y=-x+2的圖像不經(jīng)過第▲象限..有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、…、6點的標記，擲這枚骰子，向上一面出現(xiàn)的點數(shù)是素數(shù)的概率是▲..如果關于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，九年級數(shù)學第1頁共8頁那么k的取值范圍是^_..如果梯形的中位線長為6,一條底邊長為8,那么另 一條底邊長等于▲..空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱AQI,如果AQI在0?50空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51~100空氣質(zhì)量類別為良，在101~150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖3所示，已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)占總天數(shù)的百分比為▲%..一輛汽車在坡度為1:2.4的斜坡上向上行駛130米，那么這輛汽車的高度上升了_^米..如果一個正多邊形的中心角等于30°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是▲..如果兩圓的半徑之比為3:2,當這兩圓內(nèi)切時圓心距為3,那么當這兩圓相交時，圓心距d的的取值范圍是▲. .如圖4,Rt△ABC中，NC=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中點，P是直線BC上一點，把△BDP沿PD所在的直線翻折后，點B落在點Q處，如果QD±BC,那么點P和點B間的距離等于▲.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）.（本題滿分10分）?C ^1/1丫2計算：tan45o-2sin60o+122一一.12J20.（本題滿分10分）解方程組:.（本題滿分10分，每小題5分）如圖5,在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，垂足為F.（1）求證：AF=BE；（2）如果BE:EC=2：1,求NCDF的余切值.九年級數(shù)學第2頁共8頁.（本題滿分10分，每小題5分）九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設％（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為乂千米，騎自行車學生騎行的路程為y2千米，乂、y2關于1y的函數(shù)圖像如圖6所示. y1y2（1）求y2關于y的函數(shù)解析式；（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？.（本題滿分12分，每小題6分）如圖7,已知AD是^ABC的中線，M是AD的中點，過A點作AE〃BC,CM的延長線與AE相交于點E，與AB相交于點F. （1）求證：四邊形AEBD是平行四邊形；（2）如果AC=3AF,求證四邊形AEBD是矩形..（本題滿分12分，每小題4分）平面直角坐標系xOy中（如圖8）,已知拋物線y=y2+bx+c經(jīng)過點A（1,0）和B（3,0）,與y軸相交于點C,頂點為P.（1）求這條拋物線的表達