19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案同步練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．表示皮球從高處d落下時，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系如下表所示：則d與b之間的關(guān)系式為（）下落高度d…80100150…彈跳高度b…405075…A．d=b2 B．d=2b C．d=b+40 D．解：由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：d是b的2倍，所以，d=2b．故選B．2．等腰三角形的周長是40cm，腰長y（cm）是底邊長x（cm）的函數(shù)，此函數(shù)解析式和自變量取值范圍正確的是（）【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】A．y=﹣2x+40（0＜x＜20） B．y=﹣0.5x+20（10＜x＜20）C．y=﹣2x+40（10＜x＜20） D．y=﹣0.5x+20（0＜x＜20）選C．3．已知，如圖，某人驅(qū)車在離A地10千米的P地出發(fā)，向B地勻速行駛，30分鐘后離P地50千米，設(shè)出發(fā)x小時后，汽車離A地y千米（未到達(dá)B地前），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）21·世紀(jì)*教育網(wǎng)A．y=50x B．y=100x C．y=50x﹣10 D．y=100x+10解：∵汽車在離A地10千米的P地出發(fā)，向B地勻速行駛，30分鐘后離P地50千米（未到達(dá)B地前），∴汽車的速度=50÷0.5=100（千米/時），則依題意有：y=100x+10．故選：D．4．如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動．甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是（）21*cnjy*comA．0.5千米 B．1千米 C．1.5千米 D．2千米解：由甲的圖象可知甲的速度為：12÷24=0.5千米/分，由乙的圖象可知乙的速度為：12÷（18﹣6）=1千米/分，所以每分鐘乙比甲多行駛的路程是0.5千米．故選：A．5．如圖，點A的坐標(biāo)為（﹣，0），點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時點B的坐標(biāo)為（）A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）解：過A作AB⊥直線y=x于B，則此時AB最短，過B作BC⊥OA于C，∵直線y=x，∴∠AOB=45°=∠OAB，∴AB=OB，∵BC⊥OA，∴C為OA中點，∵∠ABO=90°，∴BC=OC=AC=OA=，∴B（﹣，﹣）．故選A．6．如圖所示，下列每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案花盆總數(shù)是S，按此推斷S與n的關(guān)系式為（）A．S=3n B．S=3（n﹣1） C．S=3n﹣1 D．S=3n+1解：根據(jù)圖案組成的是三角形的形狀，則其周長等于邊長的3倍，但由于每個頂點重復(fù)了一次．所以S=3n﹣3，即S=3（n﹣1）．故選B．7．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是（）2-1-c-n-j-y（2n﹣1，2n﹣1） B．（2n﹣1+1，2n﹣1） C．（2n﹣1，2n﹣1） D．（2n﹣1，n）解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b，∴，解得：，∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．∵點B2的坐標(biāo)為（3，2），∴點A3的坐標(biāo)為（3，4），∴點B3的坐標(biāo)為（7，4），∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n﹣1，縱坐標(biāo)是：2n﹣1．∴Bn的坐標(biāo)是（2n﹣1，2n﹣1）．故選A．8．如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，∠BAO的平分線所在的直線AM的解析式是（）A． B． C． D．解：對于直線y=﹣x+8，令x=0，求出y=8；令y=0求出x=6，∴A（6，0），B（0，8），即OA=6，OB=8，根據(jù)勾股定理得：AB=10，在x軸上取一點B′，使AB=AB′，連接MB′，∵AM為∠BAO的平分線，∴∠BAM=∠B′AM，∵在△ABM和△AB′M中，，∴△ABM≌△AB′M（SAS），∴BM=B′M，設(shè)BM=B′M=x，則OM=OB﹣BM=8﹣x，在Rt△B′OM中，B′O=AB′﹣OA=10﹣6=4，根據(jù)勾股定理得：x2=42+（8﹣x）2，解得：x=5，∴OM=3，即M（0，3），設(shè)直線AM解析式為y=kx+b，將A與M坐標(biāo)代入得：，解得：，則直線AM解析式為y=﹣x+3．故選B．9．李大爺要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=﹣2x+24（0＜x＜12） B．y=﹣x+12（0＜x＜24）C．y=2x﹣24（0＜x＜12） D．y=x﹣12（0＜x＜24）解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=﹣x+12（0＜x＜24）．故選B．10．在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km，小剛騎行了18km，此后兩人分別以akm/h，bkm/h勻速騎行，他們騎行的時間t（單位：h）與騎行的路程s（單位：km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，觀察圖象，下列說法：①出發(fā)mh內(nèi)小明的速度比小剛快；②a=26；③小剛追上小明時離起點43km；④此次越野賽的全程為90km，其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：由圖象可知，出發(fā)mh內(nèi)小明的速度比小剛快，故①正確；由圖象可得，，解得，，故②正確；小剛追上小明走過的路程是：36×（0.5+0.7）=36×1.2=43.2km＞43km，故③錯誤；21教育網(wǎng)此次越野賽的全程是：36×（0.5+2）=36×2.5=90km，故④正確；故選C．二．填空題（共5小題）11．已知一支蠟燭長20cm，每小時燃燒4cm，設(shè)剩下的蠟燭的長度為ycm，蠟燭燃燒了x小時，則y與x的函數(shù)關(guān)系是y=﹣4x+20，自變量x的取值范圍是0≤x≤5．21解：設(shè)剩下的蠟燭的長度為ycm，蠟燭燃燒了x小時，由題意，得y=﹣4x+20，∵，∴﹣4x+20≥0，∴x≤5．∴自變量x的取值范圍：0≤x≤5．故答案為：y=﹣4x+20，0≤x≤5．12．如圖，小明購買一種筆記本所付款金額y（元）與購買量x（本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購買8個筆記本比分8次購買每次購買1個可節(jié)省4元．21·cn·jy·com解：由線段OB的圖象可知，當(dāng)0＜x＜4時，y=5x，1個筆記本的價錢為：y=5，設(shè)射線BE的解析式為y=kx+b（x≥4），把（4，20），（10，44）代入得，解得：，∴射線BE的解析式為y=4x+4，當(dāng)x=8時，y=4×8+4=36，5×8﹣36=4（元），故答案為：4．13．如圖，溫度計上表示了攝氏溫度（℃）與華氏溫度（℉）的刻度，如果氣溫是攝氏25°，則相當(dāng)于華氏77℉．【來源：21cnj*y.co*m】解：設(shè)攝氏度為x，華氏度為y，y=kx+b，由圖可知，，解得，所以，y=x+32，當(dāng)x=25℃時，y=×25+32=77℉．故答案為：77．14．一位賣報人每天從報社固定購買100分報紙，每份進(jìn)價0.6元，然后以每份1元的價格出售．如果報紙賣不完退回報社時，退回的報紙報社只按進(jìn)價的50%退款給他．如果某一天賣報人賣出的報紙為x份，所獲得的利潤為y元，試寫出y與x的表達(dá)式y(tǒng)=0.7x﹣30．【出處：21教育名師】解：由題意可得y與x的表達(dá)式：y=0.7x﹣30，故答案為：y=0.7x﹣3015．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為16cm2．21教育名師原創(chuàng)作品解：如圖所示．∵點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵點C′在直線y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S?BCC′B′=4×4=16（cm2）．即線段BC掃過的面積為16cm2．故答案為16．三．解答題（共5小題）16．拖拉機(jī)開始工作時，油箱中有油40升，如果工作每小時耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當(dāng)工作5小時時油箱的余油量解：（1）由題意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5時代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．17．若△ABC中∠A=80°，∠B的度數(shù)為x°，∠C的度數(shù)為y°，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．解：∵△ABC中∠A=80°，∠B的度數(shù)為x°，∠C的度數(shù)為y°，∴80+x+y=180，∴y=100﹣x（0＜x＜100），圖象如下：18．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品x千克．2·1·c·n·j·y（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？解：（1）由題意知：當(dāng)0＜x≤1時，y甲=22x；當(dāng)1＜x時，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．y乙=16x+3．（2）①當(dāng)0＜x≤1時，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=；令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：＜x≤1．②x＞1時，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：1＜x＜4．綜上可知：當(dāng)＜x＜4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或x=時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當(dāng)0＜x＜或x＞4時，選甲快遞公司省錢．19．如圖，點A（1，0）、B（4，0）、M（5，3）．動點P從A點出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位的速度向右移動，過點P的直線l：y=﹣x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．www-2-1-cnjy-com（1）當(dāng)t=1時，求直線l的解析式．（2）若直線l與線段BM有公共點，求t的取值范圍．（3）當(dāng)點M關(guān)于直線l的對稱點落在坐標(biāo)軸上時，求t的值．解：（1）直線y=﹣x+b交x軸于點P（1+t，0）（b＞0，t≥0）．當(dāng)t=1時，1+t=2，∴P（2，0），∴﹣2+b=0，解得b=2，故當(dāng)t=1時，直線l的解析式為y=﹣x+2．（2）當(dāng)直線y=﹣x+b過點B（4，0）時，有1+t=4，∴t=3；當(dāng)直線y=﹣x+b過點M（5，3）時，有3=﹣5+b，解得：b=8，∴0=﹣（1+t）+8，解得t=7．故若l與線段BM有公共點，t的取值范圍是：3≤t≤7．（3）點M關(guān)于直線l的對稱點落在對稱軸上分兩種情況（如圖所示）：①當(dāng)點M的對稱點落在y軸上時，過點M作MC⊥直線l，交y軸于點C，交直線l于點D，則點C為點M在坐標(biāo)軸上的對稱點．【版權(quán)所有：21教育】設(shè)直線MC的解析式為y=x+m，則：3=5+m，解得：m=﹣2，∴直線MC的解析式為y=x﹣2．當(dāng)x=0時，y=0﹣2=﹣2，∴C點坐標(biāo)為（0，﹣2）．∵（0+5）÷2=2.5，（3﹣2）÷2=0.5，∴D點坐標(biāo)為（2.5，0.5），當(dāng)直線y=﹣x+b過點D（2.5，0.5）時，有0.5=﹣2.5+b，解得：b=3，即0=﹣（1+t）+3，解得t=2．∴t為2時，點M關(guān)于l的對稱點落在y軸上．②當(dāng)點M的對稱點落在x軸上時，設(shè)直線MC分別與x軸、直線l交與點E，F(xiàn)．當(dāng)y=0時，有x﹣2=0，解得：x=2，∴點E（2，0），點F（3.5，1.5）．∴1.5=﹣3.5+b，解得：b=5，∴t=b﹣1=4，∴t=4時點M關(guān)于l的對稱點落在x軸上．綜上，t=2或4時，M的對稱點在坐標(biāo)軸上．20．快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地．慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時間x