課題：《圖形的放大與縮小》濟(jì)南市歷城區(qū)東城實(shí)驗(yàn)小學(xué)康萬(wàn)燕【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)59-60頁(yè)例4及相關(guān)練習(xí)【課標(biāo)與教材分析】《圖形的放大與縮小》是比的實(shí)際應(yīng)用。教材先呈現(xiàn)了一組照相、用放大鏡看書(shū)、投影儀放大圖表、人和影子等情境圖片，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的放大和縮小現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)到圖形的放大和縮小與生活有著密切的聯(lián)系。例4，教學(xué)圖形的放大與縮小的特點(diǎn)，教材以格子圖的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷按指定的比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形放大或縮小的操作過(guò)程，借助圖形的直觀變化，幫助學(xué)生感知形象思維與抽象思維協(xié)同發(fā)展，也為以后學(xué)習(xí)用比例打下基礎(chǔ)?！稑?biāo)準(zhǔn)（2022版）》提出，不僅要讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還應(yīng)該讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，必須依賴(lài)于過(guò)程的經(jīng)歷?！秷D形的放大與縮小》可以說(shuō)是屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識(shí)屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。教材將圖形的放大與縮小，納入比例單元中，將兩條線(xiàn)交織在一起，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。德育滲透點(diǎn)：借助情境培養(yǎng)學(xué)生的感恩情懷，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)形結(jié)合思想，感受圖形放大與縮小在實(shí)際生活中的應(yīng)用，滲透“變與不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！緦W(xué)情分析】圖形的放大與縮小是在學(xué)生掌握了比、比例知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是比和比例知識(shí)的拓展和延伸。教學(xué)時(shí)，依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，借助直觀的圖形，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論獲取新知。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，并能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：在具體情境中初步理解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫(huà)出放大或縮小的圖形，并通過(guò)圖形的放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到成功的喜悅。教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小現(xiàn)象，并會(huì)畫(huà)出放大后和縮小后的圖形。突破方法：學(xué)生自主探究圖形的放大與縮小現(xiàn)象的特點(diǎn)，再動(dòng)手操作體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙、直尺、彩筆等【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)舊引新：活動(dòng)一：聊一聊我心中的比例尺1.舊知回顧：我心中的比例尺比例尺概念放大的比例尺縮小的比例尺......2.揭題：一起借助比例尺的知識(shí)研究《圖形的放大和縮小》二、探究新知：活動(dòng)二：觀察說(shuō)發(fā)現(xiàn)1.借助情境圖片，定位研究?jī)?nèi)容（1）出示圖片（一）為了方便大家研究，老師帶來(lái)了一張珍藏版照片，大家想不想看？（因?yàn)閳D片很小，部分學(xué)生無(wú)法看清。）怎樣才能看清楚呢？（放大）逐步出示圖片（二）看清了嗎？有什么不對(duì)嗎？（寬邊不變，把長(zhǎng)邊拉成，大小變了，形狀也跟著變了）出示圖片（三）：這樣放大呢？（長(zhǎng)邊不變，把寬邊拉長(zhǎng)了，形狀還是變了）出示圖片（四）：明確探究基礎(chǔ)：把長(zhǎng)邊、寬邊同時(shí)拉長(zhǎng)，形狀不變，大小變化今天，我們就來(lái)研究圖形的放大與縮小的規(guī)律。觀察照片，數(shù)形結(jié)合找規(guī)律隱去圖片（二）（三），留下圖片（一）（四）仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺(jué)之間兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究?jī)烧哧P(guān)系呢？（師拿出一張長(zhǎng)方形紙）我們先來(lái)分析一下長(zhǎng)方形有哪些元素談一談你對(duì)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)？引導(dǎo)學(xué)生回答長(zhǎng)方形的基本元素有長(zhǎng)、寬、角、周長(zhǎng)、面積，其中最基本的元素是長(zhǎng)和寬。那我們就從最基本的因素長(zhǎng)和寬開(kāi)始研究吧。課件出示：原照片長(zhǎng)8厘米，寬5厘米。放大后，照片長(zhǎng)32厘米，寬20厘米。觀察說(shuō)發(fā)現(xiàn)：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的4倍，放大后的寬也是原來(lái)寬的4倍，概括起來(lái)說(shuō)就是：長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的4倍。放大后長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是4:1。就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按4:1放大。借助兩幅圖理解“每條邊”“對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)”和“4:1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？（板書(shū)相關(guān)內(nèi)容）如果把原圖按3:1放大，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？（教師同步板書(shū)）5:110:1呢探究縮小1:2縮小后的長(zhǎng)、寬是原長(zhǎng)的幾分之幾？各是多少厘米？1:4呢？思考：圖形在放大與縮小是什么發(fā)生了變化？過(guò)渡：從同學(xué)們的活動(dòng)照片中我們初步認(rèn)識(shí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來(lái)畫(huà)一畫(huà)，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。活動(dòng)三：畫(huà)圖明規(guī)律獨(dú)立完成教材第60頁(yè)例4請(qǐng)同學(xué)們按要求畫(huà)在自己的方格圖中，比一比誰(shuí)畫(huà)的既正確又美觀。重點(diǎn)交流畫(huà)三角形的技巧（先畫(huà)直角邊，再畫(huà)斜邊）猜一猜，斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測(cè)量驗(yàn)證。投影展示，說(shuō)發(fā)現(xiàn)：觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)，什么變了？什么沒(méi)變？小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊及周長(zhǎng)的變化是相同的，它們的內(nèi)角不變?nèi)绻逊糯蠛蟮倪@組圖形的再按一定的比進(jìn)行縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？請(qǐng)?jiān)趫D（二）中畫(huà)一畫(huà)。投影展示，說(shuō)發(fā)現(xiàn)：圖形縮小了，但形狀沒(méi)有變；縮小后的正方形各條邊長(zhǎng)都縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的1/3......全課小結(jié)活動(dòng)四：暢談收獲通過(guò)剛才的觀察和畫(huà)圖活動(dòng)，你有什么收獲？小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長(zhǎng)要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)有變。學(xué)以致用（活動(dòng)五）1.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明2.生活萬(wàn)花筒：找一找圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用。（學(xué)生聯(lián)系生活舉例子，教師課件演示）圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，華羅庚有句話(huà)說(shuō)的非常好，今天老師借此機(jī)會(huì)這句話(huà)送給大家，（齊讀）。希望咱們班同學(xué)都能擁有一雙慧眼發(fā)現(xiàn)并思考數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)以致用讓我們的世界變得繽紛多彩！板書(shū)設(shè)計(jì)：圖形的放大與縮小放大縮小原圖：4∶15∶11∶2