《一次函數(shù)與方案設(shè)計問題》試題精選及解析一次函數(shù)是最基本的函數(shù)，它與一次方程、一次不等式有著密切聯(lián)系，在實際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，尤其是利用一次函數(shù)的增減性及其有關(guān)的知識可以為某些經(jīng)濟活動中的方案設(shè)計和選擇做出最佳的決策．下面以近幾年來全國各地的中考題為例說明一次函數(shù)在方案設(shè)計中的重大作用．一、生產(chǎn)方案的設(shè)計例1（鎮(zhèn)江市）在舉國上下眾志成城，共同抗擊非典的非常時期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)．要求在８天之內(nèi)（含８天）生產(chǎn)Ａ型和Ｂ型兩種型號的口罩共５萬只，其中Ａ型口罩不得少于萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)Ａ型口罩每天能生產(chǎn)萬只，若生產(chǎn)Ｂ型口罩每天能生產(chǎn)萬只，已知生產(chǎn)一只Ａ型口罩可獲利元，生產(chǎn)一只Ｂ型口罩可獲利元．設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了Ａ型口罩萬只．問：（１）該廠生產(chǎn)Ａ型口罩可獲利潤_____萬元，生產(chǎn)Ｂ型口罩可獲利潤_____萬元；（２）設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是萬元，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（３）如果你是該廠廠長：①在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)Ａ型和Ｂ型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？②若要在最短時間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來安排生產(chǎn)Ａ型和Ｂ型口罩的只數(shù)?最短時間是多少？分析：，（5－）；（２）＋（5－＋1.5，≤≤５，但由于生產(chǎn)能力的限制，不可能在８天之內(nèi)全部生產(chǎn)Ａ型口罩，假設(shè)最多用天生產(chǎn)Ａ型，則（８－＋0.8（８－）＝５，解得＝７，故×7＝4.2，所以的取值范圍是1.8（萬只）≤≤4.2（萬只）；（３）eq\o\ac(○,1)要使取得最大值，由于＋1.5是一次函數(shù)，且隨增大而增大，故當取最大值4.2時，×4.2＋1.5＝2.32（萬元），即按排生產(chǎn)Ａ型4.2萬只，Ｂ型0.8萬只，獲得的總利潤最大，為2.32萬元；eq\o\ac(○,2)÷÷0.8＝７（天）．二、營銷方案的設(shè)計例２（湖北）一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份１元，賣不掉的報紙還可以0.20元的價格退回報社．在一個月內(nèi)（以30天計算），有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同．若以報亭每天從報社訂購的份數(shù)為自變量，每月所獲得的利潤為函數(shù)．（１）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（２）報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？分析：（１）由已知，得應(yīng)滿足60≤≤100，因此，報亭每月向報社訂購報紙30份，銷售（20＋60×10）份，可得利潤0.3（20＋60×10）＝6＋180（元）；退回報社10（×10（－60）＝5－300（元），故所獲利潤為＝（6＋180）－（5－300）＝＋480，即＝＋480．自變量的取值范圍是60≤≤100，且為整數(shù)．（２）因為是的一次函數(shù)，且隨增大而增大，故當取最大值100時，最大值為100＋480＝580（元）．三、優(yōu)惠方案的設(shè)計例３（南通市）某果品公司急需將一批不易存放的水果從Ａ市運到Ｂ市銷售．現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：運輸單位運輸速度（千米／時）運輸費用（元／千米）包裝與裝卸時間（小時）包裝與裝卸費用（元）甲公司60６４1500乙公司50８２1000丙公司100103700解答下列問題:（１）若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰好是甲公司的２倍，求Ａ，Ｂ兩市的距離（精確到個位）；（２）如果Ａ，Ｂ兩市的距離為千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元／小時，那么要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和）最小，應(yīng)選擇哪家運輸公司？分析：（１）設(shè)Ａ，Ｂ兩市的距離為千米，則三家運輸公司包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用分別是：甲公司為（6＋1500）元，乙公司為（8＋1000）元，丙公司為（10＋700）元，依題意，得（8＋1000）＋（10＋700）＝２×（6＋1500），解得＝216≈217（千米）；（２）設(shè)選擇甲、乙、丙三家公司的總費用分別為，，（單位：元），則三家運輸公司包裝及運輸所需的時間分別為：甲（＋４）小時；乙（＋２）小時；丙（＋３）小時．從而＝6＋1500＋（＋４）×300＝11＋2700，＝8＋1000＋（＋２）×300＝14＋1600，＝10ｓ＋700＋（＋３）×300＝13ｓ＋1600，現(xiàn)在要選擇費用最少的公司，關(guān)鍵是比較，，的大?。撸荆?，∴＞總是成立的，也就是說在乙、丙兩家公司中只能選擇丙公司；在甲和丙兩家中，究竟應(yīng)選哪一家，關(guān)鍵在于比較和的大小，而與的大小與Ａ，Ｂ兩市的距離的大小有關(guān)，要一一進行比較．當＞時，11＋2700＞13＋1600，解得＜550，此時表明：當兩市距離小于550千米時，選擇丙公司較好；當＝時，＝550，此時表明：當兩市距離等于550千米時，選擇甲或丙公司都一樣；當＜時，＞550，此時表明：當兩市的距離大于550千米時，選擇甲公司較好．四．調(diào)運方案的設(shè)計例４Ａ城有化肥200噸，Ｂ城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運往Ｃ，Ｄ兩農(nóng)村，如果從Ａ城運往Ｃ，Ｄ兩地運費分別是20元／噸與25元／噸，從Ｂ城運往Ｃ，Ｄ兩地運費分別是15元／噸與22元／噸，現(xiàn)已知Ｃ地需要220噸，Ｄ地需要280噸，如果個體戶承包了這項運輸任務(wù)，請你幫他算一算，怎樣調(diào)運花錢最小?分析：根據(jù)需求，庫存在Ａ，Ｂ兩城的化肥需全部運出，運輸?shù)姆桨笡Q定于從某城運往某地的噸數(shù)．也就是說．如果設(shè)從Ａ城運往Ｃ地噸，則余下的運輸方案便就隨之確定，此時所需的運費（元）也只與（噸）的值有關(guān)．因此問題求解的關(guān)鍵在于建立與之間的函數(shù)關(guān)系．解：設(shè)從Ａ城運往噸到Ｃ地，所需總運費為元，則Ａ城余下的（200－）噸應(yīng)運往Ｄ地，其次，Ｃ地尚欠的（220－）噸應(yīng)從Ｂ城運往，即從Ｂ城運往Ｃ地（220－）噸，Ｂ城余下的300－（220－）＝15（220－）＋22（80＋），即＝２＋10060，因為隨增大而增大，故當取最小值時，的值最?。啊堋?00，故當＝０時，最小值＝10060（元）．因此，運費最小的調(diào)運方案是將Ａ城的200噸全部運往Ｄ地，Ｂ城220噸運往Ｃ地，余下的80噸運往Ｄ地．練習(xí)題：１．(河北)某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．(1)要求安排A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案?請你設(shè)計出來；(2)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品獲總利潤是(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?２．北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺．如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是4百元/臺、8百元/臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是3百元/臺、5百元/臺．求：(1)若總運費為8400元，上海運往漢口應(yīng)是多少臺?(2)若要求總運費不超過8200元，共有幾種調(diào)運方案?(3)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低總運費是多少元?３．某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個經(jīng)營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額(指每日賣出商品所收到的總金額)為60萬元．由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1，每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表2．表1表2商品每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)商品每1萬元營業(yè)額所得利潤百貨類5百貨類0．3萬元服裝類4服裝類0．5萬元家電類2家電類0．2萬元商場將計劃日營業(yè)額分配給三個經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為(萬元)、(萬元)、(萬元)(,,都是整數(shù))．(1)請用含的代數(shù)式分別表示和z；(2)若商場預(yù)計每日的總利潤為(萬元)，且滿足，問這個商場應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個經(jīng)營部?各部應(yīng)分別安排多少名售貨員?４．某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)待．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為，甲旅行社收費為甲，乙旅行社收費為乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)；(2)當學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣；(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．５．某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號的童裝共50套，已知做一套L型號的童裝需用甲種布料，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號的童裝需用甲種布料，乙種布料，可獲利潤30元．設(shè)生產(chǎn)L型號的童裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的童裝所獲利潤為(元)．(1)寫出(元)關(guān)于(套)的函數(shù)解析式；并求出自變量的取值范圍；(2)該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當L型號的童裝為多少套時，能使該廠所獲的利潤最大?最大利潤為多少?６．下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤．某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬菜)甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)21每噸蔬菜可獲利潤（百元）574(1)若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?(2)公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于一車)，如何安排裝運，可使公司獲得最大利潤?最大利潤是多少?4．有批貨物，若年初出售可獲利2000元，然后將本利一起存入銀行．銀行利息為10%，若年末出售，可獲利2620元，但要支付120元倉庫保管費，問這批貨物是年初還是年末出售為好?下面是贈送的保安部制度范本，不需要的可以編輯刪除!!!!謝謝！保安部工作制度

一、認真貫徹黨的路線、方針政策和國家的法津法規(guī)，按照####年度目標的要求，做好####的安全保衛(wèi)工作，保護全體人員和公私財物的安全，保持####正常的經(jīng)營秩序和工作秩序。二、做好消防安全工作，認真貫徹“預(yù)防為主”的方針，教育提高全體人員的消防意識和防火知識，配備、配齊####各個樓層的消防器材，管好用好各種電器設(shè)備，確保####各通道暢通，嚴防各種災(zāi)害事故的發(fā)生。三、嚴格貫徹值班、巡檢制度，按時上崗、到崗，加經(jīng)對重要設(shè)備和重點部位的管理，防止和打擊盜竊等各種犯罪活動，確保####內(nèi)外安全。四、、加強保安隊部建設(shè)，努力學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)知識，認真貫徹法律法規(guī)，不斷提高全體保安人員的思想素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平，勤奮工作，秉公執(zhí)法，建設(shè)一支思想作風(fēng)過硬和業(yè)務(wù)素質(zhì)精良的保安隊伍。11、保持監(jiān)控室和值班室的清潔干凈，天天打掃，窗明地凈。12、服從領(lǐng)導(dǎo)安排，完成領(lǐng)導(dǎo)交辦任務(wù)。

5、積極撲救?；鹁跗痣A段，要全力自救。防止蔓延，盡快撲滅，要正確使用滅火器，電器，應(yīng)先切斷電源。6、一旦發(fā)生火災(zāi)，應(yīng)積極維護火場秩序，保證進出道路暢通?？垂軗尵戎匾镔Y，疏散危險區(qū)域人員。

九、協(xié)同本部門或其他部門所進行的各項工作進行記錄。

保安員值班操作及要求

一、交接崗1、每日上午9時和下午19時為交接崗。2、交接崗時將當班所接納物品清點清楚，以及夜班所發(fā)生的情況未得到解決的需>

面匯報。檢查值班室內(nèi)外的衛(wèi)生狀況，地面無紙屑，桌面無雜物，整齊清潔。

二、執(zhí)勤1、7:50—8:10、13：50—14：10立崗迎接上班人員；12:00—12:20、18:00—18:20立崗送下班人員。2、值勤時做到遇見領(lǐng)導(dǎo)立崗，檢查物品立崗，外來人員進出立崗。3、門衛(wèi)室值勤時，應(yīng)做到坐姿端正，注視監(jiān)視器的動態(tài)，做好接待工作，值勤期間不看書報電視，聽收音機。不與無關(guān)人員聊天，勸阻無關(guān)人員不要在門衛(wèi)室寄存物品或打，禁止打瞌睡。4、維持門口秩序，使之保持暢通。5、熟記消防，報警，救護及內(nèi)部聯(lián)系。三、巡邏巡邏是防盜及發(fā)現(xiàn)####有不安全因素的重要措施。1、每天按照巡檢制度定時輪流巡邏。2、巡邏時思想集中，保持高度警惕，不吸煙，不與無關(guān)人員閑聊，并將每一點所發(fā)生情況記錄清楚，巡邏時做到勤走動，勤思考，勤觀察。發(fā)現(xiàn)問題及時報告。3、白天加強對觀眾