高二下學期期中考試數學（理）一、選擇題：（每題5分，共60分）1.橢圓x2y21上的一點P到焦點F1的距離等于1，則點P到另一個焦點F2的距離是（）2A．1B．3C．21D．2212.若方程x2y21表示雙曲線，則k的取值范圍是（）25kkA．(,2)B．(2,5)C．(,2)5,D．(5,)3.設雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線為y1x，則雙曲線的離心率為（）2A．5B．5C．5D52．44.設橢圓x2y21（m0，n0）的右焦點與拋物線y28x的焦點同樣，離心率為1，則此橢m2n22圓的方程為（）A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y2112161612486464485.yx與yx2圍成的關閉圖形的面積為（）A.1B.1C.1D.134626．函數f(x)ax33x22，若f(1)4，則a的值等于（）A．19B．16C．13D．1033337.曲線yx32x1在點（1,0）處的切線方程為（）A.yx1B.yx1C.y2x2D.y2x28．把長度為16的線段分紅兩段，各圍成一個正方形，它們的面積和的最小值為（）A.2B.4C.6D.89.41dx等于（）xA.2ln2B.2ln2C.ln2D.ln210.設f(x)是函數f(x)的導函數，yf(x)的圖象如左下列圖所示，則y=f(x)的圖象最有可能的是（)-1-yyyyyxx2O12O12xO12O121x

x（yf(x)的圖象）ABCD11.方程x33x30的實數根的個數為（）A.3B.2C.1D.012.設F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若FAFBFC=0，則|FA|+|FB|+|FC|=（）A．9B.6C.4D.3二、填空題（每題5分，共20分）13.曲線yx34x在點(1,3)處的切線的傾斜角為___________________；.14.函數yx3x25x5的單一遞加區(qū)間是_________________________152y2．設點P是雙曲線x－=13上一點，焦點F（2，0），點A（3，2），使|PA|+1|PF|有最小值時，則點P的坐標是．216.已知P(4,2)是直線l被橢圓x2y21所截得的線段的中點，則直線l的369方程為______________________.三、解答題（共70分）17.已知函數f(x)ax3bx2，當x1時，有極大值3；（1）求a,b的值；（2）求函數f(x)的極小值18.若雙曲線與橢圓x2y21有同樣的焦點，與雙曲線x2y21有同樣漸近線，求雙曲線方程.2516219.已知長軸長為22，短軸長為2，焦點在x軸上的橢圓，過它的左焦點F1作傾斜角為的直線交橢4圓于A，B兩點，求弦AB的長．20.已知a為實數，f(x)x24xa。（1）求導數f(x)；（2）若f(1)0，求f(x)在[-2,2]上的值域；（3）若f(x)在,2和2,上都是遞加函數，求a的取值范圍21.已知拋物線x22py，l是它的準線.若P(x1,y1),Q(x2,y2)是拋物線上互異兩點，分別以P,Q-2-為切點作拋物線的切線，兩切線交于點A.（I）若APAQ，證明：x1x2p2（II）證明：APAQ的充要條件是點A在直線l上.數學答案（理）一、選擇題：（將正確答案填入表格內，每題5分，共60分）二、填空題（每題5分，共20分）13.1350.14.(,5),(1,)15(21,2)16.x2y8033三、解答題（共70分）（此題滿分14分）(1)a6,b9(2)0（此題滿分14分）x2y2613-3-（此題滿分14分）23（此題滿分14分）文科：（1）()32