2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

9.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

15.

16.

17.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

18.

A.0B.1/2C.ln2D.1

19.

20.

21.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=022.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.A.0B.1/2C.1D.2

28.

29.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.設(shè)z=cos(xy2)，則

43.

44.45.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．46.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

54.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

55.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

56.

57.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．58.

59.∫xd(cosx)=___________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.106.

107.

108.

109.110.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).六、單選題(0題)111.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B解析：

6.C

7.B

8.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

9.A

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

11.D

12.D

13.B

14.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

15.D

16.D

17.B

18.B此題暫無解析

19.4

20.C解析：

21.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.B

23.B

24.B

25.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

26.D

27.A

28.B

29.D

30.A

31.4x4x

解析：

32.

33.1

34.

35.1

36.00解析：37.-e

38.

39.>1

40.

41.π2π2

42.-2xysin(xy2)43.1

44.

45.

46.

47.B

48.

49.D

50.51.5/2

52.

53.8/3

54.(31)

55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

56.π/257.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

58.

59.xcosx-sinx+C

60.π/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

107.

108.109.本題