課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（詳案）課題11.3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)時(shí)間第周星期總（1）課時(shí)第（1）課時(shí)年月日主備教師張偉 使用教師授課班級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)化歸思想和從具體到抽象的研究問題的方法，感悟類比方法的價(jià)值。.運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單問題。.掌握多邊形外角和。過程與方法.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的和情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。.通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。任務(wù)定位教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程教學(xué)難點(diǎn)獲得將多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化成三角形內(nèi)角和問題來解決思路，會(huì)用歸納的方法尋求從特殊到一般的求多邊形內(nèi)角和的方法。教學(xué)方法“問題一一探究一一發(fā)現(xiàn)”的探究性教學(xué)模式教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)媒體運(yùn)用的說明多媒體課件的使用，為突破本課的難點(diǎn)起到了重要的作用，提高了教學(xué)效率。教學(xué)過程設(shè)計(jì)課堂預(yù)設(shè)及目的個(gè)性修改一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課出示一個(gè)三角形教師針對三角形設(shè)置簡單的問題提問，讓學(xué)生通過做題，回憶有關(guān)三角形的一些知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生思考回答。二、探究新知剪去三角形的一個(gè)角教師提問：①有一個(gè)三角形紙片，像下圖這樣裁去一個(gè)角，那么剩下的圖形的內(nèi)角和比三角形內(nèi)角和是增大了還是減少了？猜一通過把三角形剪去一個(gè)角變成四邊形，讓學(xué)生們體會(huì)三角形和四邊形的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生們探究四邊形內(nèi)角和的欲望。

猜，其內(nèi)角和是多少？學(xué)生可以量一量，算一算，得到四邊形的內(nèi)角和為360°的感性認(rèn)識(shí)。②你能用你的方法證明一下嗎？引出課題：今天我們就一起同過研究四邊形內(nèi)角和，進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和。教師書寫課題。1.探究四邊形的內(nèi)角和學(xué)生思考，小組討論解決方案。教師巡視加以指導(dǎo)。學(xué)生可以有如下的證明方法：(1)方法一AB CVZBDE=180°-Z1,ZCED=180°-Z2,.\ZBDE+ZCED=360°-(Z1+Z2)VZ1+Z2+ZA=180°AZ1+Z2=180°-NA.\ZBDE+ZCED=360°-(180°-NA)=180°+NA.\ZBDE+ZCED+ZB+ZC=180°+NA+NB+NC=360°???四邊形DBCE的內(nèi)角和為360°(2)方法二AdZ^*eB 1cF證明：過點(diǎn)E作EF〃BD,與BC相較于點(diǎn)F.??NBDE+NFED=180°,NB二NEFC?.?NEFC+NC+NCEF=180°.NB+NC+NCEF=180°.NB+NC+NCEF+NBDE+NFED=180°+180°=360.NB+NC+NCED+NEDB=360°學(xué)生可通過以前的知識(shí)了：鄰補(bǔ)角以及三角形內(nèi)角和證明四邊形內(nèi)角和。學(xué)生從證明三角形內(nèi)角和得到啟發(fā)，可用作平行線的方法證出四邊形的內(nèi)角和。從學(xué)生熟悉的，已知的特例出發(fā)，通過連接四邊形的對角線，將四邊形分割成兩個(gè)三角形，得出四邊形內(nèi)角和等于兩個(gè)三角形內(nèi)角和之和，體現(xiàn)了將較復(fù)雜圖形化為簡單的基本單元的化歸思想。三角形內(nèi)角和180°四邊形內(nèi)角和從學(xué)生熟悉的，已知的特例出發(fā)，通過連接四邊形的對角線，將四邊形分割成兩個(gè)三角形，得出四邊形內(nèi)角和等于兩個(gè)三角形內(nèi)角和之和，體現(xiàn)了將較復(fù)雜圖形化為簡單的基本單元的化歸思想。三角形內(nèi)角和180°四邊形內(nèi)角和180°+180°=360°五邊形內(nèi)角和180°+180°X2=540°六邊形內(nèi)角和180°+180°X3=720° n邊形內(nèi)角和180°+180°X(n-3)=180°(n-2)填寫表格，學(xué)生根據(jù)前面探究四邊形內(nèi)角和得出規(guī)律：多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和就增加180°.從而得出n邊形的內(nèi)角和等于(n—2)-180°.通過填寫表格，讓學(xué)生體會(huì)從具體到抽象的研究問題的方法，感悟化歸思想的作用。???四邊形DBCE的內(nèi)角和為360°(3)方法三可從四邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接對角線，把四邊形分成兩個(gè)三角形，從而得出：四邊形內(nèi)角和為360°.思考：我們把三角形剪掉一個(gè)角，多了一條邊，變成了四邊形，比三角形內(nèi)角和多180°，則四邊形內(nèi)角和為360°，那么把三角形剪掉兩個(gè)角呢？它是幾邊形？比三角形內(nèi)角和多多少度？內(nèi)角和是多少？把三角形剪掉三個(gè)角呢？它是幾邊形？比三角形內(nèi)角和多多少度？內(nèi)角和是多少？……請?zhí)顚懴卤恚簩W(xué)生可能對這道題做起來有點(diǎn)困難，所以在出示這道題后，適時(shí)的出示三個(gè)引題，減小學(xué)生做這道題時(shí)的難度。學(xué)生可能對這道題做起來有點(diǎn)困難，所以在出示這道題后，適時(shí)的出示三個(gè)引題，減小學(xué)生做這道題時(shí)的難度。2.探究多邊形外角和如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少？如果學(xué)生做這個(gè)題有困難，可先做下面的3個(gè)引題:

①有一個(gè)人以左腳為軸旋轉(zhuǎn)一周，這個(gè)人轉(zhuǎn)了多少度？②如果這個(gè)人從圓上一點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓周走，再回到A點(diǎn)時(shí)，那么這個(gè)人走了多少度？③如果這個(gè)人從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿六邊形走，再回到A點(diǎn)時(shí)，那么這個(gè)人又走了多少度呢？體現(xiàn)在哪些角上呢？通過分析這道題，對六邊形的外角和有了一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，然后再回到原題推導(dǎo)驗(yàn)證出六邊形外角和，最終水到渠成地分析出多邊形的外角和為360°解：???六邊形的任何一個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180°.運(yùn)用鄰補(bǔ)角和多邊形內(nèi)角和的知識(shí)，探究多邊形外角和。???六邊形的六個(gè)外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6X180°.運(yùn)用鄰補(bǔ)角和多邊形內(nèi)角和的知識(shí)，探究多邊形外角和。由于六邊形的內(nèi)角和為（6-2）X180°=720°???它的外角和為6X180°—720°=360°如果把六邊形橫成n邊形.（n為不小于3的正整數(shù)）進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)。180°n-（n-2）*180°=360°同樣也可以得到其外角和等于360°.即多邊形的外角和等于360°.四、小試身手.判斷題.①當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加.②當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí).它的外角和也隨著增加.③三角形的外角和與一個(gè)多邊形的外角和相等..填空題.①一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形為 邊形.②內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形.③四邊形的NA、NB、NC、ND的外角之比為1：2：3：4,那么這個(gè)四邊形最大內(nèi)角的度數(shù)為 .

.比一比，看誰做得快！(1)八邊形的內(nèi)角和是多少？(2)幾邊形的內(nèi)角和是900°?(3)如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？已知：四邊形ABCD的NA+NC=180°.求：NB與ND的關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收貨，通過建立知識(shí)之間的聯(lián)系，凸顯化歸思想，強(qiáng)調(diào)從特殊到一般的研究問題的方法。留有層次的作業(yè)，滿足不同學(xué)習(xí)成績學(xué)生的要求。媒體的

應(yīng)用開始結(jié)束教師進(jìn)行邏輯判斷學(xué)生的活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容和教師的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收貨，通過建立知識(shí)之間的聯(lián)系，凸顯化歸思想，強(qiáng)調(diào)從特殊到一般的研究問題的方法。留有層次的作業(yè)，滿足不同學(xué)習(xí)成績學(xué)生的要求。媒體的

應(yīng)用開始結(jié)束教師進(jìn)行邏輯判斷學(xué)生的活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容和教師的活動(dòng).挑戰(zhàn)自我一個(gè)六邊形去掉一個(gè)角后，剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少呢?五、課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下