統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)估計(jì)演示文稿當(dāng)前1頁，總共24頁。（優(yōu)選）統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)估計(jì)當(dāng)前2頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(2)一、參數(shù)估計(jì)概述1.參數(shù)估計(jì)：通過樣本統(tǒng)計(jì)對總體參數(shù)估計(jì)的方法。2.估計(jì)量優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)：（1）無偏性：估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)。參數(shù)估計(jì)P(X)XCA無偏有偏當(dāng)前3頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(3)一、參數(shù)估計(jì)概述（2）有效性：方差較小的無偏估計(jì)量稱為一個(gè)更有效的估計(jì)量。AB中位數(shù)的抽樣分布均值的抽樣分布XP(X)當(dāng)前4頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(4)一、參數(shù)估計(jì)概述（3）一致性：隨著樣本容量的增大，估計(jì)量越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)。AB較小的樣本容量較大的樣本容量P(X)X當(dāng)前5頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(5)二、總體均值區(qū)間估計(jì)1.大樣本估計(jì)(n≥30):置信區(qū)間為:例:某保險(xiǎn)公司投保人年齡資料如下：n=36，a=10%，s=7.77,=39.5,試測定投保人年齡置信區(qū)間。解：查表得：則投保人年齡區(qū)間為（37.37，41.63)區(qū)間估計(jì)當(dāng)前6頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(6)二、總體均值區(qū)間估計(jì)1.小樣本估計(jì)(n﹤30):置信區(qū)間為:例:某燈炮服從正態(tài)分布資料如下:平均壽命1490小時(shí),a=5%,n=16,s=24.77小時(shí),試測定燈炮壽命區(qū)間。查表得：則燈炮使用壽命置信區(qū)間為（1476.8,1503.2)當(dāng)前7頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(7)三、假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)概述假設(shè)檢驗(yàn)：指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)一個(gè)事先做出的假設(shè)是否成立。類型：（1）參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)；（2）非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。特點(diǎn)：（1）采用邏輯上反證法；（2）依據(jù)統(tǒng)計(jì)小概率原理。假設(shè)檢驗(yàn)因此我們拒絕假設(shè)=20如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m

=50抽樣分布H0這值的樣本均值不像應(yīng)得到20當(dāng)前8頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(8)三、假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)概述假設(shè)檢驗(yàn)過程：提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策?？傮w抽取隨機(jī)樣本均值

X=20認(rèn)為人口平均年齡50歲提出假設(shè)拒絕假設(shè)!別無選.作出決策當(dāng)前9頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(9)三、假設(shè)檢驗(yàn)2.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟（1）樣提出原假設(shè)H0：

某一數(shù)值和備擇假設(shè)H1：

<某一數(shù)值，或

＞某一數(shù)值；（2）確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（3）規(guī)定顯著性水平；(alpha)，常用的值有0.01,0.05,0.10；（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；（5）作出統(tǒng)計(jì)決策當(dāng)前10頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(10)三、假設(shè)檢驗(yàn)3.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤（1）第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）：拒絕為真的原假設(shè)，犯這類錯(cuò)誤的概率為。（2）第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）：接受為假的原假設(shè)，犯這類錯(cuò)誤的概率為。4.假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)總體檢驗(yàn)：總體均值檢驗(yàn)（1）標(biāo)準(zhǔn)差已知：z雙尾檢驗(yàn)法（正態(tài)分布）：原假設(shè)為:H0:=0；備擇假設(shè)為:H1:0，使用z-統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前11頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(11)三、假設(shè)檢驗(yàn)

4.假設(shè)檢驗(yàn)例：某機(jī)床廠加工的零件橢圓度近似服從正態(tài)分布，總體均值0=0.081mm，標(biāo)準(zhǔn)差為=0.025?，F(xiàn)更換新機(jī)床加工，抽取200個(gè)零件檢驗(yàn)，得到橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（＝0.05）H0:

=0.081，H1:

0.081，=0.05，n=200結(jié)論：有證據(jù)表明新機(jī)床加工零件的橢圓度與以前有顯著差異。當(dāng)前12頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(12)三、假設(shè)檢驗(yàn)

4.假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)總體檢驗(yàn)：標(biāo)準(zhǔn)差已知,z雙尾檢驗(yàn)法（正態(tài)分布）：Z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025當(dāng)前13頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(13)三、假設(shè)檢驗(yàn)

4.假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)總體檢驗(yàn)：總體均值檢驗(yàn)（2）標(biāo)準(zhǔn)差已知，z單尾檢驗(yàn)法（正態(tài)分布）。原假設(shè)為:H0:=0；備擇假設(shè)為:H1:<(>)0，使用z-統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)前14頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(14)三、假設(shè)檢驗(yàn)

4.假設(shè)檢驗(yàn)例:某批發(fā)商欲購進(jìn)一批燈泡，合同規(guī)定燈泡使用壽命平均不低于1000小時(shí)。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí)。隨機(jī)抽取100只燈泡測得樣本均值為960小時(shí)。批發(fā)商是否應(yīng)該購買這批燈泡？(＝0.05)解:H0:1000，H1:<1000，=0.05，n=100。結(jié)論:有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命低于1000小時(shí)假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)前15頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(15)三、假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體檢驗(yàn)：總體均值檢驗(yàn)（2）標(biāo)準(zhǔn)差已知，z單尾檢驗(yàn)法（正態(tài)分布）。-1.645Z0拒絕域當(dāng)前16頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(16)三、假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體檢驗(yàn)：總體均值檢驗(yàn)（3）標(biāo)準(zhǔn)差未知，t雙尾檢驗(yàn)法（t分布）。使用t統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前17頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(17)三、假設(shè)檢驗(yàn)

例:某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克。隨機(jī)抽查9包測得平均重量為986克，標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在0.05的顯著性水平上，能否認(rèn)為自動(dòng)包裝機(jī)工作正常？解:H0:=1000,H1:

1000,=0.05,df=9-1=8結(jié)論:有證據(jù)表明這天自動(dòng)包裝機(jī)工作正常當(dāng)前18頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(18)三、假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體檢驗(yàn)：總體均值檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差未知，t雙尾檢驗(yàn)法（t分布）。t02.306-2.3060.025拒絕H0拒絕H00.025當(dāng)前19頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(19)三、假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體檢驗(yàn)：總體均值檢驗(yàn)（4）標(biāo)準(zhǔn)差未知：t單尾檢驗(yàn)法：

使用t統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)前20頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(20)三、假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體檢驗(yàn)：例：汽車輪胎壽命在一定重量和正常行駛條件下大于40000公里，對20個(gè)輪胎樣本試驗(yàn)，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。輪胎壽命服從正態(tài)分布，能否認(rèn)為這種產(chǎn)品同標(biāo)準(zhǔn)相符？(=0.05)H0:40000,H1:<40000,=0.05,df=20-1=19結(jié)論:有證據(jù)表明輪胎壽命顯著大于40000公里。當(dāng)前21頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(21)三、假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體檢驗(yàn)：總體比率檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)法）：比例檢驗(yàn)z統(tǒng)計(jì)量：例：研究者估計(jì)本市居民家庭的電腦擁有率為30%。隨機(jī)抽查了200的家庭，其中68個(gè)家庭擁有電腦。試問研究者的估計(jì)是否可信？(=0.05)解：H0:p=0.3，H1:p

0.3，=0.05，n=200結(jié)論：有證據(jù)表明研究者的估計(jì)可信。當(dāng)前22頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(22)三、假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體檢驗(yàn)：總體比率檢驗(yàn)Z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025當(dāng)前23頁，總共24頁。第八章參數(shù)估計(jì)(23)三、假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)總體檢驗(yàn)：總體均值檢驗(yàn)（1）標(biāo)準(zhǔn)差已知：z檢驗(yàn)法（正態(tài)分布）：