嘉善縣初中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研卷數(shù)學(xué)學(xué)科（2023.03）考生須知：1．全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．試題卷共6頁(yè)，有三大題，共24小題．2．全卷答案必須做在答題紙卷Ⅰ、卷Ⅱ的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效．溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，答題前仔細(xì)閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”．一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不得分）1．的相反數(shù)是（▲）（A）（B）（C）（D）2．下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（▲）（A）（B） （C） （D）3．羊年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量達(dá)億個(gè)．其中億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（▲）（A）（B）（C）（D）4．下列運(yùn)算正確的是（▲）（A）（B）（第5題圖）（C）（D）（第5題圖）5．如圖，已知直線∥，，，則的度數(shù)是（▲）（A）（B）（C）（D）6．拋物線的圖象向左平移5個(gè)單位或向右平移1個(gè)單位后都會(huì)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（▲）（A）2（B）－2（C）3（D）－37．如圖，是⊙的弦，點(diǎn)在圓上，且，則（▲）（A）（B）（C）（D）（第（第8題圖）（第7（第7題圖）（第9題圖）8．如圖，直線與雙曲線交于A、兩點(diǎn)．則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（▲）（A）或（B）或（C）或（D）9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，連結(jié)并延長(zhǎng)到，連結(jié)，若△∽△，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（▲）（A）（B）（C）（D）（第10題圖（第10題圖）①③②（1）過(guò)點(diǎn)任作一條直線與邊相交于點(diǎn)（如圖①），記；（2）作的平分線交邊于點(diǎn)（如圖②），記；（3）作的平分線交邊于點(diǎn)（如圖③），記；按此作法從操作（2）起重復(fù)以上步驟，得到，，…，，…，現(xiàn)有如下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②；③當(dāng)時(shí)，△≌△；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的個(gè)數(shù)為（▲）（A）1（B）2（C）3（D）4卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）（第12題圖）11．（第12題圖）12．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于的不等式組的解集為▲．13．從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率為▲．14．如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是▲．15．如圖，在△中，，，，將△繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長(zhǎng)為▲．（第（第15題圖）（（第16題圖）（第1（第14題圖）16．如圖，⊙是△的外接圓，是⊙的直徑，，的平分線交于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，連結(jié)．若，則的值為▲．三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18．解方程：19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）按下列要求作圖：①將△向左平移4個(gè)單位，得到△；（第19題圖）②將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△．（第19題圖）（2）求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．20．隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來(lái)越普及，公交上的“低頭族”越來(lái)越多．某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)C26C26%BDA46%（第20題圖2）數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查表數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查表您好！這是一份關(guān)于您如何看待數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您最認(rèn)同的觀點(diǎn)，在其后的空格打“√”，非常感謝您的合作。代碼觀點(diǎn)A獲取信息方便，可以隨時(shí)隨地閱讀B閱讀費(fèi)用低廉C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往D影響視力（第20題圖1）（第20題（第20題圖3）9005002300DCBA觀點(diǎn)人數(shù)/人15005001000200025000數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為▲度；（3）若嘉善人口總數(shù)約為60萬(wàn)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)嘉善市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)．（第21題圖）21．如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)（第21題圖）（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．22．按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．你看A單元離高鐵軌道最近，AD長(zhǎng)達(dá)220米，是達(dá)到設(shè)計(jì)要求的，你放心購(gòu)買(mǎi)吧！如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形為一新建小區(qū)，直線為高鐵軌道，、是直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線上，且，．小王看中了①號(hào)樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對(duì)話如下：你看A單元離高鐵軌道最近，AD長(zhǎng)達(dá)220米，是達(dá)到設(shè)計(jì)要求的，你放心購(gòu)買(mǎi)吧！你們的小區(qū)離高鐵你們的小區(qū)離高鐵軌道這么近，噪聲會(huì)不會(huì)影響住戶？（第22題（第22題圖）小區(qū)（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由；（2）若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以千米/小時(shí)的速度通過(guò)時(shí)，則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)？（溫馨提示：，，.1）23．菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，且，以為斜邊在菱形同側(cè)作Rt△．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)．①求證：；②求的值；③當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．（第23題圖1）（第23題圖2）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在菱形內(nèi)部，且時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明．（第23題圖1）（第23題圖2）24.甲從M地騎摩托車(chē)勻速前往N地，同時(shí)乙從N地沿同一條公路騎自行車(chē)勻速前往M地，甲到達(dá)N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．設(shè)甲、乙與N地的距離分別為、千米，甲與乙之間的距離為千米，設(shè)乙行走的時(shí)間為小時(shí)．、與之間的函數(shù)圖象如圖1．（1）分別求出、與的函數(shù)表達(dá)式；（2）求與的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）當(dāng)兩人之間的距離不超過(guò)5千米時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．并且規(guī)定：持續(xù)聯(lián)系時(shí)間不少于15分鐘為有效聯(lián)系時(shí)間．求當(dāng)兩人用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持有效聯(lián)系時(shí)，的取值范圍．（（第24題圖2）S（千米）x（小時(shí)）y（千米）x（小時(shí)）（第24題圖1）嘉善縣初中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研卷數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不得分）題號(hào)12345678910答案ACCDBABCBD二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．12．13．14．715．16．三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分，第24題14分，共80分）17．（1）原式＝…3分＝…1分（2）原式＝…3分＝…1分18．去分母得：…3分解得：…3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，…1分所以原方程的解為．…1分（第19題圖）19.（1）如圖；…2分（第19題圖）（2）如圖； …3分（3）點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑是一段弧，半徑，所對(duì)圓心角，∴…3分20．（1），故人口總數(shù)為5000人．…2分觀點(diǎn)C的人數(shù):5000×26%=1300人，圖形略．…2分（2）．…2分（3），所以認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)為108000人．…2分21．（1）把、分別代入得，解得：，∴…3分∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為…1分（2）由圖可得當(dāng)時(shí)，．…2分（3）∵、，設(shè)，則∴∴…2分①當(dāng)時(shí)，，解得：，；此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為，②當(dāng)時(shí)，，方程無(wú)解；綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為，．…2分22．（1）作過(guò)點(diǎn)作，垂足為，∵，，∴．小區(qū)∵，∴小區(qū)∴A單元用戶會(huì)受到影響，售樓人員的說(shuō)法不可信．…7分（2）在MN上找到點(diǎn)S、T，使得AS＝AT＝200米∴米∴米又∵速度（米/秒）∴時(shí)間秒，即受影響的時(shí)間為5秒．…5分23.（1）①∵四邊形是菱形，∴，∴．…1分∵，∴，…1分②∵，∴，∴…2分③設(shè)，則，．∵，∴，∴．∴，，，…3分（2），理由如下：…2分連結(jié)，如圖．∵，，，∴△≌△，…2分∴，．∴，∴，∴．…1分24．（1）由圖1知摩托車(chē)的速度為：（千米/小時(shí)），自行車(chē)的速度（千米/小時(shí)），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，…2分當(dāng)時(shí)，…2分…2分（2）甲和