-.z.初一數(shù)學(xué)講義（55期）第六講有理數(shù)的加減法初一數(shù)學(xué)講義（55期）第六講有理數(shù)的加減法【知識與技能】掌握有理數(shù)的加法法則和減法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減法運(yùn)算。知識點(diǎn)1.有理數(shù)的減法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。例1.計算 (1)(－3.2)＋(＋4.8)(2)(＋7.1)＋(－2.9)(3)(－)＋(＋)(4)(－)＋(＋3) 例2.判斷（1）兩個有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大.（）（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和為0.（）（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù).()課堂練習(xí)1.一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、零D、以上三種情況都有可能2.兩個有理數(shù)的和（）A、一定大于其中的一個加數(shù)B、一定小于其中的一個加數(shù)C、大小由兩個加數(shù)符號決定D、大小由兩個加數(shù)的符號及絕對例3.有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用1．把符號相同的加數(shù)相結(jié)合計算：（+5）+（-6）+（+4）+（+9）+（-7）+（-8）2．把和為零的加數(shù)結(jié)合計算：（-15.43）+（-4.15）+（+15.20）+（+4.15）+（+0.23）+（-5）3．把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合計算：（+6.4）+（-5.1）+（-3.9）+（-2.4）+（+4.9）4．統(tǒng)一形式后再結(jié)合（當(dāng)同一個算式中既有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)時，一般要先統(tǒng)一形式，具體統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是統(tǒng)一成小數(shù)要看哪一種計算簡便。）計算：（-0.125）+（-0.75）+（）++15．把整數(shù)與整數(shù)，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)分別相結(jié)合[在分拆帶分?jǐn)?shù)時，要注意符號。如：-4=（-4)+（-），而不是(-4+)]計算：-4+3+6+2拓展延伸1.有一批水果，包裝質(zhì)量為每筐25千克，現(xiàn)抽取8筐樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果稱重如下（單位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，為了求得8筐樣品的總質(zhì)量，我們可以選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進(jìn)行簡化運(yùn)算．

（1）你認(rèn)為選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)為______。（2）根據(jù)你選取的基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)填寫上表；

（3）這8筐水果的總質(zhì)量是多少？例一：計算：（1）（－7）＋（－5）；（2）（＋3）＋（－8）；（3）（－2）＋2；（4）（－4.8）＋0；練習(xí)：下表是幾個城市與的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比時間早的時數(shù)）：城市時差巴黎－7東京＋1紐約－14（1）如果現(xiàn)在時間是晚上8點(diǎn)，則現(xiàn)在巴黎時間是多少？（2）小明在給紐約的朋友打，你認(rèn)為合適嗎？例二：計算：練習(xí)：一電路檢修小組，在南北路上檢修線路，先向北行了5km，又向北了2km，接著向南行了4km，又向北行了6km，這時他們在出發(fā)點(diǎn)的什么位置，如果每千米耗油0.08L，他們今天耗油多少升？知識點(diǎn)2：有理數(shù)的加法運(yùn)算律加法的交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，符號表示為a＋b=b＋a加法的結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變，用符號表示為：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）例三：計算：（1）（－13）＋（＋28）＋（－47）＋（＋50）（2）（＋2）＋（－0.8）＋（＋3）＋（＋2.8）＋（－）練習(xí)：計算：－4－3＋6－2知識點(diǎn)3：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a－b=a＋（－b）（其中a、b表示任意有理數(shù)。）例四：計算：（1）2－（－3）；（2）7－16；（3）（＋）－3；（4）0－（－3.72）－（＋2.72）－（－4）；練習(xí)：*日**等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下：城市最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫－12℃－10℃－8℃2℃－2℃問：哪個城市溫差最大？哪個城市的溫差最?。恐R點(diǎn)4：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算：在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時，可以通過有理數(shù)的減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，看成是代數(shù)和的形式，為了更簡便，我們把括號及前后的加號省略，得到一個省略括號的和的形式，省略括號和的形式可以看做有理數(shù)的加法運(yùn)算，因此可運(yùn)用加法運(yùn)算使計算簡化。例五：計算：－（－21）＋（－13）－（－25）－（＋28）－4練習(xí)：計算：5－{－4－[3－7－（4－5）]－6}練一練：1、計算：＋＋＋＋＋＋＋的值2、計算：（－）＋（＋）3、計算：－＋＋－4、A為數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點(diǎn)，則B點(diǎn)表示的數(shù)為_____________。5、若=5，b=－2且ab﹥0則a＋b=_____________。6、數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是_____________。AB－5－4－3－2－10123【課堂練習(xí)】選擇把（-8）-（-3）+（-9）+（+4）寫成省略括號和的形式，下些列變形正確的是（）A.原式=-8-3-9+4B.原式=-8+3+9-4C.原式=8+3-9+4D.原式=-8+3-9+42、計算0-（-5）-（+2.71）-（-5.71）的結(jié)果是（）A.7B.-7C.8D.-83.一水利勘探隊沿河向上游走了4千米，又繼續(xù)向上走了4千米，然后想下游走了3千米，接著又向上游走了1千米，這時勘探隊在出發(fā)點(diǎn)處（）處。A.上游4千米B.上游6千米C.上游1千米D.上游2千米二、填空1、把省略號的和還原成加括號的和的形式。（1）-3-8+6=_________________________（2）-_____________________2、從-與-2的和中減去-3的差為____________________三、解答題1、計算：（1）、（-23）-（-5）+（-64）-（-12）（2）、（-4*5）-（-5*6）+7（3）、4.75-（-2）+（+10如圖所示，a,b,c,d分別表示四個有理數(shù)，求（1）a-b+c-d（2）a+b-c+d一跳騷在一數(shù)軸上從0點(diǎn)開始，第一次向右跳1個單位長度，緊接著第2次向左跳條2個單位長度，第3次向右跳3個單位長度，第4次向左跳4個單位長度……，依此規(guī)律跳下去。當(dāng)它跳100次落下時，落點(diǎn)處離0點(diǎn)的距離是______個單位長度。課后練習(xí)二一.細(xì)心填一填1.如果則,.2.如果當(dāng)、同號時,；當(dāng)、異號時,.5.按照"神舟”五號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標(biāo)，"神舟”五號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃，該返回艙的最高溫度為℃.6.如果、互為相反數(shù),則+2+3+…+49+50+50+49+…+2+=.二.用心做一做：計算:（1）(-23)+(+58)+(-17)（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3）（4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）（5）+（6）(7)(-2000)+(-1999)+4000+(-1)三.再上新臺階1.*出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，*天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：（單位：千米）⑴問收工時離出發(fā)點(diǎn)A多少千米？⑵若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？2、一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，⑴能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個方向，⑵與原來位置相