魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：平四邊形的判定3教設(shè)計(jì)《行邊的定教設(shè)教學(xué)目：1經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程發(fā)展合情推理意識(shí)逐步掌握說理的基本方法.2、探索并掌握“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的判定定理教學(xué)重平行四邊形的判別方法.教學(xué)難根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用教過任務(wù)一：知識(shí)回顧說一說：我們已經(jīng)學(xué)過平行四邊形的哪些判定方?定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行邊.定理1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊設(shè)計(jì)意圖復(fù)前面學(xué)過的內(nèi)容為這節(jié)課“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形定理的證明提供知識(shí)準(zhǔn)備。任務(wù)二：小練習(xí)、在四邊形ABCD中AC、相于點(diǎn)O，若分別給出條件：①AB=CD,AD=BC;②AB=CD,BC=DC;③∠BAD=∠ABC,∠④∠BAD=∠∠ABC=∠⑤∠BAD+∠ABC=180°BCD+°⑥∠BAD+∠ABC=180°ABC+BCD=180°

A

DCOB其中能判斷四邊形是平行四邊形的設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)前面學(xué)過的平行邊形的判定定理定也是其他判定方法證明的依.任務(wù)三議一議

小組內(nèi)交流證明思路，進(jìn)行證明.1、如圖：將兩根木條AC,BDDE重中重疊，并用釘子固定，四邊形看起來是平行四邊形。于是猜想對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。你同意這種想法嗎？你能證明你的猜想嗎結(jié)論：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形命題證明：/

有一組對(duì)邊平行且相的四邊形是平行四邊形有一組對(duì)邊平行且相的四邊形是平行四邊形一組已知：如圖，在四邊形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)，AO=OC，OB=OD.求證：四邊形是行四邊證明：在△與△COB中∵OA=OC,OD=OB,∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB.∴AD=CB,∠∠CBO.

DCOAB∴AD∥CB.∴四邊形ABCD是平四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）定3：對(duì)線相分四形平四形數(shù)語∵OA=OC,OD=OB∴邊ABCD是平四形設(shè)計(jì)意圖1、這是平行四邊形的判定方法之一，證明依據(jù)是定.、數(shù)學(xué)思想：化歸。、通過定理的證明進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思路的分析。思維提升判定個(gè)四邊是平行四形若知組邊相，要加件D

是平四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形A

DB

C思維提升

ABCD是平組/

F魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：平四邊形的判定3教F思維提升若知件對(duì)線關(guān)，可用________________AoB

(對(duì)角線互相分的四邊是行四邊DC設(shè)計(jì)意圖：主要是做題方法的培養(yǎng)及證明思路的培養(yǎng)。任務(wù)四例題已知：如圖，是ABCD的角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊A

E

DBC證明：連接BD,交AC于∵四邊形ABCD是行四邊形，∴（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）∵∴OA-AE=OC-CF,即∴四邊形BFDE是行邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形設(shè)計(jì)意圖：本例綜合應(yīng)用了涉及對(duì)角線的性質(zhì)定理和判定定理。隨練（一）課本練習(xí)課小這節(jié)課們上節(jié)課的基礎(chǔ)上理證明了對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形個(gè)定理是個(gè)非常重要的定