遼寧省鞍山市2012屆九年級上學期期末考試數(shù)學試題(含答案) -PAGE4-遼寧省鞍山市2011～2012學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷題號一二三四總分得分選擇題（每小題3分，共計30分）1、鞍山市2011年元旦這天的最高氣溫是–18℃，最低氣溫是–26℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（A、8℃B、–8℃C、12℃D、2、下列計算正確的是（）。ABCD3、下列四個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形有（）A、4個B、3個C、2個D、1個7、如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，則∠AOB的度數(shù)是（）A、1O°B、20°C、40°D、70°8.如圖，在一次函數(shù)的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足分別為A、B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點P個數(shù)共有（）A.1B.2C（第9題）CB（第9題）CBDAEFCBD(A)A（第10題）（第8題）9．在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則△DEF的周長為（）A．9.5 B．10.5C．11 10．如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE∶S正方形ABCD的值為（）A．eq\f(4,5) B．eq\f(3,4) C．eq\f(3,8) D．eq\f(5,8)二、填空題（每小題3分，共24分）11、用科學記數(shù)法表示－0.000091，結果是.12、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是.13、一個三角形三邊的長分別是cm、cm、cm，則它的周長為cm.14、因式分解：=.15、在反比例函數(shù)y=的圖像上有兩點A（，）、B（，）,當<0<時，有<,則m的取值范圍是.16、一個圓錐的底面直徑是80cm，母線長是90cm，則它的側面積是17、如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，O∥BC，若OD=6，則BC的長為.第17題圖第18題圖第17題圖第18題圖18．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，如果AE＝4，EF＝3，AF＝5，那么正方形ABCD的面積等于__________．三、解答題（96分）19、(10分)化簡：420、（10分）解一元二次方程：21、（10分）小明、小華用4張撲克牌（黑桃2，黑桃4，黑桃5，黑桃6）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①請在下邊框中繪制這種情況的樹狀圖；②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率．（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負，你認為這個游戲是否公平？說明你的理由．22．（10分）將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OD.(1)求證：DB∥CF;(2)當OD=2時，若以O、B、F為頂點的三角形與△ABC相似，求弧EF的長度.AA23、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于M、N兩點.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據圖像寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.24、（10分）橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？25、（10分）

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點，且AP=BQ=a

（其中0＜a＜8）．

（1）若PQ⊥BC，求a的值；

（2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點Q旋轉180°，試判別點C的對應點C′是否落在線段QB上？請說明理由．26、（12分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點D在AC上，CD＝3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．（1）求y1與x的函數(shù)關系，并在圖2中畫出y1的圖象；（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求AC的長；（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點，且0＜OG＜4，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點E、F．①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；②線段EF長有可能等于3嗎？若能，請求出相應的x的值，若不能請說明理由．27、（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是邊BC延長線上的一點，連結AP交邊CD于點E，把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點Q，設CP=x，DQ=y．（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）當點P運動時，△APQ的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請求出△APQ的面積S關于x的函數(shù)解析式；如果不發(fā)生變化，請說明理由．ABCQDPE（3）以Q為圓心半徑為4的⊙Q與直線AP相切，同時以A為圓心的⊙ABCQDPE參考答案選擇題（每小題3分，共30分）ADCDBCCDDD填空題（每小題3分，共24分）11、；12、且；13、；14、；15、；16、；17、12；18、。三、解答題（96分）19、（10分）；20、（10分）；21、（10分）（1）①（3分）②（3分）（2）公平（4分）22、（10分）（1）證明正確（5分）（2）。23、（10分）(1),(3分)（3分）（4分）24、（10分）（1）（5分）（2）3米（5分）25、（10分）（1）（5分）（2）不落在線段QB上（5分）26、（12分）解：⑴∵，CD＝3，CQ＝x，∴．圖象如圖所示。（3分）⑵觀察圖象知，當x=4時，△PCQ面積為12．此時PC＝AC－AP＝8k－4k＝4k，CQ＝4．∴由，得．解得．則點P的速度每秒厘米。所以AC＝12厘米．3分⑶①觀察圖象，知線段的長EF＝y(tǒng)2－y1，表示△PCQ與△DCQ的面積差（或△PDQ面積）．2分OxyOxyFEG∵EF＝y(tǒng)2－y1，∴EF＝=32分解得，其中舍去1分∴在范圍內，當時，EF=3．1分27、（14分）．解：（1）在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠APB=∠DAP．又由題意，得∠QAD=∠DAP，∴∠APB=∠QAD．∵∠B=∠ADQ=90°，∴△ADQ∽△PBA∴，即．∴．3分（2）不發(fā)生變化．1分證明如下：∵∠QAD=∠DAP，∠ADE=∠ADQ=90°，AD=AD，∴△ADE≌△ADQ．∴DE=DQ=y．1分∴．3分（3）過點Q作QF⊥AP于點F．∵以4為半徑的⊙Q與直線AP相切，∴QF=4．