精選高中模擬試卷km，故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的實(shí)際應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，利用正弦定理解答本題是關(guān)鍵．16．【答案】63．【解析】解：∵第一圈長(zhǎng)為：1+1+2+2+1=7第二圈長(zhǎng)為：2+3+4+4+2=15第三圈長(zhǎng)為：3+5+6+6+3=23…第n圈長(zhǎng)為：n+（2n﹣1）+2n+2n+n=8n﹣1故n=8時(shí)，第8圈的長(zhǎng)為63，故答案為：63．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了歸納推理，解答的一般步驟是：先通過(guò)觀察第1，2，3，…圈的長(zhǎng)的情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)，再?gòu)南嗤再|(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性結(jié)論，最后將一般性結(jié)論再用于特殊情形．17．【答案】存在x∈R，x3﹣x2+1＞0．【解析】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“對(duì)任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0．故答案為：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系．18．【答案】．【解析】解：角α終邊上一點(diǎn)為P（﹣1，2），所以tanα=﹣2．===﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二倍角的正切函數(shù)，三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．三、解答題19．【答案】【解析】解：（1）f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），∴a2=，∴a=（2）∵f（x）=（）x在R上單調(diào)遞減，又2＜b2+2，∴f（2）≥f（b2+2），（3）∵x≥0，x2﹣2x≥﹣1，∴≤（）﹣1=3∴0＜f（x）≤（0，3]20．【答案】（1）;（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，取得最大值，即當(dāng)時(shí)，觀光道路最長(zhǎng).【解析】試題分析：（1）在中，由正弦定理得：，（2）設(shè)觀光道路長(zhǎng)度為，則==，由得：，又列表：+0-↗極大值↘當(dāng)時(shí)，取得最大值，即當(dāng)時(shí)，觀光道路最長(zhǎng).考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：對(duì)三角函數(shù)的考試問題通常有：其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題；其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面內(nèi)容。另外，還要注意利用三角函數(shù)解決一些應(yīng)用問題21．【答案】【解析】解：（I）當(dāng)n≥20時(shí)，f（n）=500×20+200×（n﹣20）=200n+6000，當(dāng)n≤19時(shí)，f（n）=500×n﹣100×（20﹣n）=600n﹣2000，∴．（II）由（1）得f（18）=8800，f（19）=9400，f（20）=10000，f（21）=10200，f（22）=10400，∴P（X=8800）=0.1，P（X=9400）=0.2，P（X=10000）=0.3，P（X=10200）=0.3，P（X=10400）=0.1，X的分布列為X88009400100001020010400P0.10.20.30.30.1∴EX=8800×0.1+9400×0.2+10000×0.3+10200×0.3+10400×0.1=9860．22．【答案】【解析】證明：（1）∵BC是圓O的直徑，BE是圓O的切線，∴EB⊥BC．又∵AD⊥BC，∴AD∥BE．可得△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．∴，得．∵G是AD的中點(diǎn)，即DG=AG．∴BF=EF．（2）連接AO，AB．∵BC是圓O的直徑，∴∠BAC=90°．由（1）得：在Rt△BAE中，F(xiàn)是斜邊BE的中點(diǎn)，∴AF=FB=EF，可得∠FBA=∠FAB．又∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO．∵BE是圓O的切線，∴∠EBO=90°，得∠EBO=∠FBA+∠ABO=∠FAB+∠BAO=∠FAO=90°，∴PA⊥OA，由圓的切線判定定理，得PA是圓O的切線．【點(diǎn)評(píng)】本題求證直線是圓的切線，著重考查了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的切線判定定理等知識(shí)，屬于中檔題．23．【答案】【解析】【命題意圖】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和定義、等差數(shù)列、直線和橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和綜合分析問題、解決問題的能力．（=2\*ROMANII）①若為直線，代入得，即，直接計(jì)算知，，，不符合題意；②若直線的斜率為，直線的方程為由得設(shè)，，則，由得，即，代入得，即解得，直線的方程為24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）原不等式等價(jià)于或或，解得：＜x≤2或﹣≤x≤或﹣1≤x＜﹣，∴不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣1≤x≤2}．（Ⅱ）不等式f（x）﹣＞2恒成立?+2＜f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|恒成立?+2＜f（x）