通信原理實(shí)驗(yàn)第部分第一頁，共八十頁，2022年，8月28日數(shù)字通信系統(tǒng)的任務(wù)是傳輸數(shù)字信息，數(shù)字信息可能是來自數(shù)據(jù)終端設(shè)備的原始數(shù)據(jù)信號(hào)，也可能是來自模擬信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后的脈沖編碼信號(hào)。數(shù)字信息在一般情況下可以表示為一個(gè)數(shù)字序列，數(shù)字序列的基本單元稱為碼元。每個(gè)碼元只能取離散的有限個(gè)值，通常用不同幅度的脈沖表示碼元的不同取值，這種脈沖信號(hào)被稱為數(shù)字基帶信號(hào)，這是因?yàn)樗鼈兯紦?jù)的頻帶通常從直流和低頻開始。

在某些具有低通特性的有線信道中，特別是在傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，數(shù)字基帶信號(hào)可以不經(jīng)過載波調(diào)制而直接進(jìn)行傳輸，這種不使用調(diào)制和解調(diào)裝置而直接傳送數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)，我們稱它為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)。而具有調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)稱為數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。

第二頁，共八十頁，2022年，8月28日知識(shí)要點(diǎn)

●數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型●碼型的功率譜分布●基帶傳輸?shù)恼`碼率

●碼間串?dāng)_●均衡技術(shù)●部分相應(yīng)第三頁，共八十頁，2022年，8月28日1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型

數(shù)字基帶信號(hào)是數(shù)字信息的電脈沖表示，電脈沖的形式稱為碼型。通常把數(shù)字信息的電脈沖表示過程稱為碼型編碼或碼型變換，在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號(hào)又稱為線路傳輸碼型。由碼型還原為數(shù)字信息稱為碼型譯碼。

不同的碼型具有不同的頻域特性，合理地設(shè)計(jì)碼型使之適合于給定信道的傳輸特性，是基帶傳輸首先要考慮的問題。

第四頁，共八十頁，2022年，8月28日(1)對(duì)于傳輸頻帶低端受限的信道，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)不含有直流分量；(2)信號(hào)的抗噪聲能力強(qiáng)；(3)便于從信號(hào)中提取位定時(shí)信息；(4)盡量減少基帶信號(hào)頻譜中的高頻分量，以節(jié)省傳輸頻帶并減小串?dāng)_；(5)編譯碼的設(shè)備應(yīng)盡量簡單。

對(duì)于碼型的選擇通常要考慮以下的因素：

第五頁，共八十頁，2022年，8月28日1.1常用碼型

數(shù)字基帶信號(hào)(以下簡稱為基帶信號(hào))的類型舉不勝舉的，常見的有矩形脈沖、三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等。無論采用什么形式的波形，數(shù)字基帶信號(hào)都可以用數(shù)學(xué)式表示出來。若令代表二進(jìn)制符號(hào)的“0”，代表“1”，碼元的間隔為，則基帶信號(hào)可表示成

其中，

第六頁，共八十頁，2022年，8月28日

由于是信息符號(hào)所對(duì)應(yīng)的電平值，它是一個(gè)隨機(jī)量。因此，通常在實(shí)際中遇到的基帶信號(hào)都是一個(gè)隨機(jī)的脈沖序列。因?yàn)榫匦蚊}沖易于形成和變換，所以最常用的是矩形脈沖。第七頁，共八十頁，2022年，8月28日

單極性不歸零碼是一種最簡單、最常用的基帶信號(hào)形式。這種信號(hào)脈沖的零電平和正電平分別對(duì)應(yīng)著二進(jìn)制代碼0和1，或者說，它在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)用脈沖的有或無來對(duì)應(yīng)表示0或1碼。其特點(diǎn)是極性單一，有直流分量，脈沖之間無間隔。另外位同步信息包含在電平的轉(zhuǎn)換之中，但是當(dāng)出現(xiàn)連0或連1序列時(shí)沒有位同步信息。

單極性不歸零碼

生成單極性不歸零碼的流程圖如圖7-1所示。第八頁，共八十頁，2022年，8月28日為變量賦初值生成snrz信號(hào)畫出snrz信號(hào)的波形結(jié)束開始圖1-1snrz程序流程圖第九頁，共八十頁，2022年，8月28日MATLAB實(shí)現(xiàn)程序如下：functiony=snrz(x)%本函數(shù)實(shí)現(xiàn)將輸入的一段二進(jìn)制代碼編為相應(yīng)的單極性不歸零碼輸出%輸入x為二進(jìn)制碼，輸出y為編好的碼t0=200;t=0:1/t0:length(x);%給出相應(yīng)的時(shí)間序列fori=1:length(x)%計(jì)算碼元的值

ifx(i)==1%如果輸入信息為1forj=1:t0%該碼元對(duì)應(yīng)的點(diǎn)值取1y((i-1)*t0+j)=1;endelseforj=1:t0%如果輸入信息為0，碼元對(duì)應(yīng)的點(diǎn)值取0

第十頁，共八十頁，2022年，8月28日y((i-1)*t0+j)=0;endendendy=[y,x(i)];plot(t,y);%采用title命令來實(shí)現(xiàn)標(biāo)記出各碼元對(duì)應(yīng)的二元信息title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第十一頁，共八十頁，2022年，8月28日在命令窗口中鍵入x的二進(jìn)制代碼和函數(shù)名，就可以得到所對(duì)應(yīng)的單極性不歸零碼輸出，如輸入以下指令，將出現(xiàn)圖7-2所示結(jié)果。x=[10110010];snrz(x)圖1-2單極性不歸零碼第十二頁，共八十頁，2022年，8月28日雙極性不歸零碼

在雙極性不歸零碼中，脈沖的正、負(fù)電平分別對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制代碼1、0，由于它是幅度相等極性相反的雙極性波形，故當(dāng)0、1符號(hào)等可能出現(xiàn)時(shí)無直流分量。這樣，恢復(fù)信號(hào)的判決電平為0，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強(qiáng)。故雙極性碼較單極性碼更有利于在信道中傳輸。

第十三頁，共八十頁，2022年，8月28日雙極性非歸零碼的實(shí)現(xiàn)同單極性基本一樣，只需將snrz.m中的判斷得到0信息后的語句y((i-1)*t0+j)=0;中的0改為-1即可，所以就不再給出MATLAB函數(shù)文件了，波形圖如圖1-3所示。

圖1-3雙極性不歸零碼第十四頁，共八十頁，2022年，8月28日單極性歸零碼

單極性歸零碼與單極性不歸零碼的區(qū)別是電脈沖寬度小于碼元寬度，每個(gè)電脈沖在小于碼元長度內(nèi)總要回到零電平，即輸入信息為1時(shí)給出的碼元前半時(shí)間為1，后半時(shí)間為0，輸入為0時(shí)與不歸零碼則完全相同。單極性歸零碼可以直接提取定時(shí)信息，是其他波形提取位定時(shí)信號(hào)時(shí)需要采用的一種過渡波形。

第十五頁，共八十頁，2022年，8月28日其MATLAB實(shí)現(xiàn)如下：（函數(shù)文件srz.m）functiony=srz(x)%本函數(shù)實(shí)現(xiàn)將輸入的一段二進(jìn)制代碼編為相應(yīng)的單極性歸零碼輸出%輸入x為二進(jìn)制碼，輸出y為編好的碼t0=200;t=0:1/t0:length(x);%給出相應(yīng)的時(shí)間序列fori=1:length(x)%計(jì)算碼元的值

ifx(i)==1%如果輸入信息為1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=1;%定義前半段時(shí)間值為1y((2*i-1)*t0/2+j)=0;%定義后半段時(shí)間值為0end第十六頁，共八十頁，2022年，8月28日

elseforj=1:t0%如果輸入信息為0y((i-1)*t0+j)=0;%定義所有時(shí)間值為0endendendy=[y,x(i)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第十七頁，共八十頁，2022年，8月28日同理，在命令窗口中鍵入x的二進(jìn)制代碼和函數(shù)名，就可以得到所對(duì)應(yīng)的單極性歸零碼輸出，如輸入以下指令，將出現(xiàn)圖7-4所示結(jié)果。x=[10110010];srz(x)圖1-4單極性歸零碼第十八頁，共八十頁，2022年，8月28日雙極性歸零碼

它是雙極性不歸零碼的歸零形式，每個(gè)碼元內(nèi)的脈沖都回到零點(diǎn)平，表示信息1時(shí)前半時(shí)間為1后半時(shí)間為0，表示信息0時(shí)前半時(shí)間為-1后半時(shí)間為0，相鄰脈沖之間必定留有零電位的間隔。它除了具有雙極性不歸零碼的特點(diǎn)外，還有利于同步脈沖的提取。

第十九頁，共八十頁，2022年，8月28日雙極性歸零碼的MATLAB實(shí)現(xiàn)同單極性也基本一樣，只需將srz.m中的判斷得到0信息后的語句forj=1:t0y((i-1)*t0+j)=0;改為forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=-1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;即可，所以也就不再給出MATLAB函數(shù)文件了，其波形圖如圖1-5所示。第二十頁，共八十頁，2022年，8月28日?qǐng)D1-5雙極性歸零碼第二十一頁，共八十頁，2022年，8月28日

編碼規(guī)則：對(duì)每個(gè)二進(jìn)制代碼分別利用兩個(gè)具有不同相位的二進(jìn)制信碼去取代的碼，即采用在一個(gè)碼元時(shí)間的中央時(shí)刻從0到1的跳變來表示信息1，從1到0的跳變來表示信息0；或者用前半時(shí)間為0后半時(shí)間為1來表示信息0，而前半時(shí)間為1后半時(shí)間為0表示信息0。這種碼只使用兩個(gè)電平，且既能提供足夠的定時(shí)分量，又無直流漂移，編碼過程簡單。但這種碼的帶寬要寬些。Manchester碼(雙相碼)

第二十二頁，共八十頁，2022年，8月28日其MATLAB實(shí)現(xiàn)同雙極性歸零碼相似，只需將語句：y((2*i-2)*t0/2+j)=-1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;改為：y((2*i-2)*t0/2+j)=0;y((2*i-1)*t0/2+j)=1;即可。其波形圖如圖1-6所示。

第二十三頁，共八十頁，2022年，8月28日?qǐng)D1-6Manchester碼第二十四頁，共八十頁，2022年，8月28日差分Manchester碼(條件雙相碼)

這種碼不僅與當(dāng)前的信息元有關(guān)，而且與前一個(gè)信息元也有關(guān)。差分Manchester碼也使用中央時(shí)刻的電平跳變來表示信息，但與Manchester碼不同的是對(duì)于信息1則前半時(shí)間與前一碼元的后半時(shí)間電平相同，在中央處再跳變，對(duì)于信息0則前半時(shí)間的電平與前一碼元的后半時(shí)間電平相反。其波形表示如圖1-7所示。

第二十五頁，共八十頁，2022年，8月28日?qǐng)D1-7差分Manchester碼第二十六頁，共八十頁，2022年，8月28日

前幾種碼型當(dāng)遇到傳輸中電平極性反轉(zhuǎn)的情況時(shí)都會(huì)出現(xiàn)譯碼錯(cuò)誤，而差分Manchester碼卻不會(huì)受極性反轉(zhuǎn)的影響。其MATLAB實(shí)現(xiàn)如下（函數(shù)文件dmachester.m）：

functiony=dmachester(x)%本函數(shù)實(shí)現(xiàn)將輸入的一段二進(jìn)制代碼編為相應(yīng)的條件雙相碼輸出，輸入x為二進(jìn)制代碼，輸出y為編好的碼x=[10110010];t0=200;t=0:1/t0:length(x);%定義時(shí)間序列i=1;%直接對(duì)一段二進(jìn)制數(shù)編碼ifx(i)==1%由于前面的值不定，所以單獨(dú)給出頭一個(gè)值，若第一個(gè)信息為1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=0;%前半時(shí)間為0第二十七頁，共八十頁，2022年，8月28日y((2*i-1)*t0/2+j)=1;%后半時(shí)間為1endelseforj=1:t0/2%如果輸入信息為0y((2*i-2)*t0/2+j)=1;%前半時(shí)間為1y((2*i-1)*t0/2+j)=0;%后半時(shí)間為0endendfori=2:length(x)%從第二個(gè)信息起編碼與前面的碼元有關(guān)系

ifx(i)==1%輸入的信息為1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=1-y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半時(shí)間值與前一碼元后半時(shí)間值相反

y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半時(shí)間值與本碼元前半時(shí)間值相反

end第二十八頁，共八十頁，2022年，8月28日elseforj=1:t0/2%如果輸入信息為0y((2*i-2)*t0/2+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半時(shí)間值與前一碼元后半時(shí)間值相同

y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半時(shí)間值與本碼元前半時(shí)間值相反

endendendy=[y,y(i*t0)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第二十九頁，共八十頁，2022年，8月28日Miller碼(延遲調(diào)制碼)

編碼規(guī)則：“1”碼用碼元持續(xù)時(shí)間中心點(diǎn)出現(xiàn)躍變來表示，即用“10”或“01”表示，前半時(shí)間的電平與前一碼元后半時(shí)間的電平相同?！?”碼分兩種情況處理：對(duì)于單個(gè)“0”時(shí)，在碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變；對(duì)于連“0”時(shí)，在兩個(gè)“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即“00”與“11”交替。其波形表示如圖1-8所示。

第三十頁，共八十頁，2022年，8月28日?qǐng)D1-8Miller碼第三十一頁，共八十頁，2022年，8月28日Miller碼也不受電平極性反轉(zhuǎn)的影響，其MATLAB實(shí)現(xiàn)如下（函數(shù)文件miler.m）：functiony=miler(x)%本函數(shù)實(shí)現(xiàn)將輸入的一段二進(jìn)制代碼編為相應(yīng)的密勒碼輸出%輸入x為二進(jìn)制代碼，輸出y為編好的碼x=[10110010];t0=200;t=0:1/t0:length(x);%定義時(shí)間序列i=1;%直接對(duì)一段二進(jìn)制數(shù)編碼

ifx(i)==1%由于前面的值不定，所以單獨(dú)給出頭一個(gè)值，若第一個(gè)信息為1forj=1:t0/2第三十二頁，共八十頁，2022年，8月28日y((2*i-2)*t0/2+j)=0;%前半時(shí)間為0y((2*i-1)*t0/2+j)=1;%后半時(shí)間為1endelseforj=1:t0%如果輸入信息為0y((i-1)*t0+j)=0;%所有時(shí)間為0endendfori=2:length(x)%從第二個(gè)信息起編碼與前面的碼元有關(guān)系

ifx(i)==1%若輸入的信息為1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半時(shí)間值與前一碼元后半時(shí)間值相同

第三十三頁，共八十頁，2022年，8月28日y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半時(shí)間值與本碼元前半時(shí)間值相反

endelseif(x(i-1)==1)%反之，如果前一信息為1，而輸入信息為0forj=1:t0y((i-1)*t0+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%所有時(shí)間值與前一碼元后半時(shí)間值相同

endelseforj=1:t0y((i-1)*t0+j)=1-y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%所有時(shí)間值與前一碼元后半時(shí)間值相反

第三十四頁，共八十頁，2022年，8月28日endendendendy=[y,y(i*t0)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第三十五頁，共八十頁，2022年，8月28日1.2碼型的功率譜分布

設(shè)一個(gè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列如圖1-9所示。這里和分別表示符號(hào)的0和1，為每一碼元的內(nèi)和出現(xiàn)的概率分別為和，且認(rèn)為它們可由式(1-1)表征。

寬度?，F(xiàn)在假設(shè)序列中任一碼元時(shí)間的出現(xiàn)是互不依賴的(統(tǒng)計(jì)獨(dú)立)，則該序列第三十六頁，共八十頁，2022年，8月28日?qǐng)D1-9隨機(jī)脈沖序列示意波形第三十七頁，共八十頁，2022年，8月28日為了使頻譜分析的物理概念清楚，一般將分解成穩(wěn)態(tài)波和交變波。所謂穩(wěn)態(tài)波，即是隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)平均分量，它取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn)、的概率加權(quán)平均，且每個(gè)碼元統(tǒng)計(jì)平均波形相同，顯然它是一個(gè)以為周期的周期函數(shù)，因此可表示成

交變波是與之差，即(1-3)(1-4)第三十八頁，共八十頁，2022年，8月28日其中第n個(gè)碼元為于是其中，根據(jù)式(1-2)和(1-3)可表示為(1-5)(1-6)(1-7)第三十九頁，共八十頁，2022年，8月28日或者寫成其中(1-9)(1-8)顯然，是隨機(jī)脈沖序列。第四十頁，共八十頁，2022年，8月28日根據(jù)穩(wěn)態(tài)波和交變波的表達(dá)式，即式(1-3)和式(1-6)，利用信號(hào)處理的知識(shí)，可以分別求出穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)的功率譜如下：(1-10)(1-11)式中(1-12)(1-13)第四十一頁，共八十頁，2022年，8月28日顯然，穩(wěn)態(tài)波的功率譜是離散譜，而交變波的功率譜是連續(xù)譜。將式(1-10)和式(1-11)相加，可得到隨機(jī)序列的功率譜密度為(1-14)第四十二頁，共八十頁，2022年，8月28日由上式可知，隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度可能包含連續(xù)譜和離散譜。對(duì)于連續(xù)譜而言，由于代表數(shù)字信息的和不能完全相同，故

，因此連續(xù)譜總是存在的；而離散譜是否存在，取決于和的波形及其出現(xiàn)的概率。第四十三頁，共八十頁，2022年，8月28日【例1-1】對(duì)于單極性波形：若設(shè)，則隨機(jī)脈沖序列的雙邊功率譜密度為等概時(shí)，上式簡化為(1)若表示“1”碼的波形為不歸零矩形脈沖，即第四十四頁，共八十頁，2022年，8月28日當(dāng)時(shí)，的取值情況：時(shí)，，因此離散譜中有直流分量；m為不等于零的整數(shù)時(shí)，，離散譜均為零，因而無定時(shí)信號(hào)。這時(shí)，第四十五頁，共八十頁，2022年，8月28日隨機(jī)序列的帶寬取決于連續(xù)譜，實(shí)際由單個(gè)碼元的頻譜函數(shù)決定，該頻譜的第一個(gè)零點(diǎn)在處，因此單極性不歸零信號(hào)的帶寬為。(2)若表示“1”碼的波形為半占空歸零矩形脈沖，即脈沖寬度時(shí)，其頻譜函數(shù)為當(dāng)時(shí)，的取值情況：時(shí)，，因此離散譜中有直流分量；第四十六頁，共八十頁，2022年，8月28日m為奇數(shù)時(shí)，，此時(shí)有離散譜，其中時(shí)，，因而有定時(shí)信號(hào)；m為偶數(shù)時(shí)，，此時(shí)無離散譜。這時(shí)不難求出，單極性半占空歸零信號(hào)的帶寬為。第四十七頁，共八十頁，2022年，8月28日【例1-2】對(duì)于雙極性波形：若設(shè)，則等概時(shí)，上式簡化為若是高為1、脈寬等于碼元周期的矩形脈沖，那么上式可寫成第四十八頁，共八十頁，2022年，8月28日若是高為1、脈寬等于半個(gè)碼元周期的矩形脈沖，那么上式可寫成用MATLAB畫出雙極性信號(hào)的功率譜密度的程序流程圖如圖1-10所示，實(shí)現(xiàn)程序如下,功率譜密度曲線如圖1-11所示。第四十九頁，共八十頁，2022年，8月28日為變量賦初值計(jì)算雙極性非歸零信號(hào)dnrz的功率譜畫出dnrz、drz信號(hào)的功率譜結(jié)束開始計(jì)算雙極性歸零信號(hào)drz的功率譜圖1-10計(jì)算雙極性信號(hào)功率譜密度流程圖第五十頁，共八十頁，2022年，8月28日f=0:0.01:5;Ts=1;x=f*Ts;y=sin(pi*x);y=y./(pi*x);y(1)=1;dnrz=y.*y;dnrz=Ts*dnrz;%計(jì)算雙極性非歸零碼的功率譜y=sin(pi*x/2);y=y./(pi*x/2);y(1)=1;drz=y.*y;drz=Ts*drz/4;%計(jì)算雙極性歸零碼的功率譜plot(x,dnrz,':',x,drz,'-');xlabel('f');ylabel('雙極性(P=1/2)');legend('dnrz','drz');第五十一頁，共八十頁，2022年，8月28日?qǐng)D1-11雙極性信號(hào)的功率譜密度第五十二頁，共八十頁，2022年，8月28日從以上兩例可以看出：

(1)二進(jìn)制基帶信號(hào)的帶寬主要依賴單個(gè)碼元波形的頻譜函數(shù)或，兩者之中應(yīng)取較大帶寬的一個(gè)作為序列帶寬。時(shí)間波形的占空比越小，頻帶越寬。通常以譜的第一個(gè)零點(diǎn)作為矩形脈沖的近似帶寬，它等于脈寬的倒數(shù)，即。不歸零脈沖的，則；半占空歸零脈沖的，則。其中，是位定時(shí)信號(hào)的頻率，在數(shù)值上與碼速率相等。第五十三頁，共八十頁，2022年，8月28日(2)單極性基帶信號(hào)是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比，單極性歸零信號(hào)中有定時(shí)分量，可直接提取。單極性不歸零信號(hào)中無定時(shí)分量，若想獲取定時(shí)分量，要進(jìn)行波形變換。0、1等概的雙極性信號(hào)沒有離散譜，也就是說無直流分量和定時(shí)分量。第五十四頁，共八十頁，2022年，8月28日1.3基帶傳輸?shù)恼`碼率基帶傳輸系統(tǒng)的模型如圖1-12所示。圖中各主要部分的作用簡述如下：圖1-12數(shù)字基帶系統(tǒng)模型第五十五頁，共八十頁，2022年，8月28日

發(fā)送濾波器：基帶傳輸系統(tǒng)的輸入是由終端設(shè)備或編碼器產(chǎn)生的脈沖序列，它往往不適合直接送到信道中傳輸。信道信號(hào)形成器的作用就是把原始基帶信號(hào)變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)。這種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實(shí)現(xiàn)的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間串?dāng)_，利于同步提取和抽樣判決。

信道：它是允許基帶信號(hào)通過的媒質(zhì)，通常為有線信道，如市話電纜、架空明線等。信道的傳輸特性通常不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，甚至是隨機(jī)變化的。另外，信道還會(huì)進(jìn)入噪聲。在通信系統(tǒng)的分析中，常常把噪聲n(t)等效，集中在信道中引入。第五十六頁，共八十頁，2022年，8月28日

接收濾波器：它的主要作用是濾除帶外噪聲，使信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。

抽樣判決器：它是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時(shí)刻(由位定時(shí)脈沖控制)對(duì)接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決，以恢復(fù)或再生基帶信號(hào)。而用來抽樣的位定時(shí)脈沖則依靠同步提取電路從接收信號(hào)中提取，位定時(shí)的準(zhǔn)確與否將直接影響判決效果。第五十七頁，共八十頁，2022年，8月28日?qǐng)D中，{an}為發(fā)送濾波器的輸入符號(hào)序列。在二進(jìn)制的情況下，an取值為0、1或-1、+1。為了分析方便，假設(shè){an}對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)d(t)是時(shí)間間隔為Ts、強(qiáng)度由an決定的單位沖激序列，即(1-15)此信號(hào)激勵(lì)發(fā)送濾波器時(shí)，發(fā)送濾波器的輸出信號(hào)為(1-16)第五十八頁，共八十頁，2022年，8月28日式中，是單個(gè)作用下形成的發(fā)送基本波形，即發(fā)送濾波器的沖激響應(yīng)。如設(shè)發(fā)送濾波器的傳輸特性為，則由下式確定(1-17)若再假設(shè)信道的傳輸特性為，接收濾波器的傳輸特性為，則圖7-6所示的基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為(1-18)第五十九頁，共八十頁，2022年，8月28日其單位沖激響應(yīng)為(1-19)h(t)是單個(gè)作用下，形成的輸出波形。因此在序列作用下，接收濾波器輸出信號(hào)可表示為(1-20)式中，是加性噪聲經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。第六十頁，共八十頁，2022年，8月28日抽樣判決器對(duì)進(jìn)行抽樣判決，以確定所傳輸?shù)臄?shù)字信息序列。例如我們要對(duì)第k個(gè)碼元進(jìn)行判決，應(yīng)在時(shí)刻上(是信道和接收濾波器所造成的延遲)對(duì)抽樣，由式(1-20)得(1-21)式中，第一項(xiàng)是第k個(gè)碼元波形的抽樣值，它是確定的依據(jù)。第六十一頁，共八十頁，2022年，8月28日第二項(xiàng)是除第k個(gè)碼元以外的其他波形在第k個(gè)抽樣時(shí)刻上的總和，它對(duì)當(dāng)前碼元的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間串?dāng)_。由于是以概率出現(xiàn)的，故碼間串?dāng)_值通常是一個(gè)隨機(jī)變量。第三項(xiàng)是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機(jī)干擾，也要影響對(duì)第k個(gè)碼元的正確判決。此時(shí)，實(shí)際抽樣值不僅有本碼元的值，還有碼間串?dāng)_值及噪聲，所以當(dāng)加到判決電路時(shí)，對(duì)取值的判決可能判對(duì)也可能判錯(cuò)。第六十二頁，共八十頁，2022年，8月28日例如，在二進(jìn)制數(shù)字通信時(shí)，的可能取值為“0”或“1”，若判決電路的判決門限為，則這時(shí)的判決規(guī)則為：當(dāng)時(shí)，判為“1”；當(dāng)時(shí)，判為“0”顯然，只要當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時(shí)，才能保證上述判決的正確；否則有可能發(fā)生誤判，造成誤碼。因此，為使基帶脈沖傳輸獲得足夠小的誤碼率，必須最大限度地減小碼間串?dāng)_和隨機(jī)噪聲的影響。第六十三頁，共八十頁，2022年，8月28日2碼間串?dāng)_2.1無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

由式(7-21)可知，若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)有(7-22)由于是隨機(jī)的，要想通過各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對(duì)的波形提出要求，如果相鄰碼元的前一個(gè)碼元的波形到達(dá)后一個(gè)碼元抽樣時(shí)刻時(shí)已經(jīng)衰減到0，就能滿足要求。第六十四頁，共八十頁，2022年，8月28日但是這樣的波形不易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)閷?shí)際中的波形有很長的“拖尾”，也正是由于每個(gè)碼元“拖尾”造成對(duì)相鄰碼元的串?dāng)_，但是只要讓它在，等后面碼元抽樣判決時(shí)刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_。著名的奈奎斯特第一準(zhǔn)則就給出了無碼間串?dāng)_時(shí)，基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件(1-23)第六十五頁，共八十頁，2022年，8月28日上式為我們提供了一個(gè)檢驗(yàn)給定的系統(tǒng)特性是否產(chǎn)生碼間串?dāng)_的一種方法：按將在軸上以間隔切開，然后分段沿ω軸平移到區(qū)間內(nèi)進(jìn)行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一個(gè)常數(shù)。顯然，滿足式(7-23)的系統(tǒng)并不是唯一的，容易想到的一種，就是為一理想低通濾波器，即(1-24)第六十六頁，共八十頁，2022年，8月28日它的沖擊響應(yīng)為由式(1-24)可以看出，輸入序列若以1/Ts波特的速率進(jìn)行傳輸時(shí)，所需的最小傳輸帶寬為1/2TsHz。這是在無碼間串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)所能達(dá)到的極限情況。此時(shí)基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為η=2波特/赫茲。通常，我們把1/2Ts成為奈奎斯特速率。第六十七頁，共八十頁，2022年，8月28日從上面的討論可知，理想低通特性的基帶系統(tǒng)有最大的頻帶利用率。但實(shí)際上理想低通系統(tǒng)在應(yīng)用中存在兩個(gè)問題：一是實(shí)現(xiàn)極為困難，二是理想的沖擊響應(yīng)的“拖尾”很長，衰減很慢，當(dāng)定時(shí)存在偏差時(shí)，可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。實(shí)際使用中常采用升余弦頻譜特性的系統(tǒng)，其系統(tǒng)傳輸特性如下(1-25)第六十八頁，共八十頁，2022年，8月28日其中稱為滾降系數(shù)。其單位沖擊響應(yīng)為(1-26)分別為0、0.5、1時(shí)的升余弦滾降系統(tǒng)頻譜及其各自對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形生成程序流程圖如圖1-13所示，其MATLAB程序如下，運(yùn)行結(jié)果如圖1-14所示第六十九頁，共八十頁，2022年，8月28日為變量賦初值計(jì)算升余弦滾降系統(tǒng)的頻譜Xf畫出升余弦滾降系統(tǒng)的頻譜結(jié)束開始生成升余弦滾降系統(tǒng)時(shí)域信號(hào)xt畫出升余弦滾降系統(tǒng)波形圖1-13升余弦滾降系統(tǒng)流程圖第七十頁，共八十頁，2022年，8月28日Ts=1;N=17;dt=Ts/N;df=1.0/(20.0*Ts);t=-10*Ts:dt:10*Ts;f=-2/Ts:df:2/Ts;a=[0,0.5,1];forn=1:length(a)fork=1:length(f)ifabs(f(k))>0.5*(1+a(n))/TsXf(n,k)=0;elseifabs(f(k))<0.5*(1-a(n))/TsXf(n,k)=Ts;elseXf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts)));end;end;第七十一頁，共八十頁，2022年，8月28日xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);endsubplot(211);plot(f,Xf);axis([-1101.2]);xlabel('f/Ts');ylabel('升余弦滾降頻譜');subplot(212);plot(t,xt);axis([-1010-0.51.1]);