第11章軸和軸轂聯接第一節(jié)軸的功用、類型和材料第二節(jié)

軸的結構分析第三節(jié)

軸的工作能力分析第四節(jié)軸轂聯接第五節(jié)軸的使用與維護

軸是組成機器的重要零件之一，其主要功能是支持作回轉運動的傳動零件(如齒輪、蝸輪等)，并傳遞運動和動力。

第一節(jié)軸的功能、類型和材料一、軸的功能和分類

帶式運輸機減速器電動機轉軸類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩發(fā)動機后橋傳動軸類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩前輪輪轂固定心軸火車輪軸車廂重力前叉自行車前輪軸支撐反力轉動心軸類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸光軸階梯軸按軸的形狀分有：一般情況下，直軸做成實心軸，需要減重時做成空心軸類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸光軸階梯軸曲軸類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸光軸階梯軸曲軸撓性鋼絲軸二、軸的材料及選擇

軸工作時多為轉軸，產生的應力多為變應力。失效：疲勞損壞，軸頸過渡磨損、失圓或軸變形過大碳鋼：35、45、50，尤其是45號鋼。對應力集中的敏感性低，加工工藝性好，故應用最廣，對于不重要或受力較小的軸也可用Q235A等普通碳素鋼。合金鋼：具有比碳鋼更好的機械性能和淬火性能，但對應力集中比較敏感，且價格較貴，多用于對強度和耐磨性有特殊要求的軸。軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵。正火或調質處理。軸的結構設計：根據軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。工作能力計算：軸的承載能力驗算指的是軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的驗算。軸的設計過程：N選擇材料結構設計軸的承載能力驗算驗算合格?結束Y第二節(jié)軸的結構分析軸的結構分析：包括定出軸的合理的外形和全部結構尺寸1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)

2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸的結構軸主要由軸頸、軸頭、軸身三部分組成(如圖10-5)。軸上被支承的部分為軸頸，如圖中③，⑦段；安裝輪轂的部分稱做軸頭，如圖中①，④段；聯接軸頸和軸頭的部分稱做軸身，如圖中②，⑥段。一、軸上零件的裝配方案據軸上零件定位、加工要求以及不同的零件裝配方案，參考軸的結構設計的基本要求，得出如圖所示的兩種不同軸結構。零件的軸向定位由軸肩（軸環(huán)）或套筒來實現。二、軸上零件的固定

軸肩及軸環(huán)----階梯軸上截面變化之處。1、軸上零件的定位特點：結構簡單，定位可靠，可承受較大的軸向力

應用：齒輪、帶輪、聯軸器、軸承等的軸向定位圓螺母特點：定位可靠，裝拆方便，可承受較大的軸向力由于切制螺紋使軸的疲勞強度下降

應用：常用于軸的中部和端部彈性擋圈特點：結構簡單緊湊，只能承受很小的軸向力。

應用：常用于固定滾動軸承等的軸向定位軸端壓板應用：用于軸端零件的固定，特點：可承受劇烈振動和沖擊。緊定螺釘應用：適用于軸向力很小，轉速低的場合特點：可承受很小的軸向力。2.軸上零件的周向固定為了傳遞運動和轉矩，防止軸上零件與軸作相對轉動，軸和軸上零件必須可靠地沿周向固定（連接）。常用的周向固定方法有：銷、鍵、花鍵、過盈配合和成形聯接等，其中以鍵和花鍵聯接應用最廣。鍵連接花鍵連接銷釘連接各軸段所需的直徑與軸上的載荷大小有關。初步求出的直徑作為承受扭矩的軸段的最小直徑dmin，然后再按軸上零件的裝配方案和定位要求，從dmin處起逐一確定各段軸的直徑。1、各軸段直徑確定三、各軸段直徑和長度的確定1.軸上裝配標準件（滾動軸承、聯軸器、密封圈等)的軸段（①②③⑦），其直徑必須符合標準件的直徑系列值2與一般零件（齒輪和帶輪）相配合的軸段直徑和零件轂孔直徑相同，采用標準尺寸。不予零件配合的軸段（5，6），其值不用去標準值。3起定位作用的軸肩高度應按11－3原則確定，如12，45，67；非定位軸肩（23，34，56），高度一般1－3mm。2.各軸段長度的確定1.盡可能結構緊湊，保證零件所需要的裝配和調整空間如L應根據軸承端蓋和聯軸器裝拆要求定出3為保證各傳動件軸向固定，軸與傳動件輪轂相配部分的長度一般比輪轂長度短1－3mm。2各軸段長度主要由各零件和軸裝配部分的軸向尺寸和各零件相對位置尺寸確定

3.結構設計的基本要求軸的結構沒計主要是使軸的各部分具有合理的外形尺寸。軸的結構應滿足以下幾個方面的要求：（1）對裝配在軸上的零件，應進行可靠的軸向固定和周向固定。（2）便于軸的加工和軸上零件的裝拆。（3）有利于提高軸的強度和剛度，以及節(jié)省材料，減輕重量。②③④⑤⑥⑦①倒角1）為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序四、軸的結構工藝性2）裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。圖10-6越程槽和退刀槽（2）軸上所有鍵槽應沿軸的同一母線布置。減少加工裝夾次數。（3）為了便于軸上零件的裝配和去除毛刺，軸及軸肩端部一般均應制出45°的倒角。過盈配合軸段的裝入端常加工出半錐角為30°的導向錐面(如圖10-7)。

(4)為便于加工，應使軸上直徑相近處的圓角、倒角、鍵槽、退刀槽和越程槽等尺寸一致。

(5)若各軸段具有較高同軸度，在軸兩端開設中心孔五、提高軸的強度和剛度的常用措施輸出輸出輸入輸出輸出輸入2.合理布置軸上零件，減小軸上的載荷Tmax=T1T1T1+T2T2合理Tmax=T1+T2T2T1T1+T2不合理1）改進軸上零件結構，減小軸的載荷3.減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.用圓角過渡；2.盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3.重要結構可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。過渡肩環(huán)30?r凹切圓角dd/4B位置d/4第三節(jié)、軸的工作能力分析一、對于只傳遞扭轉的圓截面軸，強度條件為：設計公式為：對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結果為：最小直徑！軸的材料A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52A160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉矩小或只傳遞轉矩時,A取較小值;

否則取較大值軸上有鍵槽時，考慮到鍵會削弱軸的強度，應將直徑計算值加大。單鍵加大3％，雙鍵加大7％二、按彎扭合成強度計算1、軸上力的簡化一般配合過盈配合2、軸上支點的位置軸的結構設計初步完成后，通常要對轉軸進行彎扭合成強度校核。對于鋼制軸可按第三強度理論計算，強度條件為(10-3)式中：σe——當量應力(N／mm2)；

Me——當量彎矩(N·mm)， ；

M——危險截面上的合成彎矩， ，MH、MV分別為水平面上、垂直面上的彎矩；材料σb[σ+1][σ0][σ-1]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數取值α=

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----對稱循環(huán)轉矩（頻繁正反轉）靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式：折合系數取值：α=

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。設計公式：材料σb[σ+1][σ0][σ-1]

4001307040

5001707545

6002009555

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100033015090

5001207040

4001005030軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力折合系數取值：α=

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。設計公式：材料σb[σ+1][σ0][σ-1]

4001307040

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5001207040

4001005030軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力彎扭合成強度的計算按下列步驟進行：

(1)繪出軸的計算簡圖，標出作用力的方向及作用點的位置。(2)取定坐標系，將作用在軸上的力分解為水平分力和垂直分力，并求其支反力。(3)分別繪制出水平面和垂直面內的彎矩圖。

(5)繪制轉矩圖。

(7)確定危險剖面，校核危險剖面的彎扭合成強度。

(6)按照強度理論求出當量彎矩，并做當量彎矩圖

(4)計算合成彎矩，并繪制出合成彎矩圖。對2點取矩舉例：計算某減速器高速軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，Fr=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadF3)求F力在支點產生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力產生的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadF7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內合力共面a-a截面F力產生的彎矩為：MaFM’aMaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞的轉矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadF9)求危險截面的當量彎矩MaFM2M’aT扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數:α=0.6求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計算危險截面處軸的直徑選45鋼，調質，σb=650MPa,[σ-1]

=60MPa

符合直徑系列?！纠?1-2】：設計帶式運輸機減速器的主動軸.已知傳遞功率P=10kW,轉速n=200r/min,齒輪齒寬B=100mm,齒數z=40,模數m=5mm,螺旋角β＝，軸端裝有聯軸器。解：1、計算軸上轉矩和齒輪作用力軸傳遞的轉矩：N.mmN齒輪的圓周力：N齒輪的徑向力：齒輪的軸向力：N軸的最小直徑顯然是安裝聯軸器處軸的直徑，需開鍵槽，故將最小軸徑增加5%，變?yōu)?2.525mm。查《機械設計手冊》，取標準直徑45mm。2、選擇軸的材料和熱處理方式選擇軸的材料為45鋼，經調質處理,其機械性能查表得3、初算軸的最小軸徑則軸的最小直徑為：根據計算轉矩、最小軸徑、軸的轉速，查標準GB5014-85或手冊，選用彈性柱銷聯軸器，其型號為：

4、選擇聯軸器

取載荷系數KA

=1.3，則聯軸器的計算轉矩為：5、初選軸承因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用。故選用角接觸球軸承。根據工作要求及輸入端的直徑(為45mm)，由軸承產品目錄中選取型號為7211C的滾動軸承，其尺寸（內徑×外徑×寬度）為d×D×b=55×100×21。6、軸的結構設計由于聯軸器型號已定，左端用軸端擋圈定位,右端用軸肩定位。故軸段6的直徑即為相配合的半聯軸器的直徑，取D6=45mm。軸段6的長度比半聯軸器的轂孔長度要(為84mm)短2～3mm，這樣可保證軸端擋圈只壓在半聯軸器上而不壓在軸的端面上，故該段軸長取為L6=82mm。

(2)確定軸的各段直徑和長度聯軸器是靠軸段5的軸肩來進行軸向定位的，為了保證定位可靠，h＝（0.07－0.1）d6＝3.15－4.5，軸段5要比軸段6的直徑大6～9mm，取h＝3.5，軸段5的直徑D5=52mm軸段1和軸段4均是放置滾動軸承的，所以直徑與滾動軸承內圈直徑一樣，為D1=D4=55mm,軸段1的長度即為滾動軸承的寬度，查手冊為L1=21mm考慮拆卸的方便，軸段3的直徑只要比軸段4的直徑稍大就行了，并取標準值（齒輪）這里取為D3=58mm。軸段3的長度要比齒輪的輪轂寬度(為100mm)短2～3mm，故該段軸長取為L3=98mm軸承端蓋的總寬度為25mm（由減速器及軸承端蓋的結構設計而定）。根據軸承端蓋的裝拆及便于對軸承添加潤滑脂的要求，取端蓋的外端面與半聯軸器右端面間的距離l=20mm，故取軸段5的長度為L5=45mm。軸段2是一軸環(huán)，右側用來定位齒輪，左側用來定位滾動軸承，查滾動軸承的手冊，可得該型號的滾動軸承內圈安裝尺寸最小為64mm，同時軸環(huán)的直徑還要滿足比軸段3的直徑(為58mm)大5～10mm的要求，故這段直徑最終取D2=66mm。軸環(huán)2寬度取為L2=18mm(b＝1.4h＝6.4）取齒輪距箱體內壁之距離為10mm，考慮到箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離，取5mm。已知滾動軸承寬度為21mm，齒輪輪轂長為100mm,則軸段4的長度為：10＋5＋(100-98)+21=38mm齒輪、半聯軸器與軸的周向定位均采用平鍵聯接。對于齒輪，由手冊查得平鍵的截面尺寸寬×高=16×10(GB1095-79)，鍵槽用鍵槽銑刀加工，長為80mm(標準鍵長見GB1096-79),同時為了保證齒輪輪轂與軸的配合為H7/n6；(4)軸上零件的周向定位同樣，半聯軸器與軸的聯接，選用平鍵為14×9×63，半聯軸器與軸的配合為H7/k6。滾動軸承與軸的周向定位是借過渡配合來保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為k6。(5)確定軸上圓角和倒角尺寸。

取軸端倒角為2×45畫軸空間受力簡圖c，將軸上作用力分解為垂直面受力圖d和水平受力圖e。分別求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。對于零件作用于軸上的分布載荷或轉矩(因軸上零件如齒輪、聯軸器等均有寬度)可當作集中力作用于軸上零件的寬度中點。對于支反力的位置，隨軸承類型和布置方式不同而異，其中a值參見滾動軸承樣本，跨距較大時可近似認為支反力位于軸承寬度的中點7、按彎扭合成校核(1)畫受力簡圖(2)計算作用于軸上的支反力

水平面內支反力垂直面內支反力(3)計算軸的彎矩，并畫彎、轉矩圖

分別作出垂直面和水平面上的彎矩圖f、g，并按

計算合成彎矩(4)計算并畫當量彎矩圖

轉矩按脈動循環(huán)變化計算,取(5)校核軸的強度一般而言，軸的強度是否滿足要求只需對危險截面進行校核即可，而軸的危險截面多發(fā)生在當量彎矩最大或當量彎矩較大且軸的直徑較小處。a-a截面處當量彎矩為：

故安全三、軸的剛度計算軸的剛度包括扭轉剛度和彎曲剛度，前者以扭轉角φ度量，后者以撓度y或偏轉角θ度量。軸的剛度計算就是計算出軸受載時的變形量，并使其控制在允許的范圍內，即(10-4)彎矩→彎曲變形扭矩→扭轉變形一、彎曲變形計算方法有：1.按微分方程求解2.變形能法→適用于等直徑軸?！m用于階梯軸。圖11-1軸的饒度和轉角

圖11-2軸的扭角表11-5軸的撓度、偏轉角和扭轉角的允許值軸的振動概念當軸旋轉時，由于外界干擾力的影響，軸會產生橫向振動。轉速達到某個數值，使外界干擾力產生的振動頻率和軸的自然振動頻率相同或相近時，將會出現共振現象，其振幅和動載荷可能導致軸和機器的破壞，軸發(fā)生共振時的轉速稱為軸的臨界轉速。如果轉速繼續(xù)提高，振動就會減弱，軸的轉動趨于平穩(wěn)。但當轉速達到另一較高的數值時，共振可能再次出現。其中，最低的臨界轉速稱為第一階臨界轉速nc1。軸的振動計算就是計算其臨界轉速，使軸的工作轉速避開其各階臨界轉速以防止共振的發(fā)生。軸的臨界轉速取決于回轉零件的質量和軸的剛度，質量越大，剛度越小，則軸的臨界轉速越低。工作轉速n低于一階臨界轉速的軸稱為剛性軸，超過一階臨界轉速的軸稱為撓性軸。通常情況下，對于剛性軸，應使n＜0.85nc1；對于撓性軸，應使n＞1.15nc1滿足上述條件并避開各高階臨界轉速的軸，都具有振動穩(wěn)定性。軸及軸上零件材料本身的不均勻安裝對中性不好制造誤差等造成軸及軸上零件的重心偏移外界常見的周期性干擾力因素軸旋轉時產生離心力高速轉動的軸都要經過平衡試驗，以滿足運動平穩(wěn)性的要求。第四節(jié)軸轂聯接

作用：聯接軸和軸上零件，實現周向固定以傳遞轉矩和運動。一、鍵聯接的類型類型：平鍵、半圓鍵、楔鍵、切向鍵等。1、平鍵聯接結構簡單、裝拆方便，應用廣泛。按用途不同分為：普通平鍵導向平鍵滑鍵工作面間隙（1）普通平鍵兩側面為工作面■普通平鍵的類型單圓頭(C型)：用于軸端圓頭(A型)：端銑刀加工，固定良好平頭(B型)：盤銑刀加工，應力集中小盤銑刀

（2）導向平鍵加長平鍵，軸向移動量不大的動聯接，用螺釘固定在軸上（3）滑鍵聯接圖10-16導向平鍵和滑鍵聯接軸向移動量大的動聯接，滑鍵在輪轂上，與輪轂一起在軸上移動2.半圓鍵聯接圖10-17半圓鍵聯接3.楔鍵聯接結構：楔鍵的上、下面為工作面，鍵的上表面及輪轂鍵槽底面均有1:100的斜度。特點：能承受單向軸向力。但對中性很差。。應用：用于低速、輕載和對中性要求不高的場合。聯接。d斜度1：1004、切向鍵

結構：由兩個斜度為1:100的楔鍵組成。特點：承載能力較大，但對中性差。傳遞雙向轉矩時，須用兩個鍵且分布成120~130?

。應用：常用于對中精度要求不高的重型機械。二、花鍵聯接1)均勻受力；§6－2花鍵聯接6)可用磨削方法提高加工精度及聯接質量。

結構：外花鍵（花鍵軸）和內花鍵（花鍵孔）組成。鍵齒側面是工作面。

特點：承載能力高，對中性好;但制造要采用專用設備，成本較高。

應用：用于定心精度要求高、載荷較大的場合。矩形花鍵三角形花鍵1）矩形花鍵1、矩形花鍵加工方便（可通過磨削獲得高精度），應用廣泛。

2、漸開線花鍵工藝性好，強度高，承載能力大。用于重載、定心精度要求高的聯接壓力角α＝30°壓力角α＝45°漸開線花鍵

★壓力角α＝45°：內花鍵為三角形，故稱為三角形花鍵，其鍵齒細而多，適用于薄壁零件。圖10-20漸開線花鍵聯接三、平鍵的選用和強度校核1、平鍵的選用（1）鍵的尺寸選擇斷面尺寸b×h：根據軸徑d查標準確定，表16-1。鍵長L：應略短于輪轂的寬度，并符合標準尺寸系列。附：鍵的長度系列：

1012141618202225323640455063708090100110125140160…..（2）鍵的標記

B型平鍵b×h×L=10×16×125→鍵B10×125

A型鍵可不標型號

dbhC或rLt

t1

半徑r

表16-1鍵的尺寸鍵槽軸的直徑自6~8226~201.21

〉8~103

30.16~0.256~361.81.40.08~0.16

〉10~124

4

8~452.51.8

〉12~175

5

10~563.02.3

〉17~226

6

0.25~0.414~703.52.8

0.16~0.25

〉22~308

7

18~904.03.3

〉30~3810

8

22~1105.03.3

〉38~4412

8

28~1405.03.3

〉44~5014

9

0.4~0.636~1605.53.80.25~0.4

〉50~5816

10