Page1基礎(chǔ)解答特訓(xùn)2時(shí)間：40分鐘分值：共50分，錯(cuò)________分17．(8分)計(jì)算：eq\r(27)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－2)－3×|－eq\r(3)|＋(π－eq\r(2))0.18．(8分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DE＝CF，AF與BE相交于點(diǎn)G.求證：BE＝AF.19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋1)－\f(1,x－1)))÷eq\f(2,1－x)，其中x＝eq\r(3)－1.20．(8分)如圖，已知△ABC.(1)求作⊙A，使⊙A與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)若∠B＝30°，∠C＝50°，AB＝10，求eq\o(EF,\s\up8(︵))的長(zhǎng)．

21．(8分)我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子．問(wèn)每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，解決以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？(2)若某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買(mǎi)牛和羊(要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完)，請(qǐng)問(wèn)商人有幾種購(gòu)買(mǎi)方法？列出所有的可能．22．(10分)如圖，有一個(gè)三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，指針固定，小紅先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字記為x，小芳后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字記為y，從而確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)．(若指針指向分界線(xiàn)，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向數(shù)字為止)(1)小紅轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，求指針指向數(shù)字2的概率；(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P(x，y)的所有可能的結(jié)果；(3)求點(diǎn)P(x，y)在函數(shù)y＝x＋1圖象上的概率．

參考答案17．解：原式＝3eq\r(3)＋4－3eq\r(3)＋1＝5.18．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAE＝∠ADF＝90°，AB＝AD＝CD.∵DE＝CF，∴AE＝DF.在△BAE和△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BA＝AD，,∠BAE＝∠ADF,AE＝DF，))，∴△BAE≌△ADF(SAS)，∴BE＝AF.19．解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋1)－\f(1,x－1)))÷eq\f(2,1－x)＝eq\f(（x－1）－（x＋1）,（x＋1）（x－1）)·eq\f(1－x,2)＝eq\f(－2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(1－x,2)＝eq\f(1,x＋1)，當(dāng)x＝eq\r(3)－1時(shí)，原式＝eq\f(1,\r(3))＝eq\f(\r(3),3).20．解：(1)如圖，⊙A即為所求作的圓．(2)在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°－30°－50°＝100°.由(1)中作圖可知，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°.∵∠B＝30°，AB＝10，∴AD＝eq\f(1,2)AB＝5.∴eq\o(EF,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為eq\f(100·π·5,180)＝eq\f(25π,9).21．解：(1)設(shè)每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝19，,2x＋5y＝16，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.))答：每頭牛值3兩銀子，每只羊值2兩銀子．(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)a頭牛、b只羊，依題意，得3a＋2b＝19，解得b＝eq\f(19－3a,2).∵a，b都是正整數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝8，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝5，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝2.))綜上，共有3種購(gòu)買(mǎi)方法，分別是①購(gòu)買(mǎi)1頭牛、8只羊；②購(gòu)買(mǎi)3頭牛、5只羊；③購(gòu)買(mǎi)5頭牛、2只羊．22．解：(1)P(指針指向數(shù)字2)＝eq\f(1,3).(2)用列表法表示出所有可能的結(jié)果如下：xy1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)共有9種等可能的結(jié)果，分別為(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2