<經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)>期末復習參考練習題一單選題1、設(shè)，則（C）ABCD2、曲線在點（0，1）處的切線方程為（A）。ABCD3、若，則B）ABCD4、設(shè)A，B為同階可逆矩，則下列等式成立的是（C）ABCD5、線形方程組解的情況是（D）A有無窮多解B只有0解C有唯一解D無解1．函數(shù)的定義域為（D）A．B、C、D、2．設(shè)處的切線方程是（A）A．B、C、D、3．下列等式中正確的是（B）A．B、C、D、4、設(shè)A為B有意義，則C為（B）矩陣。A．BCD5．線性方程組解的情況是（D）A．無解B、有無窮多解C只有0解D有唯一解1．下列結(jié)論中（D）是正確的。A基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)B偶函數(shù)的圖形是關(guān)于坐標原點對稱C周期函數(shù)都是有界函數(shù)D奇函數(shù)的圖形是關(guān)于坐標原點對稱2．函數(shù)（C）A-2B-1C1D23．下列等式成立的是（C）A、B、C、D、4、設(shè)A，B是同階方陣，且A是可逆矩陣，滿足（A）。A、I+BB、1+BC、BD、5、設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（D）A、B、C、D、1．函數(shù)的定義域是（B）A．B、C．D、2．若（A）A．0B、C、D、3．下列函數(shù)中，（D）是的原函數(shù)。A．B、C、D、4．設(shè)A是矩陣，B是矩陣，且有意義，則C是（D）矩陣。A．B、C、D、5．用消元法解方程組得到的解為（C）。A．B、C、D、1．下列各函數(shù)對中，（D）中的兩個函數(shù)相等。A、B、C．D、2．已知，當（A）時，為無窮小量。A、B、C、D、3、（C）A、0B、C、D、4、設(shè)A是可逆矩陣，且A+AB=I，則=（C）A、BB、1+BC、I+BD、5．設(shè)線性方程組AX=b的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（B）A、1B、2C、3D、1.下列各函數(shù)中的兩個函數(shù)相等的是（C）A.B.C.D.2.下列函數(shù)在區(qū)間（）上單調(diào)增加的是（C）A.B.C.D.3.若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是（B）A.B.C.D.4.設(shè)A，B為同階可逆矩陣，則下式成立的是（D）A.B.C.D.5. 設(shè)線性方程組AX=B有唯一解，則線性方程組AX=O的解的情況是（A）A.只有零解B.有非零解C.解不能確定D.無解二、填空題6、函數(shù)的定義域是＿＿＿＿＿＿。[-5，2）7、＿＿＿＿＿＿。08、函數(shù)的原函數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。9、設(shè)A，B均為n階矩陣，則等式成立的充分必要條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。A，B任意10、齊次線性方程組AX=O的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為＿＿6、若函數(shù)，則＿＿＿＿＿＿。7、設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為，則需求彈性為＿＿＿。8．＿＿＿＿。9．若則線性方程組AX=b＿＿＿＿＿＿。無解10．設(shè)，則＿＿＿＿＿＿。6、函數(shù)的定義域為＿＿＿＿＿＿。（-3，-2）（-2，3）7、需求量對價格的函數(shù)為則需求彈性為＿＿＿＿＿＿。8．＿＿。09、當＿＿時，矩陣是對稱矩陣。310、線性方程組，且，則=＿時，方程組有無窮多解。-16．已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為則當產(chǎn)量單位時，該產(chǎn)品的平均成本為＿＿＿＿＿＿。3.67、函數(shù)的間斷點是＿＿＿＿＿＿。8、＿＿＿＿＿＿。29、的秩為＿＿＿＿＿＿。210、若線性方程組有非0解，則=＿＿＿。-16、若函數(shù)則=＿＿＿＿＿＿。7、已知，若內(nèi)連續(xù)，則a=＿＿＿.28、若存在且連續(xù)，則=＿＿＿。9、設(shè)矩陣，I為單位矩陣，則=＿＿＿.10、已知齊次線性方程組AX=O中A為3*5矩陣，且該方程組有非0解，則＿＿＿.36.函數(shù)的圖型關(guān)于＿＿＿對稱坐標原點7.曲線在（處的切線斜率是＿＿＿。-18.＿＿＿。09.兩個矩陣A，B既可以相加又可以相乘的充分必要條件是＿＿＿。A，B為同階矩陣10.線性方程組AX=B有解的充分必要條件是＿＿＿。三計算題11、由方程確定的隱函數(shù)，求。解11．設(shè)，求。解11、已知求解11、求解、11、設(shè)解11.已知，求解：11求解11.求解11.求解11.求解11.求解11．11、11.由方程確定的隱函數(shù)，求解11.由方程確定的隱函數(shù)，求解11由方程確定的隱函數(shù)求解當11．由方程確定的隱函數(shù)求解12、解12．解12.解12、解=12.計算解：12、解、12、解、12.解12.解12.解12.解12.解12.解12.解12.解13、設(shè)矩陣A=解因為所以13．設(shè)矩陣解所以13、設(shè)矩陣，計算解：所以13、設(shè)求解所以13、設(shè)矩陣解13.已知AX=B，其中，求X解.即13.設(shè)矩陣計算解且13.設(shè)矩陣，求逆矩陣解且所以13.設(shè)矩陣計算解13.設(shè)矩陣計算解13.解矩陣方程解即13.解矩陣方程解即所以14.設(shè)線性方程組討論當為何值時，方程組無解，有唯一解，無窮多解。解當方程組無解；當方程組有唯一解；當方程組有無窮多解。14．求線性方程組的一般解。解．因為則一般解為：14、當b為何值時，線性方程組有解，有解時求一般解。解所以當b=5是方程組有解，且由得解為14、求線性方程組的一般解。解、一般解為14、設(shè)線性方程組問為何值時方程組有非0解，并求一般解。解所以當時，方程有非0解，一般解為14、求線性方程組的一般解解方程組的一般解為：14.當為何值時，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解解當=3時，方程組有解，原方程組化為得解五、應用題15．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q單位時的成本函數(shù)為：（萬元）求：（1）當q=10時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當產(chǎn)量q為多少時，平均成本最小？．解（1）總成本平均成本邊際成本（2）令得q=20當產(chǎn)量為20時平均成本最小。15．設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺），邊際收入為（萬元/百臺），其中q是產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤將會發(fā)生怎么的變化？解（1）令，得q=10產(chǎn)量為10百臺時利潤最大。（2）從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤將減少20萬元。15．設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為200（百元），每生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，成本增加5（百元），且已知需求函數(shù)，這種產(chǎn)品在市場上是暢銷的，（1）試分別列出該產(chǎn)品的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)表達式；（2）求使該產(chǎn)品利潤最大的產(chǎn)量及最大利潤。解（1）總成本函數(shù)總收入函數(shù)（2）利潤函數(shù)為令得產(chǎn)量，即當產(chǎn)量為45單位時利潤最大最大利潤15．已知某產(chǎn)品的邊際成本為（元/件），固定成本為0，邊際收入，求：（1）產(chǎn)量為多少時利潤最大？（2）在最大利潤的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？解：（1）邊際利潤令當產(chǎn)量為500是利潤最大。（2）當產(chǎn)量由500件增加至550件時，利潤改變量為（元）即利潤將減少25元。15、已知某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺），q為產(chǎn)量（百臺），固定成本為18（萬元），求（1）該產(chǎn)品的平均成本；（2）最低平均成本。解（1）成本函數(shù)為則平均成本函數(shù)為（2）令得最低平均成本為（萬元/百臺）15，某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q千件時的總成本函數(shù)為（萬元），單位銷售價格為（萬元/千件），試求（1）產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？（2）最大利潤是多少？解（1）由已知得利潤函數(shù)從而有令解，產(chǎn)量為1千件時利潤最大。（2）最大利潤為（萬元）15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q臺時的邊際成本（元/臺），邊際收入，試求獲得最大利潤時的產(chǎn)量。解：邊際利潤為令得當產(chǎn)量為2000時利潤最大。設(shè)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為（萬元）其中q是產(chǎn)量（單位：臺），求使平均成本最小的產(chǎn)量，并求最小平均成本是多少？解：平均成本解得即當產(chǎn)量為50臺時，平均成本最小，最小平均成本為（萬元）15。生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定費用是1000萬元，每生產(chǎn)1臺該品種產(chǎn)品，其成本增加10萬元，又知對該產(chǎn)品的需求為（其中q是產(chǎn)銷量（單位：臺），p是價格（單位：萬元），求使該產(chǎn)品利潤最大的產(chǎn)量；該產(chǎn)品的邊際收入。解：（1）設(shè)總成本函數(shù)為，收入函數(shù)為，利潤函數(shù)為于是得即生產(chǎn)50臺時該種產(chǎn)品能獲最大利潤。因為，故邊際收入（萬元/臺）。15某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為，試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；（2）產(chǎn)量為多少時利潤最大？解：（1）成本函數(shù)為因為，即所以收入函數(shù)為（2）因為利潤函數(shù)為令得即當產(chǎn)量為200噸時利潤最大。15.設(shè)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，成本增加100元，又已知需求函數(shù)，這種產(chǎn)品在市場上是暢銷的，問價格為多少時利潤最大？并求最大利潤。解：利潤函數(shù)令得，即當價格為300元是利潤最大。最大利潤為（元）15.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可以使利潤達到最大？最大利潤是多少。解：收入函數(shù)為利潤函數(shù)且得即當產(chǎn)量為250件時可使利潤最大，且最大利潤為（元）15.某廠每天生產(chǎn)某產(chǎn)品q件時的成本為（元）。為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應為多少？此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少？解：平均成本為令得即為使平均成本最低，每天應該生產(chǎn)140件，此時的平均成本為（元/件）15.已知某廠生產(chǎn)q件產(chǎn)品的成本為（萬元），要使平均成本最少，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：因為令得要使平均成本最小，應生產(chǎn)50件產(chǎn)品。15.投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36萬元，且邊際成本為（萬元/百臺），試求產(chǎn)量由4白臺增加至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低。解：當產(chǎn)量由4百臺增加至6百臺時，總成本的增量為（萬元）又得即產(chǎn)量為6百臺時可使平均成本達到最小。15.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為（萬元），其中q為產(chǎn)量，單位百噸，銷售百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：利潤最大時的產(chǎn)量。在利潤最大時的產(chǎn)量基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？解：（1）由成本函數(shù)得邊際成本函數(shù)邊際利潤令得當產(chǎn)量為7百噸時利潤最大。當產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為（萬元）即利潤將減少1萬元。ganemploymenttribunalclaimEmploymenttribunalssortoutdisagreementsbetweenemployersandemployees.Youmayneedtomakeaclaimtoanemploymenttribunalif:youdon'tagreewiththedisciplinaryactionyouremployerhastakenagainstyouyouremployerdismissesyouandyouthinkthatyouhavebeendismissedunfairly.Formoreinformationaboutdismissalandunfairdismissal,see

Dismissal.Youcanmakeaclaimtoanemploymenttribunal,evenifyouhaven't

appealed

againstthedisciplinaryactionyouremployerhastakenagainstyou.However,ifyouwinyourcase,thetribunalmayreduceanycompensationawardedtoyouasaresultofyourfailuretoappeal.Rememberthatinmostcasesyoumustmakeanapplicationtoanemploymenttribunalwithinthreemonthsofthedatewhentheeventyouarecomplainingabouthappened.Ifyourapplicationisreceivedafterthistimelimit,thetribunalwillnotusuallyacceptit.Ifyouareworriedabouthowthetimelimitsapplytoyou,takeadvicefromoneoftheorganisationslistedunder

Furtherhelp.Employmenttribunalsarelessformalthansomeothercourts,butitisstillalegalprocessandyouwillneedtogiveevidenceunderanoathoraffirmation.Mostpeoplefindmakingaclaimtoanemploymenttribunalchallenging.Ifyouarethinkingaboutmakingaclaimtoanemploymenttribunal,youshouldgethelpstraightawayfromoneoftheorganisationslistedunder

Furtherhelp.Ifyouarebeingrepresentedbyasolicitoratthetribunal,theymayaskyoutosignanagreementwhereyoupaytheirfeeoutofyourcompensationifyouwinthecase.Thisisknownasa

damages-basedagreement.InEnglandandWales,yoursolicitorcan'tchargeyoumorethan35%ofyourcompensation

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Employmenttribunals.The(lackof)airupthereWatchmCaymanIslands-basedWebb,theheadofFifa'santi-racismtaskforce,isinLondonfortheFootballAssociation's150thanniversarycelebrationsandwillattendCity'sPremierLeaguematchatChelseaonSunday."IamgoingtobeatthematchtomorrowandIhaveaskedtomeetYayaToure,"hetoldBBCSport."Formeit'sabouthowhefeltandIwouldliketospeaktohimfirsttofindoutwhathisexperiencewas."Uefahas

openeddisciplinaryproceedingsagainstCSKA

forthe"racistbehaviouroftheirfans"during

City's2-1win.MichelPlatini,presidentofEuropeanfootball'sgoverningbody,hasalsoorderedanimmediateinvestigationintothereferee'sactions.CSKAsaidtheywere"surprisedanddisappointed"byToure'scomplaint.InastatementtheRussiansideadded:"WefoundnoracistinsultsfromfansofCSKA."Agehasreachedtheendofthebeginningofaword.Maybeguiltyinhisseemstopassingalotofdifferentlifebecametheappearanceofthesameday;Maybebackinthepast,tooneselftheparanoidweirdbeliefdisillusionment,thesedays,mymindhasbeenverymessy,inmymindconstantly.Alwaysfeeloneselfshouldgotodosomething,orwritesomething.Twentyyearsoflifetrajectorydeeplyshallow,suddenlyfeelsomething,doit.一字開頭的年齡已經(jīng)到了尾聲?；蛟S是愧疚于自己似乎把轉(zhuǎn)瞬即逝的很多個不同的日子過成了同一天的樣子；或許是追溯過去，對自己那些近乎偏執(zhí)的怪異信念的醒悟，這些天以來，思緒一直很凌亂，在腦海中不斷糾纏。總覺得自己自己似乎應該去做點什么，或者寫點什么。二十年的人生軌跡深深淺淺，突然就感覺到有些事情，非做不可了。Theendofourlife,andcanmeetmanythingsreallydo?而窮盡我們的一生，又能遇到多少事情是真正地非做不可？Duringmychildhood,thinkluckymoneyandnewclothesarenecessaryforNewYear,butastheadvanceoftheage,willbemoreandmorefoundthatthosethingsareoptional;Juniorhighschool,thoughttohaveacrushonjustmeansthattherealgrowth,butoverthepastthreeyearslater,hiswritingofalumniinpeace,suddenlyfoundthatisn'treallygrowup,itseemsisnotsoimportant;Theninhighschool,thinkdon'twanttogiveventtooutyourinnervoicecanbeinthehighschoolchildrenofthefeelingsinaperiod,butwaseventuallyinfarctionwhengraduationpartyinthethroat,lateragainstoodonthepitchhehassweatprofusely,lookedathisthrownabasketballhoops,suddenlyfoundhimselfhasalreadycan'trememberhisappearance.童年時，覺得壓歲錢和新衣服是過年必備，但是隨著年齡的推進，會越來越發(fā)現(xiàn)，那些東西根本就可有可無；初中時，以為要有一場暗戀才意味著真正的成長，但三年過去后，自己心平氣和的寫同學錄的時候，突然就發(fā)現(xiàn)是不是真正的成長了，好像并沒有那么重要了；然后到了高中，覺得非要吐露出自己的心聲才能為高中生涯里的懵懂情愫劃上一個句點，但畢業(yè)晚會的時候最終還是被梗塞在了咽喉，后來再次站在他曾經(jīng)揮汗如雨的球場，看著他投過籃球的球框時，突然間發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)想不起他的容顏。Originally,thisworld,canproduceachemicalreactiontoanevent,inadditiontoresolutely,havetodo,andtime.原來，這個世界上，對某個事件能產(chǎn)生化學反應的，除了非做不可的堅決，還有，時間。Aperson'stime,yourideasarealwaysspecialtoclear.Want,want,lineisclear,asifnothingcouldshakehis.Alsoonceseemedtobedeterminedtodosomething,butmoreoftenishebackedoutatlast.Dislikehiscowardice,finallyfoundthattherearealotoflove,therearealotofmiss,likeshadowreallyhavebeendoomed.Thosewhodo,justgreenyearsoneselfgiveoneselfanarminjection,orisaself-righteousspiritual.一個人的時候，自己的想法總是特別地清晰。想要的，不想要的，界限明確，好像沒有什么可以撼動自己。也曾經(jīng)好像已經(jīng)下定了決心去做某件事，但更多的時候是最后又打起了退堂鼓。嫌惡過自己的怯懦，最終卻發(fā)現(xiàn)有很多緣分，有很多錯過，好像冥冥之中真的已經(jīng)注定。那些曾經(jīng)所謂的非做不可，只是青蔥年華里自己給自己注射的一支強心劑，或者說，是自以為是的精神寄托罷了。Atthemoment,theskyisdark,theairisfreshfactorafterjustrained.Suddenlythoughtofblueplaidshirt;Thosewerebrokenintovariousshapesofstationery;Fromthecorneratthebeginningofdeepfriendship;Havedeclaredtheendoftheencounterthathaven'tstartplanning...Thoseyears,thosedaysofdo,finally,likeyouth,willendinourlife.此刻，天空是陰暗的，空氣里有著剛下過雨之后的清新因子。突然想到那件藍格子襯衫；那些被折成各種各樣形狀的信紙；那段從街角深巷伊始的友誼；還有那場還沒有開始就宣告了終結(jié)的邂逅計劃……那些年那些天的非做不可，終于和青春一樣，都將在我們的人生中謝幕。Baumgartnerthedisappointingnews:Missionaborted.rplaysanimportantroleinthismission.Startingattheground,conditionshavetobeverycalm--windslessthan2mph,withnoprecipitationorhumidityandlimitedcloudcover.Theballoon,withcapsuleattached,willmovethroughthelowerleveloftheatmosphere(thetroposphere)whereourday-to-dayweatherlives.ItwillclimbhigherthanthetipofMountEverest(5.5miles/8.85kilometers),driftingevenhigherthanthecruisingaltitudeofcommercialairliners(5.6miles/9.17kilometers)andintothestratosphere.Ashecrossestheboundarylayer(calledthetropopause),ecanexpectalotofturbulence.ThesupersonicdescentcouldhappenasearlyasSunda.TheweatheTheballoonwillslowlydrifttotheedgeofspaceat120,000feet(Then,Iwouldassume,hewillslowlystepoutontosomethingresemblinganOlympicdivingplatform.Below,theEarthbecomestheconcretebottomofaswimmingpoolthathewantstolandon,butnottoohard.Still,he'llbetravelingfast,sodespitethedistance,itwillnotbelikedivingintothedeependofapool.Itwillbelikeheisdivingintotheshallowend.SkydiverprepsforthebigjumpWhenhejumps,heisexpectedtoreachthespeedofsound--690mph(1,110kph)--inlessthan40seconds.Likehittingthetopofthewater,hewillbegintoslowasheapproachesthemoredenseairclosertoEarth.Butthiswillnotbeenoughtostophimcompletely.Ifhegoestoofastorspinsoutofcontrol,hehasastabilizationparachutethatcanbedeployedtoslowhimdown.Histeamhopesit'snotneeded.Instead,heplanstodeployhis270-square-foot(25-square-meter)mainchuteatanaltitudeofaround5,000feet(1,524meters).Inordertodeploythischutesuccessfully,hewillhavetoslowto172mph(277kph).Hewillhaveareserveparachutethatwillopenautomaticallyifhelosesconsciousnessatmachspeeds.Evenifeverythinggoesasplanned,itwon't.Baumgartnerstillwillfreefallataspeedthatwouldcauseyouandmetopassout,andnoparachuteisguaranteedtoworkhigherthan25,000feet(7,620meters).causethere"Ifwedon'tdothatitwillgoonandgoon.Wehavetostopit;weneedthecouragetodoit."HiscommentscamehoursafterFifavice-presidentJeffreyWebb-alsoinLondonfortheFA'scelebrations-saidhewantedtomeetIvoryCoastinternationalTouretodiscusshiscomplaint.CSKAgeneraldirectorRomanBabaevsaysthematterhasbeen"exaggerated"bytheIvorianandtheBritishmedia.Blatter,77,said:"IthasbeendecidedbytheFifacongressthatitisanonsenseforracismtobedealtwithwithfines.Youcanalwaysfindmoneyfromsomebodytopaythem."Itisanonsensetohavematchesplayedwithoutspectatorsbecauseitisagainstthespiritoffootballandagainstthevisitingteam.Itisallnonsense."Wecandosomethingbettertofightracismanddiscrimination."Thisisoneofthevillainswehavetodayinourgame.Butitisonlywithharshsanctionsthatracismanddiscriminationcanbewashedoutoffootball."The(lackof)airupthereWatchmCaymanIslands-basedWebb,theheadofFifa'santi-racismtaskforce,isinLondonfortheFootballAssociation's150thanniversarycelebrationsandwillattendCity'sPremierLeaguematchatChelseaonSunday."IamgoingtobeatthematchtomorrowandIhaveaskedtomeetYayaToure,"hetoldBBCSport."Formeit'sabouthowhefeltandIwouldliketospeaktohimfirsttofindoutwhathisexperiencewas."UefahasopeneddisciplinaryproceedingsagainstCSKAforthe"racistbehaviouroftheirfans"duringCity's2-1win.MichelPlatini,presidentofEuropeanfootball'sgoverningbody,hasalsoorderedanimmediateinvestigationintothereferee'sactions.CSKAsaidtheywere"surprisedanddisappointed"byToure'scomplaint.InastatementtheRussiansideadded:"WefoundnoracistinsultsfromfansofCSKA."Baumgartnerthedisappointingnews:Missionaborted.ThesupersonicdescentcouldhappenasearlyasSunda.Theweatherplaysanimportantroleinthismission.Startingattheground,conditionshavetobeverycalm--windslessthan2mph,withnoprecipitationorhumidityandlimitedcloudcover.Theballoon,withcapsuleattached,willmovethroughthelowerleveloftheatmosphere(thetroposphere)whereourday-to-dayweatherlives.Itwillclimbhigherthantheti