21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.1《從分?jǐn)?shù)到分式》同步訓(xùn)練習(xí)題（學(xué)生版）一．選擇題（共7小題）1．（春?東臺(tái)市月考）下列各式：，，，+m，其中分式共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（?常州）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠23．（?漳州二模）下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A．當(dāng)x=2時(shí)，的值為零B．當(dāng)x≠3時(shí)，有意義C．無(wú)論x為何值，不可能得整數(shù)值D．無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)4．（春?重慶校級(jí)期中）若分式的值是為正數(shù)，則x的取值范圍為（）A．x＞﹣1 B．x=﹣1 C．x≥﹣1 D．x＜﹣15．（?大冶市校級(jí)模擬）分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠1 B．x≠2C．x≠1且x≠2 D．以上結(jié)果都不對(duì)6．（春?深圳校級(jí)月考）對(duì)于分式中，當(dāng)x=﹣a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．分式無(wú)意義 B．分式值為0C．當(dāng)a≠時(shí)，分式的值為0 D．a(chǎn)≠時(shí)，分式的值為07．（秋?蘇州月考）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，式子都有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4二．填空題（共6小題）8．（?朝陽(yáng)區(qū)一模）一組按規(guī)律排列的式子：，，，，，…，其中第7個(gè)式子是，第n個(gè)式子是（用含的n式子表示，n為正整數(shù)）．21·cn·jy·com9．（?秦淮區(qū)一模）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．10．（?岳池縣模擬）代數(shù)式有意義，x應(yīng)滿足的條件是．11．（?撫州校級(jí)模擬）分式的值為零，則a的值為．12．（?相城區(qū)一模）若代數(shù)式的值等于零，則x=．13．（春?江陰市校級(jí)期中）已知在分式中，當(dāng)x≠2時(shí)分式有意義，當(dāng)x=1時(shí)分式值為0，則a﹣b=．三．解答題（共4小題）14．（春?泰興市校級(jí)期中）（1）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求分式的值．（2）已知a2﹣4a+4與|b﹣1|互為相反數(shù)，求的值．15．x滿足什么條件時(shí)下列分式有意義：﹣．16．已知分式，當(dāng)a＜6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有幾個(gè)？17．（?瑞昌市校級(jí)模擬）當(dāng)a＞0時(shí)，分式4b﹣a﹣的值是正還是負(fù)？試說(shuō)明你的理由．

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.1《從分?jǐn)?shù)到分式》同步訓(xùn)練習(xí)題（教師版）一．選擇題（共7小題）1．（春?東臺(tái)市月考）下列各式：，，，+m，其中分式共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)選B2．（?常州）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2考點(diǎn)：分式有意義的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)分式有意義得到分母不為0，即可求出x的范圍．解答：解：要使分式有意義，須有x﹣2≠0，即x≠2，故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為0．3．（?漳州二模）下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A．當(dāng)x=2時(shí)，的值為零B．當(dāng)x≠3時(shí)，有意義C．無(wú)論x為何值，不可能得整數(shù)值D．無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)考點(diǎn)：分式的值為零的條件；分式的定義；分式有意義的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)分式值為0的條件，以及分式有意義的條件即可求解．解答：解：A、當(dāng)x=2時(shí)，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x≠0時(shí)，有意義，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=2時(shí)，得整數(shù)值，故C錯(cuò)誤；D、分母x2+1大于0，分子大于0，故無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)，故D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有4．（春?重慶校級(jí)期中）若分式的值是為正數(shù)，則x的取值范圍為（）A．x＞﹣1 B．x=﹣1 C．x≥﹣1 D．x＜﹣1考點(diǎn)：分式的值．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：若分式的值是正數(shù)，則只需分子和分母同號(hào)．解答：解：∵分式的值為正數(shù)，x2+6＞0，∴x+1＞0，解答，x＞﹣1，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的值．根據(jù)分式的值的符號(hào)來(lái)判斷分子和分母的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．5．（?大冶市校級(jí)模擬）分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠1 B．x≠2C．x≠1且x≠2 D．以上結(jié)果都不對(duì)考點(diǎn)：分式有意義的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：本題主要考查分式有意義的條件：分母≠0，即（x﹣1）（x﹣2）≠0，解得x的取值范圍．解答：解：∵（x﹣1）（x﹣2）≠0，∴x﹣1≠0且x﹣2≠0，∴x≠1且x≠2．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．6．（春?深圳校級(jí)月考）對(duì)于分式中，當(dāng)x=﹣a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．分式無(wú)意義 B．分式值為0C．當(dāng)a≠時(shí)，分式的值為0 D．a(chǎn)≠時(shí)，分式的值為0考點(diǎn)：分式有意義的條件；分式的值為零的條件；分式的值．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：當(dāng)x=﹣a時(shí)，分子x+a=0，再保證分式有意義可得a≠﹣，進(jìn)而可得答案．解答：解：當(dāng)x=﹣a時(shí)，x+a=0，∵3x﹣1≠0，解得：x≠，∴a≠﹣．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式有意義的條件，以及分式的值為零，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．21教育網(wǎng)注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．7．（秋?蘇州月考）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，式子都有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4考點(diǎn)：分式有意義的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：常規(guī)題型．分析：先把分母配方，然后根據(jù)分母不等于0結(jié)合平方數(shù)非負(fù)數(shù)解答即可．解答：解：∵x2﹣4x+m=（x﹣2）2+m﹣4，∵（x﹣2）2≥0，對(duì)任意實(shí)數(shù)式子都有意義，∴m﹣4＞0，解得m＞4．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，熟記分式有意義?分母不為零，并利用配方法對(duì)分母進(jìn)行整理是解題的關(guān)鍵．21二．填空題（共6小題）8．（?朝陽(yáng)區(qū)一模）一組按規(guī)律排列的式子：，，，，，…，其中第7個(gè)式子是，第n個(gè)式子是（用含的n式子表示，n為正整數(shù)）．2·1·c·n·j·y考點(diǎn)：分式的定義．21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：觀察分母的變化為a的1次冪、2次冪、3次冪…n次冪；分子的變化為：2、5、10、17…n2+1；分式符號(hào)的變化為：+、﹣、+、﹣…（﹣1）n+1．【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】解答：解：∵=（﹣1）2?，=（﹣1）3?，=（﹣1）4?，…∴第7個(gè)式子是，第n個(gè)式子為：．故答案是：，．點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．21·世紀(jì)*教育網(wǎng)9．（?秦淮區(qū)一模）當(dāng)x≠﹣1時(shí)，分式有意義．考點(diǎn)：分式有意義的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：由于x+1≠0時(shí)，分式有意義，求解即可．解答：解：根據(jù)題意可得，x+1≠0，即x≠﹣1時(shí)，分式有意義．故答案為：≠﹣1．點(diǎn)評(píng)：考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：10．（?岳池縣模擬）代數(shù)式有意義，x應(yīng)滿足的條件是x≠±4．考點(diǎn)：分式有意義的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可．解答：解：代數(shù)式有意義，則|x|﹣4≠0，故x應(yīng)滿足的條件是：x≠±4．故答案為：x≠±4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式有意義的條件，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．11．（?撫州校級(jí)模擬）分式的值為零，則a的值為2．12．（?相城區(qū)一模）若代數(shù)式的值等于零，則x=3．考點(diǎn)：分式的值為零的條件；解一元二次方程-因式分解法．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：依題意，得x2﹣5x+6=0，且2x﹣4≠0，所以（x﹣2）（x﹣3）=0且2（x﹣2）≠0，解得：x=3．故答案是：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式是值為零的條件、解一元二次方程﹣﹣因式分解法．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．13．（春?江陰市校級(jí)期中）已知在分式中，當(dāng)x≠2時(shí)分式有意義，當(dāng)x=1時(shí)分式值為0，則a﹣b=3．www-2-1-cnjy-com考點(diǎn)：分式有意義的條件；分式的值為零的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，求出a的值；根據(jù)分式的值為零的條件求出b的值，再求a﹣b即可．2-1-c-n-j-y解答：解：當(dāng)x﹣a≠0即x≠a時(shí)分式有意義，所以a=2，當(dāng)x+b=0，x﹣a≠0時(shí)分式值為0，可得﹣b=1，b=﹣1，所以a﹣b=2﹣（﹣1）=3，故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件和分式的值為零的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．三．解答題（共4小題）14．（春?泰興市校級(jí)期中）（1）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求分式的值．（2）已知a2﹣4a+4與|b﹣1|互為相反數(shù)，求的值．考點(diǎn)：分式的值．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：（1）把x=﹣1代入分式，求出它的值是多少即可；（2）首先判斷出a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，然后根據(jù)相反數(shù)的含義，可得a﹣2=0，b﹣1=0，據(jù)此求出a、b的值各是多少，再把它代入，求出算式的值是多少即可．解答：（1）===（2）a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，∵a2﹣4a+4與|b﹣1|互為相反數(shù)，∴a﹣2=0，b﹣1=0，∴a=2，b=1∴==點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了分式的求值問(wèn)題，采用代入法即可，解答此題的關(guān)鍵是從已知條件和所求問(wèn)題的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，求出a、b的值各是多少．（2）此題還考查了絕對(duì)值的含義，以及偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性，要熟練掌握．15．x滿足什么條件時(shí)下列分式有意義：﹣．考點(diǎn)：分式有意義的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：分式有意義的條件是分母不等于零．依此即可求解．解答：解：根據(jù)題意得：2x+1≠0且x﹣2≠0，解得：x≠﹣且x≠2．點(diǎn)評(píng)：考查了分式有意義的條件：分式有意義的條件是分母不等于零．16．已知分式，當(dāng)a＜6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有幾個(gè)？考點(diǎn)：分式有意義的條件．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：先根據(jù)分式無(wú)意義的條件列出關(guān)于x的不等式，再根據(jù)a＜0即可得出結(jié)論．解答：解：∵分式無(wú)意義，∴x2﹣5x+a=0，